1樓：
特徵方程
r^2-2r+1=0
r=1(二重根)
所以齊次通解是
y=(c1+c2x)e^x
右邊不在齊次特解裡
因此，特解可設為
y*=axe^(-x)
2樓：匿名使用者
解：方程y''+3y'+2y=3xe^(-x)的特徵方程為 r^2+3r+2=0， 解為r1=-1，r2=-2，故齊次方程y''+3y'+2y=0的通解為 y1=ae^(-x)+be^(-2x)
以下用常數變易法求特解， 設特解 y*=a(x)e^(-x)+b(x)e^(-2x)
a'e^(-x)+b'e^(-2x)=0
-a'e^(-x)-2b'e^(-2x)=3xe^(-x)
解得a'=3x,b'=-3xe^x
積分得a=(3/2)x^2+c1,b=(1-3x)e^x+c2， 由於是特解，可令c1=c2=0 從而特解為 y*=[(3/2)x^2-3x+1]e^(-x)
原微分方程的通解為 y=y1+y* =ae^(-x)+be^(-2x)+[(3/2)x^2-3x+1]e^(-x)
如題，設y=y(x)由方程x^2+y^2+1=xe^y所確定，求該隱函式的微分dy，求過程，謝謝
3樓：匿名使用者
x^2+y^2+1 = xe^y...........................................(1)
求 dy = ?
(1) 兩邊對x求導：
2x+2yy' = e^y + xe^y y' .....(2)解出： y' = （e^y - 2x）/ (2y-xe^y)..................
(3)最後： dy = （e^y - 2x）dx/ (2y-xe^y)............(4)
y=1+xe的y次方求yx的導數，詳解，謝謝。
4樓：匿名使用者
y=1/e^x+1 可以寫成y=e^-x+1 所以導數是y『=-e-^x y=4/[(e^x)+1] ∴對x求導，最後得 y'=(-4e^x)/(1+e^x)² =(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2] 因為(e^x)+(1/e^x)≥2，當且僅當e^x=1/e^x，即x=0時取得等號， ∴-1≤y'
設z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有連續的二階偏導數，求 偏導數^2 z/偏導數x.偏導數y? 各位幫忙求下 謝謝咯
5樓：火虎
δ為偏導符號。
δz/δx=f1(u,x,y)e^y+f2(u,x,y), δz/δy
=f1(u,x,y)xe^y+f3(u,x,y), δ^2z/δx^2
=[f11(u,x,y)e^y+f12(u,x,y)]e^y+ +f12(u,x,y)e^y+f22(u,x,y), δ^2z/δxδy
=[f11(u,x,y)xe^y+f13(u,x,y)]e^y+f1(u,x,y)e^y +f12(u,x,y)xe^y+f23(u,x,y), δ^2z/δy^2
=[f11(u,x,y)xe^y+f13(u,x,y)]xe^y+f1(u,x,y)xe^y +f13(u,x,y)xe^y+f33(u,x,y).
微分方程yy 2y xe 2x的特解y應設為
戴琭空怡月 解 y 3y 2y 0的特徵方程是r 3r 2 0，則r1 1，r2 2 y 3y 2y 0的通解是y c1e x c2e 2x c1,c2是積分常數 設y 3y 2y xe 2x 的特解是y ax bx e 2x 把它代入y 3y 2y xe 2x 整理得 2ax b e 2x 2ae...
求微分方程y2y 5y e xsinx的特解
2xexp 2x sinx 2 2xexp 2x 1 2 cos2x 2 y 2y y 0 的解為y c1 c2x exp x 結構和2xexp 2x 和 sinx 2 1 cos2x 2不一樣 對2xexp 2x 可設特解y1 ax b exp 2x y1 2y1 y1 ax b 2a exp 2...
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