求最小的自然數m,n,使 3 i m 1 i n

時間 2021-10-26 17:28:28

1樓:

如下:

√3-i

=2cos(-30)+isin(-30)

1+i=√2(cos45+isin45)

所以2^m*[cos(-30)+isin(-30)]^m=(√2)^n*(cos45+isin45)^n

模相等2^m=(√2)^n

所以(√2)^2m=(√2)^n

n=2m

[cos(-30)+isin(-30)]^m=(cos45+isin45)^n

所以[cos(-30)+isin(-30)]^m=(cos45+isin45)^2m

cos(-30m)+isin(-30m)=cos(90m)+isin(90m)

所以 cos(-30m)=cos90m

sin(-30m)=sin(90m)

顯然m=3成立

所以最小m=3,n=6

同角三角函式

(1)平方關係:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

(2)積的關係:

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

2樓:我不是他舅

顯然m=n=0成立

但我想這不是題的本意

√3-i

=2cos(-30)+isin(-30)

1+i=√2(cos45+isin45)

所以2^m*[cos(-30)+isin(-30)]^m=(√2)^n*(cos45+isin45)^n

模相等2^m=(√2)^n

所以(√2)^2m=(√2)^n

n=2m

[cos(-30)+isin(-30)]^m=(cos45+isin45)^n

所以[cos(-30)+isin(-30)]^m=(cos45+isin45)^2m

cos(-30m)+isin(-30m)=cos(90m)+isin(90m)

所以 cos(-30m)=cos90m

sin(-30m)=sin(90m)

顯然m=3成立

所以最小m=3,n=6

用函式計算任意自然數段m+(m+1)+(m+2)+...+(n-1)+n

3樓:匿名使用者

#include

using namespace std;

int main()

for(i = m, s=0; i<=n; i ++)s+=i;

cout << s << endl;}

最小的自然數是幾,最小的自然數是0還是1?

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有M N的矩陣,要求將1至M N的自然數填入矩陣中並滿足

很簡單啊,你就從1,2,m n的順序按照蛇形填寫就可以了。比如m 3,n 3的時候就這樣填 1 2 4 3 5 7 6 8 9 m 4,n 4的時候就這樣填 1 2 4 7 3 5 8 11 6 9 12 14 10 13 15 16 m 5,n 5的時候就這樣填 1 2 4 7 11 3 5 8 ...