1樓：一笑而過
這個問題問的好，首先先說∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)這個式子不能約的原因在於，這幾個函式z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)都是二元函式，也就是都有三個量，而書上說這種二元函式的偏導數是不能看成∂z與∂u之比的，∂z/∂u是一個整體的記號。但我覺得這樣的理解是不夠深入的，同樣是變數微小變化之比，為什麼不能約分？其實本質原因在於固定哪個量不變，如果固定不變的量相同，那麼偏導數也是可以約的，例如設u=f(x,y)，v=g(x,y)，這裡有四個變數，把哪個看成自變數都無所謂，故u也對v求偏導數，但此時要明確是x不變還是y不變，如果不變數相同，例如都是x不變，那麼可求出ðu/ðx和ðv/ðx，進而ðu/ðv就等於(ðu/ðx)/(ðv/ðx)，但如果固定的變數不同，就不能這麼做。
2樓：
這個問題的問的肯定不能約分啊。首先你要明白第二個可以約的意思是說要y對t求導，可以先y對x求導，然後再乘以x對t求導。再說第一個是一個二元函式了，z要對u求導，那麼就按照一樣的方法，但是x和y均含有u，所以就兩個相加了。
按照你說的如果約去，左邊是z對u，右邊成了兩倍的z對u。所以肯定不能約去啊！但是其實表達的是約去的意思，因為左邊是隻有z對u，右邊則先要z對x，x對u和z對y，y對u。
3樓：茗悅託管
上面的z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)代表的是一個函式，說通俗點就是∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)中的兩個∂x（∂y)是各自的變數，並不是實際的多項式，而下面的dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)只是個由未知陣列成的多項式，所以兩個dx是可以約分的
4樓：匿名使用者
z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)這裡z是二元函式，自變數u通過x、y一共2個方式影響z，因此不能約分，那樣就無法體現u對z的作用
5樓：冰城飄雪江畔路
dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)這裡能約的原因是dy對dt求導時不能直接得出值來，但dy對dx可以求導，而dx對dt也可以求導，所以dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)，如：
y=f(t)
x=f(t)
這個函式要求dy/dx是求不出來的，但dy/dt、dx/dt是可以的，所以dy/dx=dy/dt*(1/(dx/dt))。
ps:我也在學高數，可以一起研究！
6樓：匿名使用者
儘管dy/dt有商的含義，但在dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)這種場合並不能理解成約分，它是複合函式的求導法則，與多元複合函式求導公式本質上是一致的，是鏈法則。
7樓：安徽的孩子
你前面的是偏微分，不能約分。就算有那也只是特例。相信你的高數書上面有著明確的規定，好好把你們偏微分那章看一下你就知道了，希望能夠幫助到你
8樓：
f(x,y)是一個二元函式 ∂z/∂u得求偏導的 x，y也是一個複合函式 再求x y的微分的
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