1樓：飄渺的綠夢
一、∵1/n＝（1＋n）/［n（1＋n）］＝1/［n（1＋n）］＋1/（1＋n）。
∴令上式中的n＝10，得：1/10＝1/110＋1/11。
∴m＝110、n＝11，或m＝11、n＝110。
二、∵1/n＝k/（kn）＝1/（kn）＋（k－1）/（kn）＝1/（kn）＋1/［kn/（k－1）］。
令上式中的n＝10，得：1/10＝1/（10k）＋1/［10k/（k－1）］。
顯然，若10k/（k－1）是正整數，則是滿足題意的。
設10k/（k－1）＝m，其中k、m都是正整數。
則：10k/（k－1）＝10［（k－1）＋1］/（k－1）＝10＋10/（k－1）。
∴10/（k－1）是正整數，∴k－1的值是10，或5，或2，或1。
∴k的值是11，或6，或3，或2。
1、當k＝11時，有：1/10＝1/110＋1/11。
此時，m＝110、n＝11，或m＝11、n＝110。
2、當k＝6時，有：1/10＝1/60＋1/12。
此時，m＝60、n＝12，或m＝12，n＝60。
3、當k＝3時，有：1/10＝1/30＋1/15。
此時，m＝30、n＝15，或m＝15、n＝30。
4、當k＝2時，有：1/10＝1/20＋1/20。
此時，m＝n＝20。
綜上所述，得：滿足條件的m、n之值有7組，分別是：
①m＝110、n＝11，②m＝11、n＝110，③m＝60、n＝12，④m＝12，n＝60，
⑤m＝30、n＝15，⑥m＝15、n＝30，⑦m＝n＝20。
注：對於任何的1/a。
1、若只考慮寫出其中的一組，則運用方法一可迅速解決問題。
即1/a＝1/［a（a＋1）］＋1/（a＋1）。
2、若需要考慮全部的數對，則需要運用方法二才能解決問題。
3、若需要強調m、n不等，則將m＝n＝1/（2a）這一組去掉即可。
2樓：匿名使用者
1/10=3/30=1/30+2/30=1/30+1/15
∴m=30 n=15
已知1/10=1/n+1/m,（m、n是不相等的自然數）,求所有滿足條件m、n的值。謝謝！
3樓：匿名使用者
如果m=n，那麼均為20，現在不相等，那麼必然一個比20大，一個比20小，根據這個等式可以得出m=10n/（n-10），m>0，n>0，所以n-10大於0，所以n>10，
接下來可以一個一個看，
n=11時，求得m=110,
n=12時，m=60，
n=14時，m=35，
n=15時，m=30，
m，n是可互換的，所以還有這樣的解：
m=11,12,14,15，分別對應n=110,60,35,30我只想到了這種解法，也許會有更簡單的
4樓：鬚眉居士
已知數列的通項公式為an=(n+1)(9/10)^n,是否存在自然數m，使對一切的n屬於n，an《等於am恆成立？
解:an/a(n-1)=(n+1)/n * 9/10易見當n>9時，an/a(n-1)<1,
當n<9時，an/a(n-1)>1,
當n=9時，an/a(n-1)=1,即a9=a8
5樓：小可樂
1/m+1/n= (m+n)/mn =1/10
所以 mn=10(m+n)
誰知道這個題？已知m=n-1（m和n都是不為0的自然數），則m與n的最大公因數是（），最小公倍數是（）？
6樓：╭緣分的盡頭
m=n-1 證明 m n 是兩個連續自然數 例如12 34 56 78 ....
所以最大公因數是1 最小公倍數是mn
7樓：匿名使用者
則m與n的最大公因數是（1）
最小公倍數是(m*n)（m和n都是不為0的自然數）
8樓：匿名使用者
1m(m-1)或者n(n+1)或者mn
9樓：飛v狐
最大公因數是1 最小公倍數是mn
已知m=n+1（m和n都是不為0的自然數），則m與n的最大公約數是______，最小公倍數是______
10樓：李璐
因為m=n+1，所以m、n是互質數，則m與n的最大公約數是1，最小公倍數是mn；
故答案為：1，mn．
若a，b，c是互不相等的大於0的自然數，且a b c
恢小陌 由於a b c 1155，而1155 3 5 7 11。令a mp，b mq，c ms.m為a，b，c的最大公約數，則p q s最小取7。此時m 165.為了使最小公倍數儘量大，應使三個數兩兩互質且乘積儘量大。當三個數的和一定時，為了使它們的乘積儘量大，應使它們儘量接近。由於相鄰的自然數是互...
連續自然數的合是105，求連續自然數各是多少
105 5 21 19 20 21 22 23 x x 1 x 2 x 3 x 4 105 5x 95 x 19 19 20 21 22 23 答 5個連續自然數是19 20 21 22 23。設中間那個數為x，則這5個數為x 2，x 1，x，x 1，x 2 他們的和為5x 105，x 21 所以這...
1是所有自然數0除外的因數對不對
這是對的 對的，1是所有自然數的因素，不是質因數罷了。1是所有自然數的公因數 對還是錯 1是所有非零自然數的公因數。0也可以被1整除啊，你的集合就是自然數，被1除後，集合仍為自然數，所以，這個命題是正確的。所有自然數 0除外 的最大公因數是1對嗎 應該是最小公因數是1 最大公因數一般指最大公約數 最...