1樓：茗韻軒
1、直觀畫圖法：解奧數題時，如果能合理的、科學的、巧妙的藉助點、線、面、圖、表將奧數問題直觀形象的展示出來，將抽象的數量關係形象化，可使同學們容易搞清數量關係，溝通「已知」與「未知」的聯絡，抓住問題的本質，迅速解題。
2、倒推法：從題目所述的最後結果出發，利用已知條件一步一步向前倒推，直到題目中問題得到解決。
3、列舉法：奧數題中常常出現一些數量關係非常特殊的題目，用普通的方法很難列式解答，有時根本列不出相應的算式來。我們可以用列舉法，根據題目的要求，一一列舉基本符合要求的資料，然後從中挑選出符合要求的答案。
4、正難則反：有些數學問題如果你從條件正面出發考慮有困難，那麼你可以改變思考的方向，從結果或問題的反面出發來考慮問題，使問題得到解決。
5、巧妙轉化：在解奧數題時，經常要提醒自己，遇到的新問題能否轉化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質，將問題轉化成自己熟悉的問題去解答。轉化的型別有條件轉化、問題轉化、關係轉化、圖形轉化等。
整體把握：有些奧數題，如果從細節上考慮，很繁雜，也沒有必要，如果能從整體上把握，巨集觀上考慮，通過研究問題的整體形式、整體結構、區域性與整體的內在聯絡，「只見森林，不見樹木」，來求得問題的解決
2樓：匿名使用者
全部答案在這裡：
1.三個數的和是555，這三個數分別能被3，5，7整除，而且商都相同，求這三個數。
思路：設商是x，那麼：3x＋5x＋7x＝555，解得x＝37
所以三個數是：37×3＝111，37×5＝185，37×7＝259
2. 已知a是一個自然數，它是15的倍數，並且它的各個數位上的數字只有0和8兩種，問a最小是幾？
思路：15＝3×5，所以一個自然數如果是15的倍數，它一定能同時被3和5整除
能被5整除的數末尾只能是5和0，所以a的末尾是0
能被3整除的數各數位相加是3的倍數，那麼至少有3個8
因此，a＝8880
3. 把自然數依次排成以下數陣：
1，2，4，7，…
3，5，8，…
6，9，…
10，…
… 現規定橫為行，縱為列。求
思路：現規定從右上向左下的連續自然數為「條」，即第一條為1，第二條為2、3，第三條為4、5、6……
不難發現，位於同一條的自然數的行數和列數相加，和相等。
（1） 第10行第5列排的是哪一個數？
第10行第5列所在條的第1行應該是在（10＋5－1＝14）第14列，因此在第1行第14列之前有1＋2＋3＋……＋12＋13＝（1＋13）×13÷2＝91個數字，即第1行第14列是92，那麼第10行第5列是92＋9＝101
（2） 第5行第10列排的是哪一個數？
第5行第10列同樣是在第14條，那麼這個數字是92＋4＝96
（3） 2004排在第幾行第幾列？
因為 （63＋1）×63÷2＝2016>2004； （62＋1）×62÷2＝1953<2004
所以2004在第63條。第63條的第1行是（62＋1）×62÷2＋1＝1954，2004在這1條的第2004－1954＋1＝51行。列數為63＋1－51＝13。
所以2004在第51行第13列。
4. 三個質數的乘積恰好等於它們的和的11倍，求這三個質數。
思路：3個質數的乘積是和的11倍，那麼3個質數中有1個是11。
設另兩個質數分別是x、y， 那麼xy＝x＋y＋11
y＝（x＋11）/（x－1）≥2， 解得13≥x≥2
分別代入x＝2、3、5、7、11、13，解得這3個質數是：2、11、13 或者 3、7、11
5. 有兩個整數，它們的和恰好是兩個數字相同的兩位數，它們的乘積恰好是三個數字相同的三位數。求這兩個整數。
思路：從數字相同的3位數入手
111＝37×3， 37＋3＝40 捨去
222＝37×6＝74×3， 74＋3＝77 符合
333＝37×9， 37＋9＝46 捨去
444＝37×12＝74×6， 37＋12＝49， 74＋6＝80 捨去
555＝37×15， 37＋15＝52 捨去
