1樓：尉永修邸淑
|1111|
|abc
d||a^2
b^2c^2
d^2|
|a^4
b^4c^4
d^4|
第4行減第3行乘a2（a2即a^2，後同）,第3行減第2行乘a，第2行減第1行乘a|1
111|
=|0b-a
c-ad-a||
0b(b-a)
c(c-a)
d(d-a)||
0b2(b2-a2)
c2(c2-a2)
d2(d2-a2)||
b-ac-a
d-a|=|
b(b-a)
c(c-a)
d(d-a)||
bb(b2-a2)
c2(c2-a2)
d2(d2-a2)||
111|
=(b-a)(c-a)(d-a)|b
cd||
b2(b+a)
c2(c+a)
d2(d+a)
|第3行減第2行乘b(b+a)，
第2行減第1行乘b|1
11|=
(b-a)(c-a)(d-a)|0
c-bd-b||
0c2(c+a)-bc(b+a)
d2(d+a)-db(d+a)|=
(b-a)(c-a)(d-a)
|c-b
d-b|
|c(c2-b2)+ac(c-b)
d(d2-b2)+da(d-b)|=
(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)|1
1||c(c+b)+ac
d(d+b)+da|=
(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)[d(d+b)+da-ac-c(c+b)]
=(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)[(d2-c2)
+d(b+a)-c(b+a)]
=(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(d+c+b+a)
=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d)
如果滿意的話記得給我最佳喲呵呵
2樓：浦懷雨理乙
這是範德蒙德行列式，然後用公式寫出答案d=(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
有關範德蒙德行列式的計算，你還是看看書吧，證明很簡單，只要記住結論就直接寫答案瞭望採納
計算行列式，要求用範德蒙 | 1 1 1 1 | | a b c d | | a^2 b^2 c^2 d^2 | | a^4 b^4 c^4 d^4 |
3樓：匿名使用者
考慮行列式（
*）1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
顯然題目中的行列式是行列式（*）的x^3的係數的相反數(x^3的係數為其代數餘子式）
利用範德蒙德行列式，行列式（*）的結果為
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)
其x^3的係數的相反數為
(a+b+c+d)(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)
求證行列式 |1 1 1 1 | |a b c d | |a^2 b^2 c^2 d^2 | |a
4樓：惠慕桖思
左邊=|ax ay az|+|ax ay bx|+|ax bz az|+|ax bz bx|+|by ay az|+d6+d7+|by bz bx|
ay az ax ay az by ay bx ax ay bx by bz az ax bz bx by
az ax ay az ax bz az by ay az by bz bx ax ay bx by bz
=|ax ay az|+ |by bz bx| 【其它有a、b混雜的行列式，因為有兩列成比例，值為0】
ay az ax bz bx by
az ax ay bx by bz
=a^3*|x y z|+b^3|y z x| 【提出各列公因子】
y z x z x y
z x y x y z
=a^3*|x y z|-b^3|y x z| 【b行列式二列三列交換】
y z x z y x
z x y x z y
=a^3*|x y z| + b^3*|x y z| 【1、2列再交換】
y z x y z x
z x y z x y
=(a^3+b^3)*|x y z|
y z x
z x y
=右邊求採納為滿意回答。
求解計算行列式，行列式是如何計算的？
付費內容限時免費檢視 回答你好，很高興能夠回答您的問題，您釋出的題目答案以及解題過程如下圖，希望可以幫到你 d 1 3 1 4 2 0 3 5 4 3 2 1 1 1 1 1 把第一行的 2倍，4倍，1倍分別加分第二三四行，1 3 1 4 0 6 5 13 0 9 6 15 0 2 2 3 6 5 ...
計算行列式，計算行列式Dn 1 a1 1 。。。1 1 1 a2 。。。1 。。。 1 1。。。1 an
後天肯定早睡 解析如下 dn 1 a1 1 1 1 1 a2 1 1 1。1 an 第一行乘 1加到各行。1 a1 1 1 a1 a2 0 a1 0。an 所有第i列乘a1 ai加到第1列。1 a1 n，i 2 a1 ai 1 1 0 a2 0 0 0。an 1 a1 n，i 2 a1 ai a2 ...
計算下列行列式，計算下列行列式（1）
第一行加上第二行 a。按第一列，降為三階行列式。第三列加上第二列 d。按第三行，降為二階行列式。再求值 abcd ab cd ad 1。過程如下 初等變換。初等變換求就是利用原矩陣旁邊放一個單位矩陣，原矩陣怎麼變，單位矩陣怎麼變。當左邊原矩陣變成單位矩陣時，右邊就是原矩陣的逆矩陣。初等變換的規則 先...