1樓：強菲仲巳
繼續分離積分變數與函式變數
z=xy∫f(t)dt-∫tf(t)dt+∫tf(t)dt-xy∫f(t)dt然後求導
zx=y∫f(t)dt+xyf(xy)y-xyf(xy)y+xyf(xy)(-y)-y∫f(t)dt-xyf(xy)(-y)
=y∫(0到xy)f(t)dt-y∫(xy到1)f(t)dtzxx=yf(xy)y-yf(xy)(-y)=2y²f(xy)
2樓：
[∫[0,x]
f(t)dt]'=f(x)
即：變動上限積分
對變動上限
的導數，等於將變動上限帶入被積函式。
例：f(x)=∫[0,x]
sint/t
dt儘管
sint/t
的原函式
f(x)
無法用初等函式表示，但f(x)的導數卻可以根據【變動上限積分求導法則】算出：
[f(x)]'=[∫[0,x]
sint/t
dt]'=sinx/x
一般形式的【變動上限積分求導法則】為：
【∫[φ(x)
,ψ(x)]
f(t)dt】'
=f(φ(x))φ'(x)-f(ψ(x))ψ'(x)
什麼是積分上限函式的導數公式
3樓：景愛呀
[∫[0,x] f(t)dt]'=f(x)，即：變動上限積分對變動上限的導數，等於將變動上限帶入被積函式。例：
f(x)=∫[0,x] sint/t dt 儘管 sint/t 的原函式 f(x) 無法用初等函式表示，但f(x)的導數卻可以根據【變動上限積分求導法則】算出：[f(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=sinx/x。
一般形式的【變動上限積分求導法則】為：【∫[φ(x) ,ψ(x)] f(t)dt】' = f(φ(x))φ'(x)-f(ψ(x))ψ'(x)
設函式y=f(x) 在區間[a，b]上可積，對任意x∈[a，b]，y=f(x)在[a，x] 上可積，且它的值與x構成一種對應關係（如概述中的**所示），稱φ(x)為變上限的定積分函式。
積分上限函式的定積分：
設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
把函式在某個區間上的圖象[a,b]分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。
在正比例函式時，x與y的商一定（x≠0）。在反比例函式時，x與y的積一定。在y=kx+b（k，b為常數，k≠0）中，當x增大m時，函式值y則增大km，反之，當x減少m時，函式值y則減少km。
4樓：安克魯
詳見**，點選放大，再點選再放大。
5樓：菲野之旅
抱歉，那個是我不小心按出來的。
對變上限積分函式求定積分，變上限積分函式求極限
墨汁諾 解答 設f x 在區間 a,b 上連續，則f x 在 a,b 上可積。設f x 區間 a,b 上有界，且只有有限個間斷點，則f x 在 a,b 上可積。設f x 在區間 a,b 上單調，則f x 在 a,b 上可積。黎曼積分 定積分的正式名稱是黎曼積分。用黎曼自己的話來說，就是把直角座標系上...
matlab求變上限積分對變數x的導數
你的matlab應該是2008b或者之後的版本吧？如果經常需要用到符號運算，建議換用2008a或更早的版本。matlab符號數學工具箱從2008b開始換成mupad核心，比起早期的maple來說，有少量改進，但更多的是不足。你的 在早期版本上沒任何問題 以古老的為例 syms x a t f sym...
利用解析函式的高階導數公式計算積分
巴映季曦之 有效數字 從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。就是一個數從左邊第一個不為0的數字數起到末尾數字為止，所有的數字 包括0，科學計數法 不計10的 n次方 稱為有效數字。簡單的說 把一個數字前面的0都去掉，從第一個 正整數到精確的數位止所有的都是有效...