666＝37×18＝74×9， 37＋18＝55 符合； 74＋9＝83 捨去
777＝37×21， 37＋21＝58 捨去
888＝37×24＝74×12， 37＋24＝61， 74+12=86 捨去
999＝37×27， 37＋27＝64 捨去
符合題意的兩個整數是 3、74 或者 18、37
6. 在800米的環島上，每隔50米插一面彩旗，後來又增加了一些彩旗，就把彩旗的間隔縮短了，起點的彩旗不動，重新插完後發現，一共有4根彩旗沒動，問現在的彩旗間隔多少米？
思路：距離縮短以後，位於新的間隔距離和50的公倍數處的彩旗不需移動
800÷4＝200，每200米處的彩旗不動。200＝2×2×2×5×5＝50×4
所以間隔距離可以是：4×2＝8米，或者4×10＝40米
7. 13511，13903，14589被自然數m除所得餘數相同，問m最大值是多少？
思路：設餘數是a，商分別是x、y、z
那麼：mx+a=13511
my+a=13903
mz+a=14589
三個式子互相兩兩相減：
m(y-x)=392=2×2×2×7×7
m(z-y)=686=2×7×7×7
m(z-x)=1078=2×7×7×11
所以m最大可以是2×7×7＝98
13511÷98＝137……85
13903÷98＝141……85
14589÷98＝148……85
8. 求1到200的自然數中不能被2、3、5中任何一個數整除的數有多少個？
思路：能被2整除的有200÷2＝100個；能被3整除的有200÷3＝66……2，66個；能被5整除的有200÷5＝40個
能同時被2、3整除的有200÷6＝33……2，33個；能同時被2、5整除的有200÷10＝20個；能同時被3、5整除的有200÷15＝13……5，13個
能同時被2、3、5整除的有200÷30＝6……20
所以能被2、3或者5整除的數一共有100＋66＋40－33－20－13＋6＝146個
那麼符合題意的數字有200－146＝54個。
9. 有一列數：1，999，998，1，997，996，1，…從第3個數起，每一個數都是它前面2個數中大數減小數的差。求從第1個數起到999個數這999個數之和。
思路：每3個數看成一組，那麼第999個數在999÷3＝333組
每組中的數字是1和相鄰兩個自然數，那麼到第333組一共是除1以外333×2＝666個數字
第1個數字是999，第2個是998，第3個是997，……第666個是334
它們的和：（334＋999）×666÷2＋1×333＝444222
10. 從200到1800的自然數中有奇數個約數的數有多少個？
思路：任何一個自然數可以表示成兩個自然數相乘的形式，包括質數，是它本身和1的乘積。也就是說，一個數的約數都是成對出現的。
只有一種特殊情況那就是這成對出現的兩個約數相等，即這個數是完全平方數。
14×14＝196<200
15×15＝225>200
42×42＝1764<1800
43×43＝1849>1800
所以符合題目條件的是從15到42的平方數，一共42－15＋1＝28個
11. 在下圖中，有左右兩個一樣的等腰直角三角形，其面積都是100，分別沿著圖中的虛線剪下兩個小正方形，請你求一下兩個正方形的面積各是多少，並比較大小。
圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖
12. 甲說：「我和乙、丙共有100元。
」乙說：「如果甲的錢是現有的6倍，我的錢是現有的1/3，丙的錢不變，我們三人仍有錢100元。」丙說：
「我的錢連30元都不到。」問三人原來各有多少錢？
思路：此題似乎漏了條件：甲乙丙3人的錢都是整數。
設甲有x元，乙有y元
那麼x+y=6x+y/3， 解得x＝2y/15， 其中y是15的倍數
甲乙一共有x＋y元，即17y/15
那麼丙的錢：0<100-17y/15<30
