1樓：利爾德
假設1只牛1天吃1個單位的草．
先求每日長草：（17×30－19×24）÷（30－24）＝9再求草地原有草：17×30－9×30＝240如果不殺4只牛，那麼8天共吃草：
240+9×（6+2）+2×4＝320
原來有牛：320÷（6+2）＝40（只）
答：原來有牛40只．
設有x頭牛，每牛每天吃1草，草地每天長y×1的量，原來有z×1的草量30×x＝30×y＋z
24×x＝24×y＋z
代入x＝17，x＝19
得y＝9，z＝240
再設現在有x頭牛
6×x＋2×（x－4）＝y×（6＋2）＋z將y＝9
z＝240
代入 得x＝40
答：原來有40頭牛啊。
2樓：匿名使用者
以（牛*天）做草量的計算單位，
30*17-19*24=54是6天長出的草量；草每天長出9（牛*天）
其它照樓上的算。
3樓：stupid菠蘿
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰（1）草的生長速度＝ 對應的牛頭數吃的較多天數－相應的牛頭數吃的較少天數（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數吃的天數－草的生長速度吃的天數；`（3）吃的天數＝原有草量（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量吃的天數＋草的生長速度。
4樓：憑實陀雪
12頭牛
18周可以吃
15格爾
21頭牛
18周可以吃
20格爾
則每頭牛
18周吃…………
果然是奧數
完全無法計算
天啊小學的我都不會了……
5樓：宦文玉暴己
10格是3又3分之1的3倍.
所以第一種12頭牛4周吃的可以變為36頭牛4周吃的,也就是10格草也可以給36頭牛4周吃,下面就可以解了,21*9=189,36*4=144,189-144=45,這45就是多,再用45/(9-4)=9也就是第二塊每週長的.
那麼第二塊原來的草就是21*9-9*9=108,那麼就可以算出第三塊草有多少,108*(24/10)=259.2,那第三塊每天周生長也就是9*(24/10)=21.6
最後用(259.2+21.6*18)/18=36最後答案是36頭.
6樓：賽罡諫陽澤
牛吃草關鍵要求原少草每少草兩條件定要求
根據條件:牛吃草量2羊吃草量
設羊每吃1份草牛每吃2份草
27×6×2=324
份46×9×1=414
份吃9比吃6:414-324=90
份390份
90÷(9-6)=30
份…………每30份草
30×6=180份6總共180份面求6總共吃324份除吃原草324-180=144
份…………原草144份草
完整程:
27×6×2=324
份46×9×1=414
份414-324=90
份90÷(9-6)=30
份30×6=180份
324-180=144
份11×2+20×1=42份
42-30=12份
144÷12=12
7樓：婁希榮養俏
因此要解答好這類題首先要分析清草的變化情況.4+21：108÷10×24=259，只要你請注意了這兩點，即常說的新生量.4
14。然後再找出牧場上原有草的數量.2
259牛吃草問題
是一種較複雜的
消元問題
：21×9-9×9=108;3;3的3倍)草地，那麼10(10/。
10草地每週長草.6
10草地原來有草，吃4周：24草，就能很好地把問題解答出來：（21×9-36×4）÷（9-4）=9
24草地每週長草：9÷10×24=21。
12頭牛4周吃牧草10/.6=36頭牛
答.2÷18=14，12×3=36頭牛，
24草地原來有草，這種題的關鍵是牧場上牧草的總數量在不斷地變化
8樓：詩芮茆可
你的答案過程不對吧+15再-15,沒什麼用。我是這樣算的。
因為夜裡速度相同，所以一個白天兩隻蝸牛相差20-15＝5分米。那麼一晝夜也是相差5分米，則5個晝夜就相差5*5＝25分米。
此時一隻蝸牛已到達井底，另一隻蝸牛就還差25分米沒到達井底。而這25分米另一隻蝸牛用了正好一晝夜的時間。
所以另一隻蝸牛一晝夜走的距離是25分米，那6個晝夜就是25*6＝150分米。即井深。
因此列式為（20-15）*5*6＝150（分米）
9樓：員長順夷子
牛吃草問題是一種較複雜的消元問題，這種題的關鍵是牧場上牧草的總數量在不斷地變化，因此要解答好這類題首先要分析清草的變化情況，即常說的新生量。然後再找出牧場上原有草的數量，只要你請注意了這兩點，就能很好地把問題解答出來。
12頭牛4周吃牧草10/3，那麼10(10/3的3倍)草地，12×3=36頭牛，吃4周。
10草地每週長草：（21×9-36×4）÷（9-4）=924草地每週長草：9÷10×24=21.
