什麼是一次函式

時間 2021-09-02 02:47:51

1樓:律隊暈狄樑敵

一般地,在某一變化過程中,有兩個變數x和y,如果給定一個x值,相應地就確定了唯一一個y值與x對應,那麼我們稱y是x的函式(function).其中x是自變數,y是因變數,也就是說y是x的函式。當x=a時,函式的值叫做當x=a時的函式值。

定義與定義式

自變數x和因變數y有如下關係:

y=kx (k為任意不為零實數)

或y=kx+b (k為任意不為零實數,b為任意實數)則此時稱y是x的一次函式。

特別的,當b=0時,y是x的正比例函式。正比例是y=kx+b。

即:y=kx (k為任意不為零實數。

希望可以幫到你。

2樓:friendly萌萌噠

形如y=kx+b的形式,這個是八年級數學的內容。

3樓:山野田歩美

你指的一次函式是

y=kx+b是吧

其中k是指直線的斜率

b是該直線在y座標軸上的截距

不懂請追問~

4樓:匿名使用者

函式表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關係。

在某一個變化過程中,設有兩個變數x和y,如果可以寫成y=kx+b(k為一次項係數k≠0,b為常數),那麼我們就說y是x的一次函式,其中x是自變數,y是因變數。

5樓:匿名使用者

一次函式與x、y軸的交點(a,0),(0,b)其中a叫一次函式在x軸上的截距;b叫在y軸上的截距。a叫作直線l的橫截距,b叫作直線l的縱截距。截距的值有正、負、零

6樓:音速行

【解釋】

一、定義與定義式:

自變數x和因變數y有如下關係:

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函式。

當b=0時,y是x的正比例函式。

即:y=kx (k為常數,k≠0)

二、一次函式的性質:

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k

即:y=kx+b (k為任意不為零的實數 b取任何實數)

2.當x=0時,b為函式在y軸上的截距。

三、一次函式的影象及性質:

1.作法與圖形:通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線,可以作出一次函式的影象——一條直線。因此,作一次函式的影象只需知道2點,並連成直線即可。(通常找函式影象與x軸和y軸的交點)

2.性質:(1)在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式:y=kx+b。

(2)一次函式與y軸交點的座標總是(0,b),與x軸總是交於(-b/k,0)正比例函式的影象總是過原點。

3.k,b與函式影象所在象限:

當k>0時,直線必通過

一、三象限,y隨x的增大而增大;

當k<0時,直線必通過

二、四象限,y隨x的增大而減小。

當b>0時,直線必通過

一、二象限;

當b=0時,直線必通過原點。

當b<0時,直線必通過

三、四象限。

特別地,當b=o時,直線通過原點o(0,0)表示的是正比例函式的影象。

這時,當k>0時,直線只通過

一、三象限;當k<0時,直線只通過

二、四象限。

四、確定一次函式的表示式:

已知點a(x1,y1);b(x2,y2),請確定過點a、b的一次函式的表示式。

(1)設一次函式的表示式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)因為在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

(3)解這個二元一次方程,得到k,b的值。

(4)最後得到一次函式的表示式。

五、一次函式在生活中的應用:

1.當時間t一定,距離s是速度v的一次函式。s=vt。

2.當水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量s。g=s-ft。

六、常用公式:(不全,希望有人補充)

1.求函式影象的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點:|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點:|y1-y2|/2

4.求任意線段的長:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

5.求兩一次函式式影象交點座標:解兩函式式

7樓:圖遠教育袁老師

形式為y=ax+b形式的函式。其中a、b為常數,且a≠0。

一次函式在直角平面座標系中圖象為一條直線。

正比例函式是一次函式的特殊形式。形式為y=ax。其中a為常數,且a≠0。在直角平面座標系中圖象為一條過原點的直線。

一次,就是指未知量的最高次數是一。

函式,就是指一個未知量可以由另一個或多個未知量表示。

8樓:愛吃草莓的

一次函式是函式中的一種,一般形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0),其中x是自變數,y是因變數。特別地,當b=0時,y=kx(k為常數,k≠0),y叫做x的正比例函式(direct proportion function)。

一次函式及其圖象是初中代數的重要內容,也是高中解析幾何的基石,更是中考的重點考查內容。

一次函式的性質的定義,一次函式定義

的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k即 y x k 為任意不為零的實數 即函式影象的斜率。2.一次函式的表示式 y kx b 3.性質 當k 0時,y隨x的增大而增大 當k 0時,y隨x的增大而減小。當b 0時,該函式與y軸交於正半軸 當b 0時,該函式與y軸交於負半軸。當x 0時,b為函式...

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森梅雙午 我自已總結的 一次函式 y kx b 當k 0時,圖象是一條遞增的直線,斜向上.此時若b 0,圖象與x軸交點在x負半軸,與y軸交點在y正半軸.若b 0,圖象與x軸交點在x正半軸,與y軸交點在y負半軸.當k 0時,圖象是一條遞減的直線,斜向下.此時若b 0,圖象與x軸交點在x正半軸,與y軸交...

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北進 1 當k 0時,y的變化值隨x的變化值增大而增大,反之,y的變化值隨x的變化值減小而減小,當k 0時,y的變化值隨x的變化值增大而減小,反之,y的變化值隨x的變化值減小而增大。在y kx b k,b為常數,k 0 中,當x增大m時,函式值y則增大 km,反之,當x減少m時,函式值y則減少 km...