1樓：乜絹
假設一個二次函式y=4x²+8x+1，頂點式就是：y=4（x+1）²-3，頂點座標是：（-1，3）。
具體方法如下：
y=4x²+8x+1→y=4（x²+2x）+1→y=4（x²+2x+1）-4+1
y=4（x²+2x+1）-3→y=4（x+1）²-3
這個y=4（x+1）²-3函式就是二次函式y=4x²+8x+1的頂點式方程。
擴充套件資料：
二次函式的頂點式方程可以通過配方法求出。
假設這個二次函式的普通表示式是：y=ax²+bx+c，（a≠0）進行配方，方法如下：
1、提出係數a，y=a（x²+bx/a）+c；
2、配方，配一次項係數的一半的平方，y=a（x²+bx/a+b²/4a²）+c-b²/4a；
3、化簡，y=a[x+b/（2a）]²-（b²-4ac）/（4a）；，對稱軸是c=-b/（2a），頂點座標是：（-b/（2a），-（b²-4ac）/（4a））；
二次函式的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
二次函式知識要點：
1、要理解函式的意義。
2、要記住函式的幾個表達形式，注意區分。
3、一般式，頂點式，交點式，等，區分對稱軸，頂點，影象，y隨著x的增大而減小（增大）(增減值）等的差異性。
4、聯絡實際對函式圖象的理解。
5、計算時，看影象時切記取值範圍。
6、隨圖象理解數字的變化而變化。 二次函式考點及例題
二次函式知識很容易與其他知識綜合應用，而形成較為複雜的綜合題目。因此，以二次函式知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現。
2樓：小橋流水
頂點式：y=a(x-h)²+k，拋物線的頂點p（h,k）。頂點座標：對於一般二次函式 y=ax^2+bx+c 其頂點座標為 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)。
應用影象：二次函式的影象。
另一種形式：y=a（x+h）²+k（a≠0）。
擴充套件資料
頂點式y=a(x-h)+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例：已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。
解：設y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
注意：與點在平面直角座標系中的平移不同，二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
具體可分為下面幾種情況：
當h>0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到；
當h<0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位得到；
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)+k的圖象；
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)+k的圖象；
當h<0,k>0時，將拋物線y=ax向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)+k的圖象；
當h<0,k<0時，將拋物線y=ax向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)+k的圖象。
3樓：強哥說數學
如果頂點為（h,k），可設解析式為y=a﹙x-h﹚²+k
再把另一個已知點（m，n）代入n=a﹙m-h﹚²+k
求出a值即可
4樓：
用配方啊，將二次函式化為標準式二次函式f(x)=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
那麼頂點座標就是(-b/2a，(4ac-b²)/4a )
5樓：明天退休
一，配方
1，提出二次項係數（如果二次項係數是1，這步不做）2，加上並減去一次項係數一半的平方
3，把前三項寫成和或差的平方的形式
4，去括號，整理成頂點式
二，公式
1，用頂點座標公式求出頂點座標
2，把頂點座標放進頂點式即可
注：此方法對於不會配方的同學在考試時，做填空或選擇題比較實用！
6樓：襖阿世
座標不是－1，－3嗎，咋是+3
二次函式頂點式怎麼計算
7樓：喵喵喵
二次函式（頂點式）:通過將函式解析式y=ax^2的函式圖象平移我們可以得到二次函式的頂點式y=a(x-h)^2+k；通過頂點式可以確定拋物線的頂點座標為（h,k）。
拋物線均有頂點，因此二次函式也具有頂點，對於二次函式y=ax^2，不論其開口向上或者向下，其頂點座標均為座標原點（0,0）。既然有頂點座標那麼氣必定有最大值和最小值：
當a>0時，開口向上，有最小值，在x=0處取到，即y=0；
當a<0時，開口向下，有最大值，在x=0處取到，即y=0。
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求二次函式的解析式通常用待定係數法，但要根據不同條件，設出恰當的解析式：
1、若給出拋物線上任意三點，通常可設一般式。
2、若給出拋物線的頂點座標或對稱軸或最值，通常可設頂點式。
3、若給出拋物線與x軸的交點或對稱軸與x軸的交點距離，通常可設交點式。
若已知二次函式圖象上的兩個對稱點（x1，m）（x2，m），則設成y=a（x-x1）（x-x2）+m（a≠0），再將另一個點的座標代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可．
8樓：你跑去和別人玩
^^一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點p（h，k）]對於二次函式y=ax^2+bx+c其頂點座標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
交點式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限於與x軸有交點a（x₁ ，0）和 b（x₂，0）的拋物線]其中x1，2= -b±√b^2－4ac
9樓：匿名使用者
在一般式，"-b/2a"就是橫座標，「c-b的平方/4a"就是縱座標
一般是化成頂點式就是——y=a（x-h）平方+k
h=-b/2a k=c-b的平方/4a
二次函式的頂點式怎麼來的？為什麼這個公式就能求出頂點坐標出來了 255
10樓：數理與生活
y = ax² + bx + c
= a(x² + bx/a + c/a)
= a[x² + bx/a + b²/(4a)²] + c - b²/(4a)
= a[x + b/(2a)]² + (4ac - b²)/(4a)當 x = - b/(2a) 時，
y = (4ac - b²)/(4a)
即頂點座標為：
（-b/(2a)，(4ac - b²)/(4a)）
二次函式頂點式（兩根式）頂點問題
你所說的對稱軸就是直線x x1 x2 2，那麼也就是頂點的橫座標，你把這個當成已知條件代入那個頂點式的方程就是y，那麼頂點座標就出來了。謝謝 數學題 二次函式 用頂點式和兩根式求 過程儘量詳細一點 謝謝 答案解 二次函式f x 滿足f 2 1，f 1 1 x 2與x 1是方程f x 1 0的兩個根設...
如何根據二次函式的頂點式判斷函式影象與X軸的交點有
今生一萬次回眸 有兩種方式 方式 1 先看二次函式頂點縱座標k的正 負 零，判斷拋物線的頂點在x軸上方還是下方 再看二次項係數a的正 負，判斷拋物線開口方向向上還是向下 若a為正 k也為正或者a為負 k也為負 拋物線與x軸無交點 若a為正 k為負或者a為負 k為正 拋物線與x軸有兩個交點 無論a為正...
求拋物線的解析式 20，怎麼求拋物線的解析式
已知拋物線經過a 1，8 b 0，6 c 0，6 求其解析式。如果是這樣的話，因為頂點座標為 1，8 所以可設拋物線y a x 1 2 8 把x 0，y 6代入得 a 2，所以y 2 x 1 2 8化為一般式為 y 2x 2 4x 6 解 設拋物線為y ax方 你用符號代替，這兒打不出來 bx c將...