1樓：匿名使用者
解：(an-1,an)點在曲線y=(2x+m)/(x+4) (x≠-4)上，故有
an=[2a(n-1)+m]/[a(n-1)+4)]
（1）m=0時，an=2a(n-1)/[a(n-1)+4)] ①
則an+2=[4a(n-1)+8]/[a(n-1)+4] ②
①/②得
[a(n)+2]/a(n)=2[a(n-1)+2]/a(n-1)
於是b(n)=[a(n)+2]/a(n)=2b(n-1)，b(n)為首項為b(1)=[a(1)+2]/a(1)=(2+2)/2=2，公比為2的等比數列。於是
b(n)=[a(n)+2]/a(n)=2*(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)=1+2/a(n)，解得
a(n)=2/[2^(n+1)-3]
（2）m=-1時，a(n)=[2a(n-1)-1]/[a(n-1)+4)]
a(n)+1=[3a(n-1)+3]/[a(n-1)+4)]
則1/[a(n)+1]=[a(n-1)+1+3)]/[3a(n-1)+3]=1/3+1/[a(n-1)+1]
故數量1/[a(n)+1]是公差為1/3的等差數列。
（3）m>-1且m≠0時
特徵方程為：x=(2x+m)/(x+4)，即x^2+2x-m=0
解得特徵根為兩個：x1=-1+√(1+m)，x2=-1-√(1+m)
且顯然有m=x1^2+2x1=x2^2+2x2
於是：an=[2a(n-1)+m]/[a(n-1)+4)]
an-x1=[2a(n-1)+m]/[a(n-1)+4)]-x1=[(2-x1)a(n-1)+m-4x1]/[a(n-1)+4)]=[(2-x1)a(n-1)+x1^2+2x1-4x1]/[a(n-1)+4)]=/[a(n-1)+4)] ③
an-x2=[2a(n-1)+m]/[a(n-1)+4)]-x2=[(2-x2)a(n-1)+m-4x2]/[a(n-1)+4)]=[(2-x2)a(n-1)+x2^2+2x2-4x2]/[a(n-1)+4)]=/[a(n-1)+4)] ④
③/④得
(an-x1)/(an-x2)=(2-x1)/(2-x2)*[a(n-1)-x1]/[a(n-1)-x2]
令cn=(an-x1)/(an-x2)，則有
cn=(2-x1)/(2-x2)*c(n-1)
於是數列為首項為c1=(a1-x1)/(a1-x2)=(2-x1)/(2-x2)，公比為(2-x1)/(2-x2)的等比數列。於是
cn=(an-x1)/(an-x2)=(2-x1)/(2-x2)*[(2-x1)/(2-x2)]^(n-1)=[(2-x1)/(2-x2)]^n
解得an=x2+(x2-x1)/
將x1=-1+√(1+m)，x2=-1-√(1+m)代入上式即可。
2樓：匿名使用者
(an-1,an) 在y=(2x+m)/(x+4)
1m=0， an=2an-1/(an-1+4)
1/an=1/2+2/an-1
1/an +1/ 2=2/an-1 +1
1/an+1/2=2*(1/an-1+1/2)
設bn=1/an+1/2,bn/bn-1=2=q
b1=1/a1+1/2=1 bn=2^(n-1) 1/an+1/2=2^(n-1) an=1/[2^(n-1)-1/2 ]
2m=-1
an=(2an-1 -1)/(an-1+4)
an +1=(2an-1-1+an-1+4)/(an-1+4)
an +1=(3an-1+3)/(an-1+4)
1/an+1=1/(an-1+1)+1/3
bn=1/(an+1) bn=bn-1 +1/3
b1=1/3 bn=1/3+(1/3)(n-1)=(1/3)n
3an=(2an-1+m)/(an-1 +4)
an+k=[(k+2)an-1+(4k+m)] /[an-1+4]
(4k+m)/(k+2)=k
k^2-2k+1=m+1
k=1+√(m+1)
an+1+√(m+1)=(√(m+1)+3)*(an-1+(1+√(m+1)/(an-1+4)
1/(an+1+√(m+1))=[3-√(m+1)]/(an-1 +1+√(m+1)) +1/[3+√(m+1)]
1/[an+1+√(m+1)]-h=3-√(m+1)*[1/(an-1+1+√(m+1) -h]
- [3-√(m+1)]h +h=1/(3+√(m+1)
h=1/(√(m+1)-2)(3+√(m+1))=1/[m+√(m+1)-5]
設bn=1/[an+1+√(m+1)] -1/[m+√(m+1)-5]
bn=(3-√(m+1))bn-1
b1=1/[3+√(m+1)]
bn=1/[3+√(m+1)] *(3-√(m+1))^(n-1)
1/[an+1+√(m+1)]=[3-√(m+1)]^(n-1)/[3+√(m+1)] +1/[m+√(m+1)-5]
an=1/[(3-√m+1)^(n-1)/(3+√m+1) +1/(m-5+√m+1)] -1-√(m+1)
3樓：匿名使用者
把x換成an-1把y換成an
求大神解答這個高中數學題，百度複製的也行，我只要看得懂，謝謝了
4樓：莫攔風
(1) 過b作bh垂直於ac交ac與點h
所以 c*cosa=ah
a*cosc=ch
c*cosa+ a*cosc=ah+ch=ac=b
2b*cosa=b
cosa=1/2
a=60
(2)a^c-a^b=b^c
a/sina=b/sinb=c/sinc
b=sinb/sin(60) c=sinc/sin(60)
b+c=120
l=a+b+c=1+(1/sin(60))*(sinb+sinc)
sinb+sinc=2sin((b+c)/2)cos((b-c)/2)=2*sin(30)*cos((b-c)/2)=cos((b-c)/2)
b+c=120 suoyi 1>=cos((b-c)/2)>1/2
suoyi
1>=sinb+sinc>1/2
suoyi
l=a+b+c=1+(1/sin(60))*(sinb+sinc)>1+2/根號3*(1/2)=1+根號3/3
l=a+b+c=1+(1/sin(60))*(sinb+sinc)<=1+2/根號3*1=1+2根號3/3
一道高中數學題 求大神前來解答！ 5
5樓：夢中夢套夢
cosc/cosb=-(2sina+sinc)/sinb 化簡整理得：sinb×cosc=-cosb×(2sina+sinc)sinb ×cosc+cosb× sinc=-2cosb×sinasin(b+c)=-2cosb×sinasina=-2cosb×sinacosb=-1/2b=120°
2、根據餘弦定理b^2=a^2+c^2-2ac×cosb=(a+c)^2-2ac-2ac×cosb 代入已知條件得：13=16-2ac(1+cosb)=16-ac, ac=3 三角形的面積為：1/2ac×sinb=1/2×3×√3/2=3√3/4
6樓：羊咩咩
因為:cosb/cosc=-b/2a+c=-sinb/(2sina+sinc)所以:2cosbsina+cosbsinc=-sinbcosc就有:
2cosbsina+cosbsinc+sinbcosc=2cosbsina+sin(b+c)=2cosbsina+sina=(2cosb+1)sina=0在三角形abc中,sina>0所以只有:cosb=-1/2那麼:b=120
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