1樓：中國國際信合
具有度量的抽象空間，設x是一個集合，若有定義在x×x上的非負實值函式d，滿足①d（x，y）≥0，d（x，y）＝0x＝y； ②d（x，y）＝d（y，x）；③d（x，z）≤d（x，y）＋d（y，z），則稱（x，d）是度量空間，d稱為距離或度量。這是最接近於歐幾里得空間的抽象空間。利用度量可很自然地將歐幾里得空間上點的鄰域、開集、閉集，收斂序列以及連續對映等概念推廣到一般度量空間，也能將一致連續的概念推廣到度量空間。
由於19世紀末集合論產生後，實變函式及泛函分析的發展，需要規定函式間的距離，因而抽象出度量、度量空間的概念，其創始人是m.r.弗雷歇。
常見的度量空間有：
n維歐幾里得空間（rn,d）：rn＝｛（x1，…，xn）｜xi∈r，i＝1，2，…，n ｝，d（x，y）＝，其中x＝（x1，x2，…， xn），y＝（y1，y2，…，yn）。
希爾 伯特空 間（l2；d）：l2＝｛（x1，x2，…，xn…）， 其中x ＝( x1，x2 ，…），y＝（y1，y2，…）∈l2。
函式空間(ρ[0，1〕，d)：c[0，1〕＝｛f：f為[0，1〕上的實值連續函式｝，對任意f，g∈c[0，1〕，d(f，g)＝max｛｜f（x）－g（x）｜｝。
x∈[0，1〕
對度量空間（x，d）可引進拓撲結構，即以包含開球b（x，r）＝｛y∈x｜d（ x，y）＜r ｝的集為鄰域定義拓撲，稱為d所誘導的拓撲。
2樓：
我靠！你高一就學這個啊！？這是大學數學《實變函式》裡的內容，這是數學系最難的一門課！
我去年學的，學的不是很好，不過這個度量空間我還是懂一點的，x×x→r很難懂啊很難講的，你要學了高等代數才懂，只是一個符號而已（數學就是這樣：搞很多符號把簡單的問題弄的很難懂！）我就不講了，我就跟你講一下度量空間到底什麼吧，x是一個集合，裡面有很多元素，裡面的任何一個元素和其它任意一個元素的差組成的集合叫做度量空間記作d，d(x,y)就是元素x和元素y的差了（可以這麼理解）以後你學了就知道了，元素x,y是可以是一維，可以使2維的，也可以是n維的，你只能這麼理解了，講多了你可能就不懂了。
度量空間的詳細定義
3樓：悟憶安
設x為一個集合，一個對映d：x×x→r。若對於任何x,y,z屬於x，有
（i）（正定性）d(x,y）≥0，且d(x,y)=0當且僅當x = y；
（ⅱ）（對稱性）d(x,y)=d(y,x）；
（ⅲ）（三角不等式）d(x,z）≤d(x,y)+d(y,z）則稱d為集合x的一個度量（或距離）。稱偶對（x，d）為一個度量空間，或者稱x為一個對於度量d而言的度量空間。
請問在泛函分析中度量空間、賦範線性空間和內積空間的關係
4樓：仙の旋律
內積空間賦⊂賦範線性空間⊂度量空間
度量空間最抽象，只給出了空間中距離的度量。
賦範線性空間是一種特殊的度量空間，把度量定義的更加具體，有更多的性質。
內積空間是一種特殊的賦範線性空間，內積的本質相當於定義了座標。
角的度量怎麼計算，角的度量怎麼求
根據1 60 1.65.5 25 30 65.5 25.5 40 2.88 36 20 44 88 20 36 44 108 80 109 20 3.124 34 62 48 123 94 62 48 123 62 94 48 61 46 4.15 27 3 49 20 2 45 81 24 40 ...
書上的定義說，能量是物體運動的度量，那麼勢能怎麼理解？它是物體什麼運動的度量？請哪位高手指點一下
物體由於具有做功的形勢而具有的能叫勢能.它是儲存於一個系統內的能量，也可以釋放或者轉化為其他形式的能量。理解的話，他是一個沒有釋放出來的但是能釋放出來的能量，所以他沒有運動的度量，只是相對的判定出的。例如，你站到，距地面3米，哪怕你不動，相對於地面就有3米的勢能，他是存在你的體內。如果你要釋放的話，...
那些度量衡的標準是怎麼來的，度量衡制度的起源
中國度量衡制度應該說秦代，秦始皇重大歷史貢獻之一就是統一全國度量衡 柳蜈 度量衡的發展大約始於原始社會末期。傳說黃帝 設五量 少昊同度量，調律呂 度量衡單位最初都與人體相關 布手知尺，布指知寸 一手之盛謂之溢,兩手謂之掬 這時的單位尚有因人而異的弊病。史記 五帝本紀 歲二月，東巡狩，至於岱宗，祡，望...