1樓：七色彩虹之毛毛
答：一、正弦的內涵
正弦，數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina（由英語sine一詞簡寫得來），即sina=∠a的對邊/斜邊。
二、餘弦的內涵
餘弦（餘弦函式），三角函式的一種。
在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°（如圖所示），∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosa=b/c，也可寫為cosa=ac/ab。餘弦函式：f(x)=cosx（x∈r）。
2樓：鬆牛鼠
正弦是sin,餘弦是cos.是相對直角三角形來說的，正弦是一個角的對邊比斜邊，餘弦是一個角的臨邊比斜邊。
在直角三角形中，任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina（由英語sine一詞簡寫得來），即sina=∠a的對邊/斜邊。
三角函式的一種。在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°，∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosa=b/c，也可寫為cosa=ac/ab。餘弦函式：
f(x)=cosx（x∈r）。
望採納，謝謝
3樓：雨點媽媽
「正弦和餘弦是三角函式,正弦指的是在直角三角形中,對邊比斜邊的值,用sin表示,餘弦指的是在直角三角形中,鄰邊與斜邊的比值,用cos表示」
什麼是正弦？什麼是餘弦
4樓：哎艾
把直角三角形的弦放在直徑上,股就是∠a所對的弦,即正弦,勾就是餘下的弦——餘弦。 按現代說法,正弦是直角三角形的對邊與斜邊之比。
5樓：拿
在一個直角三角形裡 某個銳角的對邊與斜邊的比值 就是正弦 同理 其鄰邊與斜邊的比值 就是餘弦
6樓：匿名使用者
正弦與餘弦的概念是什麼
7樓：鄞曉藍賈夏
函式名正弦
餘弦正切
餘切正割
餘割在平面直角座標系xoy中，從點o引出一條射線op，設旋轉角為θ，設op=r，p點的座標為（x，y）有
正弦函式
sinθ=y/r
餘弦函式
cosθ=x/r
正切函式
tanθ=y/x
餘切函式
cotθ=x/y
正割函式
secθ=r/x
餘割函式
cscθ=r/y
（斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。）
以及兩個不常用，已趨於被淘汰的函式：
正矢函式
versinθ
=1-cosθ
餘矢函式
coversθ
=1-sinθ
同角三角函式間的基本關係式：
·平方關係：
sin^2(α)
cos^2(α)=1
cos^2a=(1
cos2a)/2
tan^2(α)
1=sec^2(α)
sin^2a=(1-cos2a)/2
cot^2(α)
1=csc^2(α)
·積的關係：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形abc中,
角a的正弦值就等於角a的對邊比斜邊,
餘弦等於角a的鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊,
·三角函式恆等變形公式
·兩角和與差的三角函式：
cos(α
β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ
sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α
β)=(tanα
tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1
tanα·tanβ)
·三角和的三角函式：
sin(α
βγ)=sinα·cosβ·cosγ
cosα·sinβ·cosγ
cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α
βγ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α
βγ)=(tanα
tanβ
tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·輔助角公式：
asinα
bcosα=(a^2
b^2)^(1/2)sin(α
t)，其中
sint=b/(a^2
b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2
b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα
bcosα=(a^2
b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα
cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1
cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1
cosα))=sinα/(1
cosα)=(1-cosα)/sinα
·降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1
cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1
cos(2α))
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1
tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1
tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α
β)sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α
β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α
β)cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α
β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα
sinβ=2sin[(α
β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α
β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα
cosβ=2cos[(α
β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α
β)/2]sin[(α-β)/2]
·推導公式
tanα
cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1sinα=(sinα/2
cosα/2)^2
·其他：
sinα
sin(α
2π/n)
sin(α
2π*2/n)
sin(α
2π*3/n)
……sin[α
2π*(n-1)/n]=0
cosα
cos(α
2π/n)
cos(α
2π*2/n)
cos(α
2π*3/n)
……cos[α
2π*(n-1)/n]=0
以及sin^2(α)
sin^2(α-2π/3)
sin^2(α
2π/3)=3/2
tanatanbtan(a
b)tana
tanb-tan(a
b)=0
cosx
cos2x
...cosnx=
[sin(n
1)xsinnx-sinx]/2sinx
證明：左邊=2sinx(cosx
cos2x
...cosnx)/2sinx
=[sin2x-0
sin3x-sinx
sin4x-sin2x
...sinnx-sin(n-2)x
sin(n
1)x-sin(n-1)x]/2sinx
（積化和差）
=[sin(n
1)xsinnx-sinx]/2sinx=右邊
等式得證
sinx
