1樓：匿名使用者
故原函式有2個不可導點:0,1
由x^3-x=(x-1)x(x+1)得
當x<-1時,(x-1)x(x+1)<0,當-10
當00,即
當x<-1時,|x^3-x|=x-x^3,當-1 當0 -1,0,1點的兩邊均是不同的初等表示式，故僅有這3個點可能是不可導點。 當-1 此時df/dx=5 x^4-4x^3-9x^2+2x+2（1） 當x<-1, 0 此時df/dx=-5 x^4+4x^3+9x^2-2x-2（2） 將x=-1代入(2)得df/dx在x=-1的左極限（左導數）為0，代入(1)得df/dx在x=-1的右極限(右導數)也為0，故f在x=-1的導數為0，f在x=-1可導。 將x=0代入(1)得df/dx在x=0的左極限為2，代入(2)得df/dx在x=0的右極限卻為-2，故f在x=0的導數不存在，f在x=0不可導。 將x=1代入(2)得df/dx在x=1的左極限為4，代入(1)得df/dx在x=0的右極限卻為-4，故f在x=1的導數不存在，f在x=1不可導。 故原函式有2個不可導點。 2樓：手杖 由x^3-x=(x-1)x(x+1)得 當x<-1時,(x-1)x(x+1)<0,當-10 當00,即 當x<-1時,|x^3-x|=x-x^3,當-1 當0 -1,0,1點的兩邊均是不同的初等表示式，故僅有這3個點可能是不可導點。 當-1 此時df/dx=5 x^4-4x^3-9x^2+2x+2（1） 當x<-1, 0 此時df/dx=-5 x^4+4x^3+9x^2-2x-2（2） 將x=-1代入(2)得df/dx在x=-1的左極限（左導數）為0，代入(1)得df/dx在x=-1的右極限(右導數)也為0，故f在x=-1的導數為0，f在x=-1可導。 將x=0代入(1)得df/dx在x=0的左極限為2，代入(2)得df/dx在x=0的右極限卻為-2，故f在x=0的導數不存在，f在x=0不可導。 將x=1代入(2)得df/dx在x=1的左極限為4，代入(1)得df/dx在x=0的右極限卻為-4，故f在x=1的導數不存在，f在x=1不可導。 故原函式有2個不可導點。 f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可導點的個數為幾個，應該有比較簡單的解法，望高人指點 3樓：凌聖天之懿 討論求導1》x》-1 和剩下的，求導之後，把1和-1帶回去，不相等的點倒數不存在，好像是x=1不存在 4樓：匿名使用者 如果把式子中的絕對值看成普通括號的話，fx是初等函式，必然可導。所以不可導點只有可能出現在絕對值中的零點，即0或者正負1。 然後將絕對值看成普通括號對函式按兩個括號分步求一次導（注意不用化簡，保留括號形式），將0和正負1代入，如果不等於0就是不可導電。 理由很簡單，你畫下大概影象就能知道，在0正負1點如果一次導不為0，則取絕對值後，函式必然出現不光滑折角。 函式f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可導點的個數為___ 5樓：西域牛仔王 2個。函式的不可導點一定是使 x^3-x=0 的點。也即 可能為 x=-1，0，1。 在 x=-1 處，f(x)=0， 由於 左導數=lim(x→-1-)f(x)/(x+1)=(x-2)*(x-x^3)=0， 右導數=lim(x→-1+)f(x)/(x+1)=(x-2)(x^3-x)=0， 所以 f '(-1)=0，可導。 在 x=0 處，f(x)=0， 由於 左導數=lim(x→0-)=(x^2-2x-2)*(x^3-x)/x=(-2)*(-1)=2， 右導數=lim(x→0+)=(x^2-2x-2)*(x-x^3)/x=(-2)*1=-2， 因此，函式在 x=0 處不可導。 同理，函式在 x=1 處不可導。 函式f(x)=(x^2-2x-3)|x^3-x|的不可導點的個數為 6樓：我的天空開始了 2個。函式的不可導點一定是使 x^3-x=0 的點。也即 可能為 x=-1，0，1。 在 x=-1 處，f(x)=0， 由於 左導數=lim(x→-1-)f(x)/(x+1)=(x-2)*(x-x^3)=0， 右導數=lim(x→-1+)f(x)/(x+1)=(x-2)(x^3-x)=0， 所以 f '(-1)=0，可導。 在 x=0 處，f(x)=0， 由於 左導數=lim(x→0-)=(x^2-2x-2)*(x^3-x)/x=(-2)*(-1)=2， 右導數=lim(x→0+)=(x^2-2x-2)*(x-x^3)/x=(-2)*1=-2， 因此，函式在 x=0 處不可導。 同理，函式在 x=1 處不可導。 希望採納，謝謝 函式y=(x^2-x-2)|x^3-x|有幾個不可導點？咋求 7樓：風之語無聲 根據題目給出的定義bai域，按照絕對值du內表示式與zhi0的值劃分割槽間，將絕dao對值號去掉，沒有版給出明確定義域的，一權般按照實數區間劃分 先是絕對值內＜0，和＞0的應該是可導， 那麼=0時，x^3-x=0應該是不可以導，值分別是0和正負1，3個點不可以導 其次x^2-x-2=0也是不導點是2和-1一共是4個 8樓：匿名使用者 比較常見應該說有絕對值不可導點，間斷點。主要初等函式還是看定義域的等等 9樓：琉璃易碎 |函式y=(x^2-x-2)|x^3-x|有2個不可導點，在x=0,1處不可導 可導*可導=可導 0*不可導=可導 a*不可導=不可導 所以右回半部分|答x^3-x|=|x(x-1)(x+1)|在x=0,-1,1處不可導,而左半部分在x=-1,2處為零, 我是杜鵑 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，... x 2 x 3 x 1 x 2 x 4 x 5 x 3 x 4 x的平方 7x 13 x的平方 8x 15 x 8x 15 x 7x 13 x 6x 8 x 6x 9 x 7x 12 x 6x 8 x 6x 5 x 7x 10 x 8x 15 x 7x 13 1 x 3 x 4 3 x 2 x 5 ... 我不是他舅 f x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 f x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 ...不用求函式f xx 1 x 2 x 3 x
x 2x 3x 1x 2x 4x 5x 3x 4x的平方 7x 13x的平方 8x
已知函式f xx 1 （x 2）（x 3）（x 4）（x 5）（x 6）求f （2）導數問題