1樓：
關於圓的定理有：
1、切線定理
垂直於過切點的半徑；經過半徑的外端點，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的切線。
切線的判定方法：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
2、切線長定理
從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。
3、切割線定理
圓的一條切線與一條割線相交於p點，切線交圓於c點，割線交圓於a b兩點 ， 則有pc^2=pa·pb
設abp是⊙o的一條割線，pt是⊙o的一條切線，切點為t，則pt²=pa·pb
4、割線定理
從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。
一條直線與一條弧線有兩個公共點，我們就說這條直線是這條曲線的割線。
5、垂弦定理
垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分這條弦所對的兩條弧。
6、弦切角定理
弦切角等於對應的圓周角。(弦切角就是切線與弦所夾的角）擴充套件資料圓的表示方式：
1、圓—⊙ ；
2、半徑—r或r（在環形圓中外環半徑表示的字母）；
3、圓心—o；
4、弧—⌒；
5、直徑—d ；
6、扇形弧長—l ；
7、周長—c ；
8、面積—s。
9、圓的周長：c=2πr=πd
10、圓周長的一半： c=πr
11、半圓的周長： c=πr+2r
2樓：匿名使用者
1．圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形；圍繞圓心旋轉任意一個角度α，都能夠與原來的重合．
2.頂點在圓心的角叫做圓心角．圓心到弦的距離叫做弦心距．
圓冪定理（相交弦定理、切割線定理及其推論(割線定理)統稱為圓冪定理）
切線長定理（從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線，平分兩條切線的夾角）
垂徑定理（垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分這條弦所對的兩條弧）
圓周角定理
弦切角定理（定義弦切角定理：弦切角的度數等於它所夾的弧的圓心角的度數的一半. (弦切角就是切線與弦所夾的角））
四圓定理
3．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等．
4．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等．
5．把整個圓周等分成360份，每一份弧是1°的弧．圓心角的度數和它所對的弧的度數相等．
6.圓是中心對稱圖形，即圓繞其對稱中心(圓心)旋轉180°後能夠與原來圖形重合，這一性質不難理解．圓和其他中心對稱圖形不同，它還具有旋轉不變性，即圍繞圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合．
7.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧
8.（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
（2）弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
9.圓的兩條平行弦所夾的弧相等
10.(1)一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半.
(2)同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.
(3)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑.
(4)如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形.
11.(1)圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.
(2)垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧.
(3)平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧.
(4)弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弦.
(5)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧.
(6)圓的兩條平行弦所夾的弧度數相等.
12.圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸．
垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧．
13.平分弦(不是直徑)的直徑垂直與弦,並且平分弦所對的兩條弧.
14.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等,所對的弦的弦心距也相等.
15.在同圓或等圓中,相等的弦所對的弧相等,所對的圓心角相等,所對的弦的弦心距也相等.
16.同一個弧有無數個相對的圓周角.
17.弧的比等於弧所對的圓心角的比.
18.圓的內接四邊形的對角互補或相等.
19.不在同一條直線上的三個點能確定一個圓.
20.直徑是圓中最長的弦.
21.一條弦把一個圓分成一個優弧和一個劣弧.
