1樓：匿名使用者
然後=r^2∫[0-π/2](sin2t)d(2t)然後用到積分公式
∫sintdt=-cost
（這個積分公式可以通過導數反推，(cost)'=-sint，所以∫sintdt=-cost）
然後，原式=-r^2*cos2t|[0-π/2]=-r^2*[cos(2*π/2)-(cos0)]=2r^2
這樣算下來的結果與圓的面積公式πr^2 不符，表明計算有誤錯誤之處如一樓所說，s=x*y的寫法不夠嚴謹，應該寫作ds=dx*dy
然後面積是x和y的二重積分，當然轉成引數方程後，變為r和t的二重積分
2樓：匿名使用者
s=4∫[0-π/2](r^2sintcost)dt=2r^2∫[0-π/2](sin2t)dt=r^2∫[0-π/2](sin2t)d(2t)=r^2[-cos2t]
=r^2[（-cosπ）-（-cos0)]=2r^2
3樓：匿名使用者
s=x*y不對
應該是:
ds=rdtdr
s=∫∫rdtdr=(∫[0-r]rdr)*(∫[0-2π]dt)=(1/2)r^2 * 2π
=πr^2
不定積分與定積分的區別？定積分和不定積分是什麼？
不定積分計算的是原函式 得出的結果是一個式子 定積分計算的是具體的數值 得出的借給是一個具體的數字 不定積分是微分的逆運算。而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減。積分 積分，時一個積累起來的分數，現在網上，有很多的積分活動。象各種電子郵箱，qq等。在微積分中。積分是微分的逆運算，即知道了函...
定積分和不定積分存在的問題，請教 定積分和不定積分 存在的條件為什麼不一樣？
鄭昌林 第三個問題跟第二個是一個問題。第一個問題 一個函式在某個區間上可積的充分必要條件為這個函式在該區間上的間斷點構成一個可列集。 第三個問題跟第二個是一個問題 對於一元積分 只要函式在其積分割槽域上的所有間斷點構成的集合為零測集，則該函式在該區域上可積 什麼是零測集？集合a包含於開區間的並集的，...
cosx的定積分0到，cosx的定積分0到
墨汁諾 sinx在0到 2的定積分從幾何角度來看，表示函式y sinx與x軸在x 0到x 2所圍成的面積，影象上看顯然這個面積與 y cosx與x軸在x 0到x 2所圍成的面積 相等，都等於1。0 面積等於2，在sinx和cosx裡，這樣圍成的面積顯然是相等的，所以一半為1。用積分計算結果也是一樣的...