超幾何分佈公式，什麼是超幾何分佈

1樓：雨說情感

超幾何分佈是統計學上一種離散概率分佈。它描述了從有限n個物件（其中包含m個指定種類的物件）中抽出n個物件，成功抽出該指定種類的物件的次數。稱為超幾何分佈，是因為其形式與「超幾何函式」的級數展式的係數有關。

產品抽樣檢查中經常遇到一類實際問題，假定在n件產品中有m件不合格品，即不合格率

在產品中隨機抽n件做檢查，發現k件不合格品的概率為

,k=0,1,2...min。

亦可寫作

（與上式不同的是m可為任意實數，而c表示的組合數m為非負整數）

擴充套件資料

如果樣本容量n=1，即從有限總體中只抽取一個個案，且恰好抽到符合要求個案的概率，那麼超幾何分佈可以還原成二項分佈。

如果資料總體的容量n無窮大，也就是將有限總體換成無限總體，此時抽中的個案放回與不放回對於總體中符合要求的個案比例都沒有影響，超幾何分佈也可視為二項分佈。

在實際應用時，只要資料總體的個案數目是樣本容量的10倍以上，即n>10n，就可用二項分佈近似描述超幾何分佈，通過兩種概率質量函式計算得到的概率幾乎相同。

2樓：

p(x=k)=c(m k)·c(n-m n-k)/c(n n),c是組合,括號裡左邊的那個放在c右上,右邊放右下

這個記為x~h(n,m,n),期望e(x)=nm/n方差d(x)=nm(n-m)(n-n)/[(n^2)(n-1)]超幾何分佈是統計學上一種離散概率分佈。它描述了由有限個物件中抽出n個物件，成功抽出指定種類的物件的次數（不歸還）。稱為超幾何分佈，是因為其形式與「超幾何函式」的級數展式的係數有關。

超幾何分佈與二項分佈區別急。。。。。。詳細點

3樓：以木睦聽楓

二項分佈每

bai次是等概率的，前

du一次zhi不影響後一次的概dao率，超幾何分佈則不然回。

黑箱中有答a個紅球和b個綠球，從箱中先後取n個球(放回)，其中有x個紅球，這個x服從二項分佈。

黑箱中有a個紅球和b個綠球，從箱中先後取n個球(不放回)，其中有x個紅球，這個x服從超幾何分佈。

4樓：天上的文曲星

解答：舉個bai例子幫你解答吧du：假設一批產品有100件，其中次zhi品為10件。dao

那麼：（1）有放回的內抽容樣，抽n次，出現**數的分佈。這個就是二項分佈了，首先，這n次試驗可能出現的**數為0~n；它相當於做了n次試驗，每次都是兩點分佈，也就是說你這抽取n次，每次是**的概率都是0.

9。（2）如果不放回抽取m（≤100）個，這m件產品次品數的分佈如何？此問就是超幾何分佈了，當然這個時候要討論m與10誰大，以便確認分佈的可能取值，這裡不贅述了。

當總體足夠大的時候，而抽取的樣本有比較小（比如說十好幾億件產品只抽10個），此時兩種分佈就近似一樣了