1樓：匿名使用者
答案是 4
所謂用定義法就是利用曲邊梯形面積求解，這也是定積分的引例。即曲線與x=a，x=b圍城的圖形面積s就是該函式在[a,b]的積分。
具體步驟
第一，分割。就是將積分圖形分成n個曲邊梯形。
將【0，4】n等份，分點為4i/n(i=1,2...n)。第i個曲邊梯形的面積為 f（4i/n）*(4/n)=32i/n^2-12/n。
第二，求和。
n個曲邊梯形的面積為 sn=s1+s2+...sn=w(i=1,n)[32i/n^2-12/n]=16+16/n-12 。{注：
w(i=1,n)表示求和符號 i從1到n,沒有編輯器打不出來｝
第三，求極限。因為所求的面積s就是sn的極限值。即，當分割的曲邊梯形邊長4/n越小，數量n越多，sn就越接近s的面積。
s=lim（n->無窮）=16+0-12=4 這就是所求函式在0到4的定積分。
總結：定積分的定義關鍵是抓住其幾何意義，也就是面積問題。因此，這道題，也可以直接用幾何方法得到，就是直接做出函式2x-3的圖形。
算出其與x=0，x=4圍成的圖形面積，用在x軸上方圖形的面積減去下方的就可以了。具體過程就不寫了，因為實在好難打字啊。。。
2樓：匿名使用者
定積分即是面積。假設被積函式是f（x），積分割槽間為（a，b）將積分割槽域劃分n份，n趨向於無窮大，則每一小份寬度為（b-a)/n在每一份足夠小的時候，積分面積可近似為一個矩形，面積s=（b-a）/n*f(x)
再將這些矩形的面積加起來就好了故為：
i=1——>n（a-b)/n*f(a+(b-a)/n*i),就是求上式和的n趨向無窮大的極限
定義法求定積分，過程用簡單的語言解釋一下，書上看不懂？
3樓：愛菡
第一步：定積分的幾何意義，就是求在區間[0,1]上函式f(x)=x與x軸圍成的面積。
由上圖可知，圍成的圖形為三角形，底為1，高為1，其面積為1/2。
第二步：定積分的定義：其實就是把區間[0,1]分為n等份(即n+1個點)，每份底寬1/n；過這些等分點作與y軸平行的線與y=x相交。
然後求以1/n為底，以交點至x軸距離為高的矩形條，求矩形條的面積。當n足夠大時，將這n條的面積加起來就是定積分的值。
注意：可過小區間內任何一點作平行y軸的線與y=x相交，不侷限於等分點；也不必侷限於矩形條，可以作梯形條。
用定積分定義求數列極限，思路是怎麼樣？首先要找什麼東西？給我講一下思路做法
4樓：徜逸
1、通過恆等變形，將待求數列極限化為特殊形式的積分和。
2、尋找被積函式 f 以及確定積分上下限。
3、根據定積分的定義，寫成定積分。
4、計算定積分，得所求極限。
思路當拿到一個若干項和求極限的題目時，如果它恰好符合利用定積分的定義，那麼這時候就要自問兩個問題：
（1）我的被積函式在**？
（2）積分上下限在**？
擴充套件資料
定積分定義：設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各區間的長度依次是：
△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi（1,2,...,n），作和式
該和式叫做積分和，設λ=max（即λ是最大的區間長度），如果當λ→0時，積分和的極限存在，則這個極限叫做函式f(x) 在區間[a,b]的定積分，記為
並稱函式f(x)在區間[a,b]上可積。其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分割槽間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個常數， 而不是一個函式。
根據上述定義，若函式f(x)在區間[a,b]上可積分，則有n等分的特殊分法：
特別注意，根據上述表示式有，當[a,b]區間恰好為[0,1]區間時，則[0,1]區間積分表示式為：
5樓：匿名使用者
對照定積分的定義式即可找出被積函式和積分割槽間，詳解參考下圖：
如何用定積分求面積，用定積分求面積
偷懶大王 這是用重積分求面積 曲面面積的計算推導過程 設曲面s由方程 z 給出，d為曲面s在xoy面上的投影區域，函式 在d上具有連續偏導數 和 要計算曲面s的面積a。在閉區域d上任取一直徑很小的閉區域的面積 這小閉區域的面積也記作 在 上取一點 對應地曲面s上有一點 點m在xoy面上的投影即點p。...
什麼是導數 微分 不定積分 定積分求定義
修羅蝶戀花 導數導數 derivative 亦名微商，由速度問題和切線問題抽象出來的數學概念。又稱變化率。微分分為 一元微分和多元微分 不定積分 不定積分計算的是原函式 得出的結果是一個式子 定積分計算的是具體的數值 得出的借給是一個具體的數字 不定積分是微分的逆運算 而定積分是建立在不定積分的基礎...
什麼是定積分什麼是什麼，定積分定義是什麼？
定積分是積分的一種，是函式f x 在區間 a,b 上的積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係 若定積分存在，則它是一個具體的數值 曲邊梯形的面積 而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係 牛頓 萊布尼茨公式 其它一點關係都沒有！一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分...