1樓：宇文仙
降冪公式，其實就是降低指數冪由2次變為1次的公式，可以減輕二次方的麻煩。
將公式cos2α變形後可得到降冪公式。
因為cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α所以可以推匯出如下降冪公式：
sin²α=(1-cos2α)/2
cos²α=(1+cos2α)/2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2樓：徭珠樹和泰
這高等數學的研究範圍啊，而且沒什麼意義，就差三角函式表就行了，用計算器當然更簡單啊，呵呵
3樓：鄲染娰女
二倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos
2α－sin
2α＝2cos
2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
4樓：
1.誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(2π-a)=cos(a)
cos(2π-a)=sin(a)
sin(2π+a)=cos(a)
cos(2π+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tga=tana=sinacosa
2.兩角和與差的三角函式
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化積公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.積化和差公式 (上面公式反過來就得到了)
sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
6.半形公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
7.萬能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
8.其它公式(推匯出來的 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba
a⋅sin(a)-b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
csc(a)=1sin(a)
sec(a)=1cos(a)
5樓：匿名使用者
「正弦」「餘弦」「正切」的公式是什麼？
6樓：宇文仙
降冪公式，其實就是降低指數冪由2次變為1次的公式，可以減輕二次方的麻煩。
將公式cos2α變形後可得到降冪公式。
因為cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α所以可以推匯出如下降冪公式：
sin²α=(1-cos2α)/2
cos²α=(1+cos2α)/2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
7樓：小甜甜愛亮亮
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(2π-a)=cos(a)
cos(2π-a)=sin(a)
sin(2π+a)=cos(a)
cos(2π+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tga=tana=sinacosa
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。
其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
三角函式公式看似很多、很複雜，但只要掌握了三角函式的本質及內部規律，就會發現三角函式各個公式之間有強大的聯絡。而掌握三角函式的內部規律及本質也是學好三角函式的關鍵所在。
記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限 [2] ．即形如（2k+1）90°±α，則函式名稱變為餘名函式，正弦變餘弦，餘弦變正弦，正切變餘切，餘切變正切。形如2k×90°±α，則函式名稱不變。
誘導公式口訣「奇變偶不變，符號看象限」意義：
k×π/2±a(k∈z)的三角函式值．(1)當k為偶數時，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號；
(2)當k為奇數時，等於α的異名三角函式值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號。
「正弦」「餘弦」「正切」的公式是什麼？
8樓：小甜甜愛亮亮
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(2π-a)=cos(a)
cos(2π-a)=sin(a)
sin(2π+a)=cos(a)
cos(2π+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tga=tana=sinacosa
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。
其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
三角函式公式看似很多、很複雜，但只要掌握了三角函式的本質及內部規律，就會發現三角函式各個公式之間有強大的聯絡。而掌握三角函式的內部規律及本質也是學好三角函式的關鍵所在。
記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限 [2] ．即形如（2k+1）90°±α，則函式名稱變為餘名函式，正弦變餘弦，餘弦變正弦，正切變餘切，餘切變正切。形如2k×90°±α，則函式名稱不變。
誘導公式口訣「奇變偶不變，符號看象限」意義：
