1樓：肥香梅佼升
對於這種，缺少一行得範德蒙行列式，可以補上這一行，同時，為了構成行列式，還需再補一列，為了和原先的元素區別；
新加的一列，就可以加a的0到n次方，這樣，就構成了一個標準的範德蒙行列式，對於新的行列式，第i+1行，第n+1列的元素的餘子式就是我們要求的；
可以將新的行列式的按第n+1列，其中一項就是a^iai+1
n+1，對於範德蒙式計算結果中a的i次方的係數，就是第i+1行，第n+1列的元素的代數餘子式，如下圖：
擴充套件資料：
行列式的性質
（1）行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
（2）行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
（3）若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
（4）行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。
（5）把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
參考資料：搜狗百科——範德蒙行列式
2樓：線雅青易堯
用加邊的方法.
加完行行列式變成5行5列，今天有事，明天我給你寫出詳細過程,d為前面的四階行列式的值]
由範德蒙行列式計算公式:11
111a
bcdx
a^2b^2
c^2d^2
x^2a^3
b^3c^3
d^3x^3
a^4b^4
c^4d^4
x^4這就成了標準的範德蒙行列式
利用行列式法則，後來發現我也不會就上網查有人問過這就是別人給的答案不過實在是不知道最後怎麼就得到這個值得
,得到的式如下，然後旁邊多加出一列,如下，所以得出d＝
(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
一開始看錯了題目,得出該五階行列式的值為:
例如行列式如下！
今天給你寫一下詳細的過程，所以我們需要算的就是式中x^3的係數，來不及，我們所需要的是行列式d的值:
a15+
(-a25)*x
+a35
*x^2
+(-d)
*x^3
+a55
*x^4
[其中a為代數餘子式:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等,按第5列:
(缺行的類似範德蒙行列式)11
11ab
cda^2b^2
c^2d^2
a^4b^4
c^4d^4
我們利用加行的方法來解決這個問題，少範德蒙行列式哪一行就加哪一行
缺一行的範德蒙行列式怎麼算
3樓：angela韓雪倩
利用加邊的方法，少範德蒙行列式哪一行就加哪一行，然後旁邊多加出一列。
例如行列式如下: (缺行的類似範德蒙行列式)1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
我們利用加行的方法來解決這個問題.
加完行行列式變成5行5列,如下:
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
這就成了標準的範德蒙行列式
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數餘子式,d為前面的四階行列式的值]
由範德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等，我們所需要的是行列式d的值，所以我們需要算的就是式中x^3的係數，所以得出d＝(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
4樓：夢裡聽
對於這種，缺少一行得
範德蒙行列式，可以補上這一行，同時，為了構成行列式，還需再補一列，為了和原先的元素區別；
新加的一列，就可以加a的0到n次方，這樣，就構成了一個標準的範德蒙行列式，對於新的行列式，第i+1行，第n+1列的元素的餘子式就是我們要求的；
可以將新的行列式的按第n+1列，其中一項就是a^iai+1 n+1，對於範德蒙式計算結果中a的i次方的係數，就是第i+1行，第n+1列的元素的代數餘子式，如下圖：
5樓：匿名使用者
你好！可以通過補充一行一列變成範德蒙行列式間接計算，下圖就是一個例子。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
6樓：匿名使用者
^例如行列式如下: (缺行的類似範德蒙行列式)
1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
我們利用加行的方法來解決這個問題.
加完行行列式變成5行5列,如下:
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
這就成了標準的範德蒙行列式
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數餘子式,d為前面的四階行列式的值]
由範德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等，我們所需要的是行列式d的值，所以我們需要算的就是式中x^3的係數，所以得出d＝
(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
7樓：匿名使用者
如果七月一行的話，那個這個行列式就算不了。
8樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
缺行的範德蒙行列式，求解釋 20
9樓：匿名使用者
你好！如圖補充一行一列成為範德蒙行列式，從而是間接求出原行列式。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
缺行的範德蒙德行列式。求解答
10樓：匿名使用者
如圖，可加行加列變成範德蒙行列式，間接求出這個行列式。經濟數學團隊幫你解答，請及**價。謝謝！
缺行範德蒙行列式
11樓：小小芝麻大大夢
對於這種，缺少一行得範德蒙行列式，可以補上這一行，同時，為了構成行列式，還需再補一列，為了和原先的元素區別；
新加的一列，就可以加a的0到n次方，這樣，就構成了一個標準的範德蒙行列式，對於新的行列式，第i+1行，第n+1列的元素的餘子式就是我們要求的；
可以將新的行列式的按第n+1列，其中一項就是a^iai+1 n+1，對於範德蒙式計算結果中a的i次方的係數，就是第i+1行，第n+1列的元素的代數餘子式，如下圖：
12樓：匿名使用者
利用加邊的方法，少範德蒙行列式哪一行就加哪一行，然後旁邊多加出一列，明天我給你寫出詳細過程，今天有事，來不及！
今天給你寫一下詳細的過程:
例如行列式如下: (缺行的類似範德蒙行列式)
1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
我們利用加行的方法來解決這個問題.
加完行行列式變成5行5列,如下:
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
這就成了標準的範德蒙行列式
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數餘子式,d為前面的四階行列式的值]
由範德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等，我們所需要的是行列式d的值，所以我們需要算的就是式中x^3的係數，所以得出d＝
(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
行列式某一行元素與另一行對應元素的代數餘子式乘積的和為零是什麼意思
小丁看歷史 將第i行加到第j行上 行列式值不變 再將行列式按第j行張開，得 d aj1 ai1 aj1 aj2 ai2 aj2 ajn ain ajn d ai1aj1 ai2aj2 ainajn 所以上式後面部分為0 拓展資料 1 行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。...
行列式某一行的元素與另一行的對應元素的代數餘子式乘積等於零，怎麼證明？書上看不懂
楊子電影 1 行列式的行 列 乘以對應的代數餘子式得到原行列式。2 行列式的行 列 乘以其它行 列 對應的代數餘子式得到的行列式有以下特點 a 行列式的階為代數餘子式階加1 b 得到的行列式與原行列式比較，j行 列 被i行 列 元素替換，這只是代數餘子式分解的逆過程 行列式a中某行 或列 用同一數k...
行列式有一行或者一列的所有元素都是0，行列式的值等於0麼
墨汁諾 是。行列式求值可以按照任意一行或一列 代數餘子式 如果這一行或列都為0，那麼不管其代數餘子式如何，要乘的係數都是0，所以結果 行列式 就是0。n階行列式由n n個數排列組成，行列式的值是所有行的不同列的乘積的代數和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0，則行列式的n 個項中，每一項都有一個0...