「正弦」「餘弦」「正切」的公式是什麼

時間 2021-08-30 10:23:53

1樓:宇文仙

降冪公式,其實就是降低指數冪由2次變為1次的公式,可以減輕二次方的麻煩。

將公式cos2α變形後可得到降冪公式。

因為cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α所以可以推匯出如下降冪公式:

sin²α=(1-cos2α)/2

cos²α=(1+cos2α)/2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

2樓:小甜甜愛亮亮

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(2π-a)=cos(a)

cos(2π-a)=sin(a)

sin(2π+a)=cos(a)

cos(2π+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

tga=tana=sinacosa

三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。

其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。

三角函式公式看似很多、很複雜,但只要掌握了三角函式的本質及內部規律,就會發現三角函式各個公式之間有強大的聯絡。而掌握三角函式的內部規律及本質也是學好三角函式的關鍵所在。

記背訣竅:奇變偶不變,符號看象限 [2]  .即形如(2k+1)90°±α,則函式名稱變為餘名函式,正弦變餘弦,餘弦變正弦,正切變餘切,餘切變正切。形如2k×90°±α,則函式名稱不變。

誘導公式口訣「奇變偶不變,符號看象限」意義:

k×π/2±a(k∈z)的三角函式值.(1)當k為偶數時,等於α的同名三角函式值,前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號;

(2)當k為奇數時,等於α的異名三角函式值,前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號。

正弦,餘弦,正切,都是什麼邊比上什麼邊?

3樓:匿名使用者

正弦是對邊比斜邊,餘弦是鄰邊比斜邊,正切是對邊比鄰邊。

相關點:

cosa=角a的鄰邊/斜邊

tana=角a的對邊/鄰邊

cota=角a的鄰邊/對邊

三角函式的性質:單調性,奇偶性,對稱性,週期性,還有涉及到凹凸性的不常見性質。希望我的回答能給你一些幫助。

三角函式的主要公式:

1、正弦函式(sin),sin α=∠α的對邊 / 斜邊2、餘弦函式(cos),cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊3、正切函式(tan),tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊4、餘切函式(cot),cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

4樓:安兒馨

sin 對邊比斜邊

cos 鄰邊比斜邊

tan 對邊比鄰邊

今年剛中考完的我為你解答,希望能幫助到你。~~

5樓:匿名使用者

正弦是對邊比斜邊,餘弦是鄰邊比斜邊,正切是對邊比鄰邊。

6樓:匿名使用者

分別是對比斜,鄰比斜,對比鄰。

30度、45度、60度的正弦、餘弦、正切值分別是多少?

7樓:懂我麗麗

正弦值:30度是

二分之一;45度是二分之根號二 ;60度是二分之根號三 。

餘弦值:30度是二分之根號三 ;45度是二分之根號二 ;60度是二分之一 。

正切值:30度是三分之根號三 ;45度是一 ;60度是根號三 。

正弦值等於它的餘角的餘弦值,任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值。

餘弦值等於直角三角形的一個銳角的鄰邊與斜邊的比值。

正切值是指是直角三角形中,某一銳角的對邊與另一相鄰直角邊的比值。

8樓:匿名使用者

正弦:30度是

二分之一

45度是二分之根號二

60度是二分之根號三

餘弦:30度是二分之根號三

45度是二分之根號二

60度是二分之一

正切:30度是三分之根號三

45度是一

60度是根號三

餘切:30度是根號三

45度是一

60度是三分之根號三

9樓:為我父親喊冤

我們老師教我們的口訣 這三個角正弦和餘弦的分母都是2 所以就這樣記 一二三 三二一 記住記得時候有根號的 正切值就是 三九二十七 知道為什麼嘛 就是分母為三 30度的正切值是三分之根號三 45度為三分之根號就就是一

10樓:匿名使用者

正弦, 30度 1/2,45度 二分之根號二, 60度 二分之根號三

餘弦,30度 二分之根號三,45度 二分之根號二,60度 1/2

正切, 30度 三分之根號三,45度 一,60度 根號三

11樓:匿名使用者

30度,45度,60度的正弦,餘弦正切值分別是什麼?這樣你可以去找哦,老師幫你解答一下

12樓:匿名使用者

正弦 1/2 √2/2 √3/2餘弦√3/2 √2/2 1/2正切√3/3 1 √3

誰能告訴我正弦餘弦正切的0度,90度,180度,270度,360度分別是多少

13樓:等待楓葉

解:0度,90度,180度,270度,360度的正弦、餘弦、正切值如下。

sin0°=0、sin90°=1、sin180°=0,sin270°=-1、sin360°=0

cos0°=1、sin90°=0、sin180°=-1,sin270°=0、sin360°=1

tan0°=1/2、tan90°不存在、tan180°=0,tan270°不存在、tan360°=0。

14樓:暴走少女

1、正弦:sin0°=sin180°=sin360°=0,sin90°=1,sin270°=-1

2、餘弦:cos0°=cos360°=1,cos90°=cos270°=0,cos180°=-1

3、正切:tan0°=tan180°=tan360°=0,tan90°和tan270°無意義。

擴充套件資料:

一、正弦函式和餘弦函式積的關係

sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )

cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

二、倍角半形公式

sin ( 2α ) = 2sinα · cosα = 2 / ( tanα + cosα )

sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )

sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)

三、同角三角函式的基本關係式

倒數關係:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;

商的關係: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;

和的關係:sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α;

平方關係:sin²α+cos²α=1。

15樓:佳妙佳雨

畫單位圓,即半徑為1的圓。

正弦值=對邊除以斜邊,因為斜邊為單位圓的半徑,是1,故正弦值就是單位圓上這個點的縱座標。所以0度,180度,360度的正弦值為0;90度的正弦值為1;270度的正弦值為-1。

餘弦值=鄰邊除以對邊,因為斜邊為單位圓的半徑,是1,故餘弦值就是單位圓上這個點的橫座標。所以0度,360度的餘弦值為1;180度的餘弦值為-1;90度,270度的餘弦值為0。

正切值=正弦值除以餘弦值,所以:0度,180度,360度的正切值為0,0除以任何數(除0外)都為0;tan90°和tan270°無意義,因為除數為0,無意義。或稱無窮大,tan90°為正無窮大,tan270°負無窮大。

正弦 餘弦 正切公式,「正弦」「餘弦」「正切」的公式是什麼?

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三角函式正弦,餘弦,正切,餘切公式

等待晴天 三角函式中 角a的正弦值就等於角a的對邊比斜邊,餘弦等於角a的鄰邊比斜邊 正切等於對邊比鄰邊,1.正弦公式是 sin a 直角三角形的對邊比斜邊 放到圓裡,斜邊r為半徑,對邊y平行y向,鄰邊x平行x向.斜邊與鄰邊夾角a sin a y r 無論y x 或 y x 無論a多大多小.2.餘弦 ...

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