sin2x
...sinnx=
-[cos(n
1)xcosnx-cosx-1]/2sinx
證明:左邊=-2sinx[sinx
sin2x
...sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0
cos3x-cosx
...cosnx-cos(n-2)x
cos(n
1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=-[cos(n
1)xcosnx-cosx-1]/2sinx=右邊
等式得證
全部在這裡了！！！
8樓：落塵水
圓中任意弦與圓直徑在圓上形成的夾角所對的弦與圓直徑的比值，稱為正弦函式；
與直徑在圓上形成夾角的任意弦與直徑的比值，稱為餘弦函式，意思是與正弦互補（complementary）。
9樓：虹藍永戀
sin正弦，cos餘弦
什麼是正弦，餘弦和正切
10樓：匿名使用者
在一個直角三角形中，設其中一個銳角為θ，則它的對邊與相鄰直角邊的比稱為正切，記為tanθ。它的對邊與斜邊的比稱為正弦，記為sinθ。它的相鄰直角邊與斜邊的比稱為餘弦，記為cosθ。
它的對邊與相鄰直角邊的比稱為餘切，記為cotθ 。
什麼是餘弦和正弦？
11樓：鄞曉藍賈夏
函式名正弦
餘弦正切
餘切正割
餘割在平面直角座標系xoy中，從點o引出一條射線op，設旋轉角為θ，設op=r，p點的座標為（x，y）有
正弦函式
sinθ=y/r
餘弦函式
cosθ=x/r
正切函式
tanθ=y/x
餘切函式
cotθ=x/y
正割函式
secθ=r/x
餘割函式
cscθ=r/y
（斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。）
以及兩個不常用，已趨於被淘汰的函式：
正矢函式
versinθ
=1-cosθ
餘矢函式
coversθ
=1-sinθ
同角三角函式間的基本關係式：
·平方關係：
sin^2(α)
cos^2(α)=1
cos^2a=(1
cos2a)/2
tan^2(α)
1=sec^2(α)
sin^2a=(1-cos2a)/2
cot^2(α)
1=csc^2(α)
·積的關係：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形abc中,
角a的正弦值就等於角a的對邊比斜邊,
餘弦等於角a的鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊,
·三角函式恆等變形公式
·兩角和與差的三角函式：
cos(α
β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ
sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α
β)=(tanα
tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1
tanα·tanβ)
·三角和的三角函式：
sin(α
βγ)=sinα·cosβ·cosγ
cosα·sinβ·cosγ
cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α
βγ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α
βγ)=(tanα
tanβ
tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·輔助角公式：
asinα
bcosα=(a^2
b^2)^(1/2)sin(α
t)，其中
sint=b/(a^2
b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2
b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα
bcosα=(a^2
b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα
cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1
cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1
cosα))=sinα/(1
cosα)=(1-cosα)/sinα
·降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1
cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1
cos(2α))
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1
tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1
tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α
β)sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α
β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α
β)cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α
β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα
sinβ=2sin[(α
β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α
β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα
cosβ=2cos[(α
β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α
β)/2]sin[(α-β)/2]
·推導公式
tanα
cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1sinα=(sinα/2
cosα/2)^2
·其他：
sinα
sin(α
2π/n)
sin(α
2π*2/n)
sin(α
2π*3/n)
……sin[α
2π*(n-1)/n]=0
cosα
cos(α
2π/n)
cos(α
2π*2/n)
cos(α
2π*3/n)
……cos[α
2π*(n-1)/n]=0
以及sin^2(α)
sin^2(α-2π/3)
sin^2(α
2π/3)=3/2
tanatanbtan(a
b)tana
tanb-tan(a
b)=0
cosx
cos2x
...cosnx=
[sin(n
1)xsinnx-sinx]/2sinx
證明：左邊=2sinx(cosx
cos2x
...cosnx)/2sinx
=[sin2x-0
sin3x-sinx
sin4x-sin2x
...sinnx-sin(n-2)x
sin(n
1)x-sin(n-1)x]/2sinx
（積化和差）
=[sin(n
1)xsinnx-sinx]/2sinx=右邊
等式得證
sinx
sin2x
...sinnx=
-[cos(n
1)xcosnx-cosx-1]/2sinx
證明:左邊=-2sinx[sinx
sin2x
...sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0
cos3x-cosx
...cosnx-cos(n-2)x
cos(n
1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=-[cos(n
1)xcosnx-cosx-1]/2sinx=右邊
等式得證
全部在這裡了！！！
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