1樓：
dx/[e^x－e^(-x)]＝e^xdx/[e^(2x)－1]＝d(e^x)/[e^(2x)－1]
令t＝e^x，則原積分化為
∫(2→3) dt/[t^2－1]
被積函式的原函式是1/2×ln|(t-1)/(t+1)|，所以結果是1/2×ln(3/2)
2樓：匿名使用者
1/[e^x-e^(-x)]是cschx/2 csch是雙曲餘割
所以∫dx/e^x-e^(-x)=∫cschx/2dx=1/2ln[tanh(x/2)]
=1/2ln[tanh(ln3/2)]-1/2ln[tanh(ln2/2)]
3樓：江山有水
e^x-e^(-x)是不是分母？如果是的話
∫dx/e^x-e^(-x)=∫de^x/e^2x-1=1/2*ln[(e^x-1)/(e^x+1)]
故原式=1/2*(ln(1/2)-ln(1/3))=ln(3/2)/2
4樓：
令e^x=t
x=lnt dx=dt/t
則定積分 可化為 ∫dt/(t^2-1) | 3,2=0.5ln((t-1)/(t+1)) | 3,2=0.5ln(3/2)
對變上限積分函式求定積分，變上限積分函式求極限
墨汁諾 解答 設f x 在區間 a,b 上連續，則f x 在 a,b 上可積。設f x 區間 a,b 上有界，且只有有限個間斷點，則f x 在 a,b 上可積。設f x 在區間 a,b 上單調，則f x 在 a,b 上可積。黎曼積分 定積分的正式名稱是黎曼積分。用黎曼自己的話來說，就是把直角座標系上...
定積分cosxcos t x dx上限t下限
解 由題意可得 cosxcos t x cost cos 2x t 2 cosxcos t x dx cost cos 2x t 2 dx 1 2 xcost sin 2x t 2 c c為常數 又定積分上限t 下限0 代入可得 定積分 cosxcos t x dx 上限t 下限0 1 2 tcos...
求定積分（1,0）ln（1 x）x（1 x）dx的過程
假面 建構函式p y ln 1 yx x 1 x dx，則有p p 1 p 0 0到1 p y dyp y x 1 yx x 1 x dx 1 1 xy 1 x dx 1 1 y 1 xy 1 x y 1 xy dx arctanx y 2 ln 1 x yln 1 xy 1 y 4 yln2 2 ...