k×π/2±a(k∈z)的三角函式值．(1)當k為偶數時，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號；
(2)當k為奇數時，等於α的異名三角函式值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號。
正弦，餘弦正切函式的影象與性質
9樓：原來是知恩
1、正弦函式：
（1）影象：
（2）性質：
①週期性：最小正週期都是2π
②奇偶性：奇函式
③對稱性：對稱中心是(kπ,0)，k∈z；對稱軸是直線x=kπ+π/2，k∈z
④單調性：在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，k∈z上單調遞增；在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]，k∈z上單調遞減
（3）定義域：r
（4）值域：[-1,1]
（5）最值：當x=2kπ (k∈z)時，y取最大值1；當x=2kπ +3π /2(k∈z時，y取最小值－1
2、餘弦函式：
（1）影象：
（2）性質：
①週期性：最小正週期都是2π
②奇偶性：偶函式
③對稱性：對稱中心是(kπ+π/2,0)，k∈z；對稱軸是直線x=kπ，k∈z
④單調性：在[2kπ,2kπ+π]，k∈z上單調遞減；在[2kπ+π,2kπ+2π]，k∈z上單調遞增
（3）定義域：r
（4）值域：[-1，1]
（5）最值：當x=2kπ +π /2(k∈z)時，y取最大值1；當x=2kπ +π (k∈z時，y取最小值－1
3、正切函式：
（1）影象：
（2）性質：
①週期性：最小正週期都是π
②奇偶性：奇函式
③對稱性：對稱中心是(kπ/2,0)，k∈z
④單調性：在[kπ-π/2,kπ+π/2]，k∈z上單調遞增
（3）定義域：
（4）值域：r
（5）最值：無最大值和最小值
1、正弦、餘弦互換：
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
2、三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式
10樓：匿名使用者
一、正弦函式的圖象與性質
1、正弦函式圖象的作法：
（1）描點法：關鍵是選定一個週期，把這個週期分成四等份，根據三個分點及兩個端點所對應的函式值確定出的點，確定函式圖象的大致形狀；
（2）幾何法：一般是用三角函式線來作出圖象。
注意：①的圖象叫正弦曲線；②作圖象時自變數要用弧度制；③在對精確度要求不太高時，作的圖象一般使用「五點法」。
2、正弦函式的性質
（1）定義域為，值域為；
（2）週期性：正弦函式具有週期性，這可由誘導公式來推導，其最小正週期是。函式的最小正週期是；
（3）奇偶性：奇函式；
（4）單調性：在每一個閉區間，上為增函式，在每一個閉區間，上為減函式。
3、周期函式
函式週期性的定義：對於函式y＝，如果存在一個非零常數，使得當取定義域內的每一個值時，都有，那麼函式y＝就叫做周期函式，非零常數叫做這個函式的週期。
如果在周期函式的所有周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做函式y＝的最小正週期。
4、關於函式的圖象和性質
（1）函式圖象在其對稱軸處取得最大值或最小值，且相鄰的最大值與最小值間的距離為其函式的半個週期；
（2）函式圖象與x軸的交點是其對稱中心，相鄰的兩個對稱中心間的距離也是函式的半個週期；
（3）函式取最值的點與其相鄰的與x軸的交點間的距離為函式的個週期。
5、正弦型圖象的變換方法
（1）先平移後伸縮
的圖象的圖象
的圖象的圖象
的圖象。
（2）先伸縮後平移
的圖象的圖象
的圖象的圖象
的圖象。
二、餘弦函式、正切函式的圖象與性質
1、餘弦函式的圖象和性質
（1）由函式可知，用平移變換法可以得到餘弦函式的圖象，也可以使用「五點法」得到，同時還要學會用這兩種方法畫出函式的圖象。
（2）餘弦函式的性質可類比正弦函式的性質得到。
2、正切函式與正、餘弦函式的比較
（1）正切函式的定義域不是全體實數，這與正、餘弦函式的定義域為全體實數有著較大的差別；
（2）正、餘弦函式是有界函式，而正切函式是無界函式；
（3）正、餘弦函式是連續函式，反映在圖象上是連續無間斷的點；而正切函式在定義域上不連續，它有無數條漸近線（垂直於x軸的直線），其圖象被這些漸近線分割開來；
（4）正、餘弦函式的圖象既是中心對稱圖形（對稱中心分別為），又是軸對稱圖形（對稱軸分別為）；而正切函式的圖象只是中心對稱圖形，其對稱中心為；
（5）正、餘弦函式既有單調遞增區間，又有單調遞減區間；而正切函式只有單調遞增區間，即正切函式，在每一個區間上都是單調遞增函式。
「正弦」「餘弦」「正切」的公式是什麼
宇文仙 降冪公式，其實就是降低指數冪由2次變為1次的公式，可以減輕二次方的麻煩。將公式cos2 變形後可得到降冪公式。因為cos2 2cos 1 1 2sin 所以可以推匯出如下降冪公式 sin 1 cos2 2 cos 1 cos2 2 tan 1 cos2 1 cos2 小甜甜愛亮亮 sin a...
三角函式正弦,餘弦,正切,餘切公式
等待晴天 三角函式中 角a的正弦值就等於角a的對邊比斜邊,餘弦等於角a的鄰邊比斜邊 正切等於對邊比鄰邊,1.正弦公式是 sin a 直角三角形的對邊比斜邊 放到圓裡,斜邊r為半徑,對邊y平行y向,鄰邊x平行x向.斜邊與鄰邊夾角a sin a y r 無論y x 或 y x 無論a多大多小.2.餘弦 ...
4的正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割
正弦sina 根號2 2 餘弦cosa 根號2 2 正切tana 1 餘切cota 1 正割seca 根號2 餘割csca 根號2 cota 1 tana seca 1 cosa csca 1 sina 3派 4 175度 正弦sin 175度 根2 2 餘弦cos 175度 根2 2 正切tg 1...