1樓：蹦迪小王子啊
不存在。
理論上，任何一個初等函式，尤其是連續函式都存在原函式，但是許多初等函式的原函式雖然存在，但是卻無法用初等函式表示出來。
像 sinx/x ， exp(x²) ，1/lnx 等等，它們的原函式都存在，但是無法用初等函式表示出來，形象地說，用常規方法，它們都是 「積不出來」 的函式。
如果要求 ∫ sinx/x dx，只能利用泰勒公式把sinx，在x＝0處較方便，也即用麥克勞林公式sinx， 然後每一項都除以x ，這樣，被積函式sinx/x 就表示成了無窮級數形式，然後每一項積分，相加，應該是可以找到通項的，最後的結果無法化簡，只能寫成無窮級數形式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
2樓：渴侯憐晴
沒有哪個函式的導數是sinx/x基本初等函式的複合函式不一定有其原函式，雖然基本初等函式可以用機械的方法求其導數，但卻沒有統一的方法求其原函式，一直到了群論的發現，才確定諸如sinx/x，1/lnx等函式都是沒有初等函式下的原函式的，樓主可以看看群論
3樓：匿名使用者
理論上，任何一個初等函式，尤其是連續函式都存在原函式，但是許多初等函式的原函式雖然存在，但是卻無法用初等函式表示出來。
像 sinx/x ， exp(x²) ，1/lnx 等等，它們的原函式都存在，但是無法用初等函式表示出來，形象地說，用常規方法，它們都是 「積不出來」 的函式。
如果非要求 ∫ sinx/x dx 的話，只能利用泰勒公式把sinx，在x＝0處較方便，也即用麥克勞林公式sinx， 然後每一項都除以x ，這樣，被積函式sinx/x 就表示成了無窮級數形式，然後每一項積分，相加，應該是可以找到通項的，最後的結果無法化簡，只能寫成無窮級數形式
4樓：
見這個回答
5樓：匿名使用者
x+x^(-1)-2/x^2+x^(-2)+3
y=sinx/x的原函式是什麼
6樓：匿名使用者
把sinx用泰勒
sinx = x - x³/3 .....
sinx/x = 1 - x²/3 .....
再逐項積分 有 ∫sinx/x = x - x³ .....
上面 那個級數版
函式加上
權常c就是他的原函式
7樓：匿名使用者
這個函式當然是不能表示出來了，其實就像是樓上說的是一個級數。
在matlab中，有一個專門的函式來表示這個積分，是sinint(x)，表示這個函式從0到x的積分。
祝你學習愉快！
8樓：董宗樺
我用matlab的求積分算了下
它的結果是：int(y)=sin(int(x))int 在matlab裡是求積分，我也看不懂可能是對x求積分的結果的sin？？？
求sinx/x的原函式
9樓：假面
具體回答如圖：
於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式f(x)，使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
10樓：七零后王大姐
需要插到她的公式，然後套直接套入去寫就可以重新畫的原函式。
11樓：精神伴侶海鷗
他的這組運算要根據具體的公式來就行運算。
sinx/x的原函式是什麼
12樓：徐英秀裴納
把sinx用泰勒
sinx=x
-x³/3
.sinx/x=1
-x²/3
.再逐項積分
有∫sinx/x=x
-x³.擴充套件資料
原函式存在定理為:
若f(x)在[a,b]上連續,則必存在原函式。此條件為充分條件，而非必要條件。即若fx）存在原函式，不能推出f(x)在[a,b]上連續。
由於初等函式在有定義的區間上都是連續的，故初等在其定義區間上都有原函式。需要注意的是初等函式的導數是一定是初等函式，初等函式的原函式不一定是初等函式。
這些基本概念其實也都是從定理推出來，大多數時候理解完死記就好。
13樓：桑星文籍瑞
光說個原函式，可沒有人能回答。傅立葉變換、拉普拉斯變換裡等變換裡，都有原函式和像函式。因此，必須指明變換，才能確定原函式。
若樓主的問題是微積分問題，那麼我可以告訴你，你要的原函式數學上叫積分正弦函式，簡記為si(x)，是積不出的，即它不能用基本初等函式經有限次四則運算和複合表達出來。樓主若需計算此函式的數值，可以採用樓上介紹的冪級數解法。
有沒有誰知道sinx/x的原函式是什麼？
14樓：匿名使用者
有些初等函式，在其有定義的區間內，其原函式是存在的，但原函式卻不能用初等函式表示出來，例如
e^(-x²)，(sinx)/x，1/(lnx)，sin(x²)，根號(a²sin²x+b²cos²x) (a²≠b²)
習慣上，如果一個已給的連續函式的原函式能用初等函式表示出來，就說這函式是"積得出的函式"，否則就說它是"積不出"的函式。上面列出的幾個函式都屬於"積不出"的函式，但是這幾個函式的積分在概率論，數論，光學，傅立葉分析等令域裡起著重要作用。
對於積不出的函式，雖然其原函式不能用初等函式表示出來，但卻可以通過其它手段去求它們的定積分(在某個有限區間上的積分)，這是很重要的一點
15樓：匿名使用者
sin x ~ x
你看看高數第一章裡面的67節吧，關於無窮小的求解，裡面有詳細解釋
我也在複習大一的高數 ：）
16樓：
可以積分 算出來的
我幫你算 你等下
不好意思, 算不出來
y=sinx/x的原函式是什麼這個函式不能積出
17樓：匿名使用者
這個原函式不是不能解出來，只是無法用初等函式表示而已
一些關於這個函式的性質：
其實這個函式在高等微積分內容會比較常見，不在高數課程範圍學習。
sinx/x的原函式，詳細步驟？ 20
18樓：數學劉哥
連續函式一定存在原函式，但是這個原函式不一定能用初等函式來表示出來，你問的這個sinx/x的原函式就不能用初等函式表示出來，如果是與變上限定積分有關或者求定積分的時候可以不用求原函式。
19樓：匿名使用者
把sinx用泰勒
sinx = x - x³/3 .
sinx/x = 1 - x²/3 .
再逐項積分 有 ∫sinx/x = x - x³ 。
反函式與原函式的關係，反函式和原函式的關係
尉典羽天睿 原函式 y y x 反函式 x x y y dy dx x dx dy 因此 y 1 x 或者 dy dx 1 dx dy 即 原函式的導數等於反函式導數的倒數，因此你說的作法是成立的。 關係是關於y x對稱。理由 設 x,y在baiy f x 上 於是 x f 1 y 即 y,x 在y...
導函式是原函式的斜率,那原函式是導函式的什麼
宛丘山人 不應該說導函式是原函式的斜率，而是導函式在某點的值是原函式的影象在該點處的切線的斜率。原函式是導函式的變上限積分，即變動右邊界的曲邊梯形的面積。 imconceal匿名 反導數吧，好像也叫不定積分 小兵闖天涯 如果函式f x 在 a,b 中每一點處都可導，則稱f x 在 a,b 上可導，則...
已知原函式的微分方程，怎麼求原函式
目前最高難度的我只接觸到二階常係數非齊次線性方程。更難的需要工科兄弟們補充了，文科甚至理科已經無能為力。首先是1階微分方程。這是最簡單的形式。1階微分方程分為3種型別 型別一 可分離變數的微分方程，它的形式如下 dx x dy y 總之是可以把x和y分開並且x與ds放到一邊，y與dy放到等號另一邊。...