1樓：匿名使用者
解：f（x），g（x）在區間[a，b]在[a，b]上單調遞減，設a<=x1<=x2<=b,
那麼f（x）>0,且0 又g（x）為減函式，g（x）小於0。那麼g(b)= 則 f（b）.g（b）= 所以f（x）.g（x）在[a，b]的單調遞減 2樓：toma鬥 不妨設h(x)=f(x)*g(x) 在[a,b]上任取x1g(x2)>0 取f(x2)-f(x1)=m>0 ,g(x1)-g(x2)=n>0即f(x2)=f(x1)+m, g(x2)=g(x1)-n所以h(x1)-h(x2)=f(x1)g(x1)-f(x2)g(x2)=f(x1)g(x1)-[f(x1)+m][g(x1)-n] =f(x1)g(x1)-f(x1)g(x1)+nf(x1)-mg(x1)+mn =nf(x1)-mg(x1)+mn 因為nf(x1)>0, -mg(x1)>0, mn>0所以h(x1)-h(x2)=nf(x1)-mg(x1)+mn>0即h(x1)>h(x2) 所以h(x)在[a,b]上為減函式。 冰山上玫瑰 解 f x 是定義在r上且週期為2的函式，f x ax 1，1 x 0 bx 2 x 1 0 x 1 f 3 2 f 1 2 1 1 2 a，f 1 2 b 4 3 又f 1 2 f 3 2 1 1 2 a b 4 3 又f 1 f 1 2a b 0，由 解得a 2，b 4 a 3b 1... 廬陽高中夏育傳 y a x在沒有確定a與1的關係要分兩種情況 1 如果a 1函式y a x在 1,1 上是增函式，右端點值f 1 最大 f 1 a f 1 1 a 其差a 1 a 1 a 2 a 1 0 由求根公式得 a 1 5 2，2 如果0 f 1 1 a f 1 a 最小 1 a a 1 a ... 構造一個函式，g x 2f x f c f d 可以分為三種情況 1 如果f c f d 那麼令 c 或 d也可以 這時候g g c 2f c f c f d 因為f c f d 所以g 0 所以2f f c f d 而 c a，b 區間，滿足要求 2 如果f c f d 那麼在閉區間 c，d 上，...設f x 是定義在R上且週期為2的函式,在區間上,f xax 1 1 式, 1x0 bx 2 x 12 式0x
已知指數函式y a x（a,且a 1在區間上的最大值與最小值的差是1，求實數a的值
設函式f（x 在a，b上連續，設函式f x 在區間 a,b 上連續,證明 f x dx f a b x dx