3樓：斐幼禕
1、切線定理
垂直於過切點的半徑；經過半徑的外端點，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的切線。
切線的判定方法：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
2、切線長定理
從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。
4樓：
切線長定理。從圓外一點到圓的兩條切線的長相等。那點與圓心的連線平分切線的夾角。
5樓：板陶蔚瀚玥
相交線定理比較簡單，利用同弧所對的圓周角相等，證明兩個三角形相似就可以了。
切割線定理，也是一次相似，初中學過弦切角嗎？如果學過。一次就可以解決。
6樓：匿名使用者
面積=pai*r*r 周長2pai*r
7樓：因你而無眠
詳細答案見初三數學書
關於圓的所有定理，請列出：
8樓：崇成斐嫣
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧
推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧；
（2）弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧；
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等
同一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心的角的一半
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧
半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑
三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等於斜邊的一半的逆定理。
弦切角等於所夾弧所對的圓周角
推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等。
圓的內接四邊形定理：圓的內接四邊形的對角互補，外角等於它的內對角。
切線的性質與判定定理
（1）判定定理：過半徑外端且垂直於半徑的直線是切線
兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可
即：∵mn⊥oa且mn過半徑oa外端
∴mn是⊙o的切線
（2）性質定理：切線垂直於過切點的半徑（如上圖）
推論1：過圓心垂直於切線的直線必過切點
推論2：過切點垂直於切線的直線必過圓心
以上三個定理及推論也稱二推一定理：
即：過圓心過切點垂直切線中知道其中兩個條件推出最後一個條件
切線長定理：
從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
圓內相交弦定理及其推論：
（1）相交弦定理：圓內兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等
即：在⊙o中，∵弦ab、cd相交於點p
∴pa·pb=pc·pa
（2）推論：如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。
3）切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
（4）割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
圓公共弦定理：連心線垂直平分公共弦
9樓：匿名使用者
1 圓心角定理： 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
推論： 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
2 圓周角定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
推論1： 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
推論3： 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
3 垂徑定理：垂直弦的直徑平分該弦，並且平分這條弦所對的兩條弧。
推論1： ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
4 切線之判定定理：經過半徑的外端並且垂直於該半徑的直線是圓的切線。
5 切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，他們的切線長相等，這一點與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。
6 公切線長定理：如果兩圓有兩條外公切線或兩條內公切線，那麼這兩條外公切線長相等，兩條內公切線長也相等。如果他們相交，那麼交點一定在兩圓的連心線上。
7 相交弦定理：圓內兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的乘積相等。
8 切割線定理：從圓外一點向圓引一條切線和一條割線，則切線長是這點到割線與圓的兩個交點的兩條線段長的比例中項。
9 割線長定理：從圓外一點向圓引兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
10定理： 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角。
11 (d是圓心到直線的距離，r是半徑)
①直線l和⊙o相交 d＜r
②直線l和⊙o相切 d=r
③直線l和⊙o相離 d＞r
12切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
推論1 ：經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
推論2： 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
13圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
14弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
15 (d是圓心距，r、r是半徑)
①兩圓外離 d＞r+r ②兩圓外切 d=r+r
③兩圓相交 r-r＜d＜r+r(r＞r)
④兩圓內切 d=r-r(r＞r) ⑤兩圓內含d＜r-r(r＞r)
16定理： 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
17定理： 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
18定理： 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
19正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
20定理： 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
21正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
22正三角形面積√3a／4 a表示邊長
23如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
24弧長計算公式：l=n兀r／180
25扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2
26內公切線長= d-(r-r) 外公切線長= d-(r+r)
關於圓的所有定理，請列出
崇成斐嫣 垂徑定理 垂直於弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧 推論1 1 平分弦 不是直徑 的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧 2 弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧 3 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧 圓的兩條平行弦所夾的弧相等。圓心角定理 同圓或等圓中...
關於圓方程的題目， 數學 關於圓方程的題目
解 應該加一個條件 m n為整數 因為m n 50 m n 故 m m n n 50 0 故 1 4 n n 50 是一個完全平方數 又 1 4 n n 50 202 2n 1 是一個完全平方數 因為m n為整數，故 2n 1 為整數 而小於202的完全平方數 符合奇數的平方 的只有 1 9 25 ...
為什麼所有星球都是圓的，為什麼星球都是圓的？
回覆 宇宙無穹大 是由 星球 星系 自然形成的。依 萬有引力定律 之說，它們之間是依靠 引力 而存在。如果太陽系對其八大行星缺乏引力，那就會被附近的星系所引！單就星球而言，其內部亦是由引力組成，即表現為 凝聚力，防止被附近星吸引而在。天體的形成正是依靠自身的凝聚力，形成球體如 地核 排斥外界的吸引而...