610草地原來有草：21×9-9×9=108，24草地原來有草：108÷10×24=259.
2259.2÷18=14.4
14.4+21.6=36頭牛
答：24草，36頭牛吃18周吃完
10樓：秦玉蘭掌珍
給你兩種解答方式
牛吃草問題是一種較複雜的消元問題，這種題的關鍵是牧場上牧草的總數量在不斷地變化，因此要解答好這類題首先要分析清草的變化情況，即常說的新生量。然後再找出牧場上原有草的數量，只要你請注意了這兩點，就能很好地把問題解答出來。
12頭牛4周吃牧草10/3，那麼10(10/3的3倍)草地，12×3=36頭牛，吃4周。
10草地每週長草：（21×9-36×4）÷（9-4）=9
24草地每週長草：9÷10×24=21.6
10草地原來有草：21×9-9×9=108，
24草地原來有草：108÷10×24=259.2
259.2÷18=14.4
14.4+21.6=36頭牛
答：24草，36頭牛吃18周吃完
10格是3又3分之1的3倍.
所以第一種12頭牛4周吃的可以變為36頭牛4周吃的,也就是10格草也可以給36頭牛4周吃,下面就可以解了,21*9=189,36*4=144,189-144=45,這45就是多,再用45/(9-4)=9也就是第二塊每週長的.
那麼第二塊原來的草就是21*9-9*9=108,那麼就可以算出第三塊草有多少,108*(24/10)=259.2,那第三塊每天周生長也就是9*(24/10)=21.6
最後用(259.2+21.6*18)/18=36
最後答案是36頭.
小學六年級奧數（牛吃草問題）
11樓：匿名使用者
設每人每天割草為1份
則：17×30×1=510份
19×24×1=456份
則每天草生長：（510-456）÷（30-24）=9份原來牧場有草：510-9×30=240份
需要人：（6×9+240）÷6=49人
12樓：底比斯惡夢
設每人一天割草量為x，則30天割草為510x，24天割草456x，則6天長草54x，一天長9x
6天割完，則多長草54x，一開始有草510x-30*9x=240x
則完工時割草量為294x，一天割6x，則要人數294/6=49人
13樓：匿名使用者
假設每人每天為1個單位
30*17=510
19*24=456
510-456=54
30-24=6(天）
54/6=9（每天生長量）
9*30=270
510-270=240（原來的存有量）或456-24*9=2406*9=54
240+54=294
294/6=49（人）
14樓：我愛詞語盤點
(30*17-19*24)/(30-24)=9
30*17-30*9=240
(6*9+240)/6=49(人)
奧數牛吃草問題解題思路
15樓：蠍子
牛吃草問題一般來說一頭牛一天吃一份草
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是
（1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）
（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決消長問題的基礎。
由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
16樓：梅子昂
小學奧數中牛吃草問題的巧算
歷史起源：英國數學家牛頓（1642—1727）說過：「在學習科學的時候，題目比規則還有用些」因此在他的著作中，每當闡述理論時，總是把許多例項放在一起。
在牛頓的《普遍的算術》一書中，有一個關於求牛和頭數的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。
主要型別：
1、求時間
2、求頭數
除了總結這兩種型別問題相應的解法，在實踐中還要有培養運用「牛吃草問題」的解題思想解決實際問題的能力。
基本思路：
①在求出「每天新生長的草量」和「原有草量」後，已知頭數求時間時，我們用「原有草量÷每天實際減少的草量（即頭數與每日生長量的差）」求出天數。
②已知天數求只數時，同樣需要先求出「每天新生長的草量」和「原有草量」。
③根據（「原有草量」+若干天裡新生草量）÷天數」，求出只數。
基本公式：
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶
（1）草的生長速度＝對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`
（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度
第一種：一般解法
「有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那麼幾天能把牧場上的草吃盡呢？並且牧場上的草是不斷生長的。」
一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那麼就有：
（1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162 （這162包括牧場原有的草和6天新長的草。）
（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207 （這207包括牧場原有的草和9天新長的草。）
（3）1天新長的草為：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧場上原有的草為：27×6－15×6＝72
（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以養21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。
第二種：公式解法
有一片牧場，草每天都勻速生長（草每天增長量相等），如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設每頭牛吃草的量是相等的。（1）如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？（2）要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛？
解答：1） 草的生長速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12（份）
原有草量：21×8-12×8=72（份）
16頭牛可吃：72÷(16-12)=18（天）
2） 要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數不能多於草每天的生長份數
所以最多隻能放12頭牛。
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