解不等式得：61.76 所以y＝75， x＝10 3個人的錢數如下：甲10元，乙75元，丙15元 13. b兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準將部分食物存放於途中，問其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米（要求最後兩人返回出發點）？如果可以將部分食物存放於途中以備返回時取用呢？ 思路：情況一：不得將食物存放於途中 a、 b出發後，a將儘可能多的食物給b，才能確保b走得很遠。 假設出發後x天a將食物給b，然後自己立即返回。 那麼a消耗了x天的食物，還需要x天的食物返回，可以給b的量是（24－2x）天的食物 對於b，已經消耗了x天的食物，那麼最多還可以補給x天的食物 所以有等式 24－2x＝x （a能給b的，最多就是b已經消耗了的） 解出x＝8， 即a、b一起出發8天后，a給b8天的食物，然後自己返回。這樣b一共可用32天的食物，單程是16天，可以深入沙漠20×16＝320千米。 情況二：可以將食物存放於途中 a、 b出發後，a將儘可能多的食物給b，才能確保b走得很遠。 假設出發後x天a將食物給b，然後自己返回。 那麼a消耗了x天的食物，還需要x天的食物返回，可以給b的量是（24－2x）天的食物 對於b，已經消耗了x天的食物，為了確保走遠，需要多帶食物，但是又需要確保能回到出發點，那麼需要在得到a的補給時在原地留下足夠使用x天的食物以返回。也就是說，a能給b的最多是2x天的食物（b已經消耗的x天的，和回程需要的x天的） 所以有等式 24－2x＝2x 解出x＝6，即a、b一起出發6天后，a給b12天的食物，b留6天的食物在原地用以返回。這樣b一共可用36天的食物，單程是18天，可以深入沙漠20×18＝360千米。 14. 一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。如果評 一、二、三等獎各兩人，那麼每個一等獎的獎金是308元；如果評一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎，那麼一等獎的獎金是多少元？ 思路：設三等獎是x元，那麼二等獎是2x元，一等獎是4x元 總金額＝308÷4x×（x＋2x＋4x）×2＝1078 元 根據新的分配方法，一等獎獎金為：1078÷（3x＋2×2x＋4x）×4x＝392 元 15. 把1296分為甲、乙、丙、丁四個數，如果甲數加上2，乙數減去2，丙數乘以2，丁數除以2，則四個數相等。求這四個數各是多少？ 思路：設四個數相等時為x，那麼甲是x－2，乙是x＋2，丙是x/2，丁是2x 由題意：x－2＋x＋2＋x/2＋2x＝1296 9x/2＝1296 x＝288 這4個數是：286，290，144，576 抓住題目的中心，自己整理出所有的已知條件，最好是用方程解。奧數是需要靈活的腦袋，不過其實還是有一定的思維模式的，但不是公式。你試試看每種類別的題。求奧數解題法 通項公式 第n項 首項 項數 1 公差項數公式 項數 末項 首項 公差 1 求和公式 總和 首項 末項 項數 2 1.1 93 93 2 1... 那是你得觀察力不夠敏銳，仔細尋找還是能找到相關量得相等關係。次函式 y ax2 bx c a 0 a b c 是常數 中含有兩個變數 x y 我們只要先確定其中一個變數，就可利用解析式求出另一個變數，即得到一組解 而一組解就是一個點的座標，實際上二次函式的圖象就是由無數個這樣的點構成的圖形 你可以先... 5，等差為2，起始數為3，第20項 2 20 1 3 41，第100項 2 100 1 3 201，147反推是 147 3 2 1 73 6，等差為4，起始數為5，解法有多種 最直觀的是4 0 4 1 4 2 4 3 4 30 1 5或者先求出第30項 4 30 1 5 121，和值 5 121 ...怎樣解奧數題，求奧數解題法
奧數解法，help 奧數，怎麼解
求這2道奧數題，謝謝，2道奧數題啊，麻煩高手解答下！謝謝