1樓：喵喵小手工
定積分存在需要有兩個條件：一、函式有界；二、區間有限。這兩個條件任何一個被破壞，就成為反常積分。
2樓：黑色豬蹄叉
他們兩個之間在形式上確實有很多相似之處。要區分他們，只需要能夠正確認識到反常積分就行了。其實反常積分就只有兩種形式：
積分割槽間無限：只要上下積分限有一個是無窮，它就是反常積分。
被積函式在積分割槽間上的某點上無界，所以在某個點上無法積分。也是反常積分。
在不知道它是不是反常積分時，要先驗證和說明，否則容易出錯。
拓展資料：反常積分的定義：
設函式f(x)在區間[a,+∞)上連續，取t>a,如果極限 當t→+∞時lim∫f(x)dx （t為上限，a為下限）存在，就稱此極限值為函式f(x)在無窮區間[a,+∞)上的廣義積分.記作∫f(x)dx（+∞為上限，a為下限）即 ∫f(x)dx（+∞為上限，a為下限）=lim(t→+∞)∫f(x)dx（t為上限，a為下限）
3樓：垂釣黃昏的小孩
定積分存在有兩個必要條件：一是積分割槽間有限，二是被積函式有界。二者缺一不可，一個條件不滿足就成了反常積分。
4樓：匿名使用者
這個你可以根據自己的情況而定，然後去問你家長是什麼或者是問老師，嗯，或者作業幫什麼的。
5樓：匿名使用者
第一看積分上下限
第二看有無奇點 也就是看是不是無界函式
總之無限區間上的積分或無界函式的積分，這兩類積分叫作廣義積分,又名反常積分
判斷反常積分的收斂有哪幾種方法？
6樓：麻木
判斷反常bai
積分的收斂有比較判du別zhi法和cauchy判別法。
定積分的積dao分割槽間版
都是有限的，被積函式都權
是有界的。但在實際應用和理論研究中，還會遇到一些在無限區間上定義的函式或有限區間上的無界函式，對它們也需要考慮類似於定積分的問題。因此，有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函式。
反常積分存在時的幾何意義是函式與x軸所圍面積存在有限制時，即便函式在一點的值無窮，但面積可求。
7樓：若初夏不相遇
判斷反常
積分的收斂有四種方法：
1、比較判別
法2、cauchy判別法
3、abel判別法
4、dirichlet 判別法
一 、判斷非負版函式反常積分的權收斂：
1、比較判別法
2、cauchy判別法
二 、判斷一般函式反常積分的收斂：
1、abel判別法
2、dirichlet判別法
三 、判斷無界函式反常積分的收斂：
1、cauchy判別法
2、abel判別法
3、dirichlet 判別法
8樓：7zone射手
這個問題得看具體方式，看收斂和發散，給你例子
9樓：匿名使用者
兩種等價無窮小
提取非零常數
10樓：未知jk識別
這個還要看積分的區間，一個函式對於不同區間的積分，是否收斂是不一定的，比如x的負二次方，在0到1上，和一到正無窮上，積分前者發散，後者收斂
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最常用的是極限審斂原則 1.存在p 1，使得lim x 無窮 x p f x 存在時，反常積分 a 無窮 f x dx收斂 若lim x 無窮 xf x d 0 或無窮 時，積分發散。2.存在0 q 1，使得lim x a x q f x 存在，則反常積分 a b f x dx收斂，若lim x a...
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愛菡 第一步 和的平方 cosx sin2x 2 cosx 2 sin2x 2 2sin2xcosx第二步 二倍角公式 cosx 2 sin2x 2 1 cos2x 2 1 cos4x 2 1 cos2x cos4x 2 第三步 積化和差公式 2sin2xcosx sin3x sinx第四步 求積分...