1樓：墨汁諾
解答：
設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
黎曼積分
定積分的正式名稱是黎曼積分。用黎曼自己的話來說，就是把直角座標系上的函式的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間[a,b]上的矩形累加起來，所得到的就是這個函式的圖象在區間[a,b]的面積。實際上，定積分的上下限就是區間的兩個端點a,b。
2樓：假面
對積分上限函式求導的時候要把上限x 代入t *f(t)中即用x代換t *f(t)中的t
然後再乘以對定積分的上限x的求導
即f'(x)=x *f(x) * x'
=x * f(x)
設函式y=f(x) 在區間[a，b]上可積，對任意x∈[a，b]，y=f(x)在[a，x] 上可積，且它的值與x構成一種對應關係，稱φ(x)為變上限的定積分函式。
3樓：
所求積分寫出來就很容易想到用二重積分來做...
由於sint/t型別的函式無法積分...很自然要想到交換積分次序...
詳細過程我也寫給你了...見下圖
4樓：匿名使用者
f(x)
=∫(0,x)|sin(t)/(t-π)dt=-sinint(x-π)-sinint(π)其中sinint=∫(0,x)|(sin(t)/t)dt.
∫(0,π)|f(x)dx
=∫(0,π)|(-sinint(x-π)-sinint(π))dx=1/2*pi^2*sum(2^(-2*_k1)*pi^(2*_k1)*(-1)^(3*_k1)*2^(2*_k1)/(2+2*_k1)/(1/2+_k1)/gamma(2+2*_k1),_k1 = 0 .. inf)-sinint(pi)*pi
上面為計算機的解....
關鍵是sin(t)/t目前並沒有原函式,不能夠以有限項式子表達出來.
5樓：匿名使用者
樓上的做的非常正確！高手啊
6樓：匿名使用者
高數書上應該有吧 輸入起來很麻煩呢 自己多看看書吧 加油
變上限積分函式求極限
7樓：匿名使用者
lim(x->0) x^2.∫(0->x) f(t) dt / ∫(0->x^2) f(t) dt (0/0) :分子，分母分別求導
=lim(x->0) [x^2.f(x) +2x.∫(0->x) f(t) dt] / [2x.f(x^2) ]
=lim(x->0) [xf(x) +2∫(0->x) f(t) dt] / [2f(x^2) ] (0/0) :分子，分母分別求導
=lim(x->0) [xf'(x)+ f(x) +2f(x)] / [4x.f'(x^2) ]
=lim(x->0) [xf'(x)+ 3f(x) ] / [4x.f'(x^2) ]
=(1/4) lim(x->0) f'(x)/ f'(x^2) + [3/(4f'(0) )]. lim(x->0) [ f(x)/x]
=1/4 +[3/(4f'(0)) ].f'(0)
=1/4 + 3/4=1
這個變上限定積分怎麼求
8樓：墨汁諾
分部積分法，不過一般被積變數和上下限的變數會選擇不同的表達，比如用t。
這裡的意思就是積分下限為a，下限是g(x) 那麼對這個變上限積分函式求導， 就用g(x)代替f(t)中的t，再乘以g(x)對x求導，即g'(x) 所以導數為f[g(x)]*g'(x)這裡的意思就是
積分下限為a，下限是g(x)
那麼對這個變上限積分函式求導
就用g(x)代替f(t)中的t
再乘以g(x)對x求導，即g'(x)
所以導數為f[g(x)] *g'(x)
9樓：
這個變上限定積分：[∫[0→g(x)] h(x,t)f(t) dt]'=∫[0→g(x)] h'(x,t)f(t) dt + g'(x)h(x,g(x))f(g(x))其中：h'(x,t)表示h對x求導,t看做常數.
f'(x)=5∫[0→x] (x-t)^4 f(t) dt + 3x(x-x)^5f(x)；
設函式y=f(x) 在區間[a，b]上可積，對任意x∈[a，b]，y=f(x)在[a，x] 上可積，且它的值與x構成一種對應關係（如概述中的**所示），稱φ(x)為變上限的定積分函式，簡稱積分上限函式
變上限定積分計算
10樓：匿名使用者
分部積分法，不過一般被積變數和上下限的變數會選擇不同的表達，比如用t。
以上，請採納。
11樓：票反傻嗣刈漣
變上限積分copy表示式的求法：
變上限的積分，那麼它的積分上限一般是一個函式，所以可以對積分函式兩邊求導，得到一個關於位置函式的微分方程，然後求解這個微分方程，即可得到未知函式。
變上限積分 是微積分基本定理之一，通過它可以得到“牛頓——萊布尼茨”定理，它是連線不定積分和定積分的橋樑，通過它把求定積分轉化為求原函式，這樣就使數學家從求定積分的和式極限中解放出來了，從而可以通過原函式來得到積分的值。
被積函式是積分上限函式的定積分怎麼求
12樓：假面
具體回答自如下：
一個函式，可以
bai存在不定積du分zhi，而不存在定dao積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
13樓：匿名使用者
就是利用被積函式的分佈積分，xf(x)就是這樣來的
這個變上限定積分怎麼求，變上限定積分計算
墨汁諾 分部積分法，不過一般被積變數和上下限的變數會選擇不同的表達，比如用t。這裡的意思就是積分下限為a，下限是g x 那麼對這個變上限積分函式求導，就用g x 代替f t 中的t，再乘以g x 對x求導，即g x 所以導數為f g x g x 這裡的意思就是 積分下限為a，下限是g x 那麼對這個...
matlab求變上限積分對變數x的導數
你的matlab應該是2008b或者之後的版本吧？如果經常需要用到符號運算，建議換用2008a或更早的版本。matlab符號數學工具箱從2008b開始換成mupad核心，比起早期的maple來說，有少量改進，但更多的是不足。你的 在早期版本上沒任何問題 以古老的為例 syms x a t f sym...
求積分上限函式的導數，什麼是積分上限函式的導數公式
繼續分離積分變數與函式變數 z xy f t dt tf t dt tf t dt xy f t dt然後求導 zx y f t dt xyf xy y xyf xy y xyf xy y y f t dt xyf xy y y 0到xy f t dt y xy到1 f t dtzxx yf xy ...