1樓：良駒絕影
1、m＋n=(√2＋cosx－sinx，sinx＋cosx)，則：
|m＋n|²=4－2√2[sinx－cosx]=[(4√10)/5]²=32/5
2√2[sinx－cosx]=－12/5 兩邊平方，得：1－sin2x=18/25
sin2x=7/25
2樓：
向量m+向量n=(cosθ+√2-sinθ,sinθ+cosθ)︳向量m+向量n ︳^2
=(cosθ+√2-sinθ)^2+(sinθ+cosθ)^2=1+2cosθ（√2-sinθ)+（√2-sinθ)^2+1+2sinθcosθ
=2+2√2cosθ+2-2√2sinθ＝[(4√10)/5]^2＝16/5
√2（cosθ－sinθ）＝-2/5
cosθ－sinθ＝-√2/5
平方得（cosθ－sinθ）^2＝(-√2/5)^21－sin2θ＝2/25
sin2θ＝23/25
3樓：匿名使用者
向量m=(cosθ,sinθ),向量n=（√2-sinθ, cosθ )，θ∈【派，1.5派】，
︳向量m+向量n ︳=(4√10)/5
==> | 向量m+向量n |^2 = 16/5
向量m+向量n = (cos +√2-sinθ, sinθ + cosθ )
︳向量m+向量n ︳^2 = (cosθ+√2-sinθ)^2 + (sinθ + cosθ)^2
= 1 + 2 + 2√2cosθ - 2√2*sinθ - 2cosθsinθ + 1+2sinθcosθ
= 4 + 2√2(cosθ - sinθ)
= 16/5
(cosθ - sinθ) = -4/5/(2√2) = -√2/5
(cosθ - sinθ)^2 = 2/25
1 - 2sinθcosθ = 2/25
2sinθcosθ =2 1 - 2/25 = 23/25
sin2θ = 23/25
4樓：匿名使用者
m=(cosθ,sinθ), n=(√2-sinθ,cosθ)，θ∈[π, 3π/2]
|m+n| =(4√10)/5
m+n = (cosθ+√2-sinθ, sinθ+cosθ)
|m+n|^2
= (cosθ+√2-sinθ)^2+(sinθ+cosθ)^2
= [(cosθ+√2)^2 - 2sinθ(cosθ+√2) + (sinθ)^2 ] + 1+ 2sinθcosθ
= ( 1+2√2cosθ + 2 -2sinθcosθ - 2√2sinθ ) + 1+ 2sinθcosθ
= 4 + 2√2(cosθ-sinθ) (1)
|m+n|^2
= [(4√10)/5]^2
= 32/5 (2)
(1) =(2)
=>4 + 2√2(cosθ-sinθ) = 35/2
4√2(cosθ-sinθ) = 27
32(cosθ-sinθ)^2 = 729
1- sin2θ = 729/32
sin2θ = -697/32
高一向量題，求過程
5樓：匿名使用者
b, a+b 的夾角=x
|a+b|= 5
cosx = |b|/|a+b|
= 3/5
x=53.13°
//a+b : 代表向n53.13°e 行 5km
一道高中數學向量題，求詳細過程
6樓：匿名使用者
(以下用大寫代表向量，小寫代表向量的大小，"@"代表向量a,b的夾角，"."代表向量點乘)
由題意得：
a=b=c=1；a,b夾角@=90度,
(a-c)(b-c) = a.b + c.c - (a+b).c (1)
= 0 + 1^2 - (a+b).c
= 1-(a+b).c
令（a+b）=√2 * e，其中e為單位向量所以(1)式= 1 - √2 * e.c= 1 - √2 * e * c * cos>= 1 - √2 * 1 * 1 * (+1)= 1 - √2
7樓：555小武子
(a-b)（b-c）=ab-c（a+b）+c*c=1-c(a+b)向量a+b的模長的平方是a*a+b*b+a*b=2所以向量a+b的模長是√2
所以當c與a+b反向時，c(a+b)最小，最小是-√2同向時最大，最大是√2
所以(a-b)（b-c）最大值是1+√2，最小是1-√2
8樓：匿名使用者
注：向量用相應大寫字母表示
用乘法分配律把右側的向量積形式拆解開來為：a·b-a·c-b·c+c^2=0-(a+b)·c+1=1-(a+b)·c
因為a·b=0，且a、b、c為單位向量。由影象可知，丨a+b丨=根號2，∴(a+b)·c的最大值是根號2*1=根號2。所以原式的最小值為1-根號2。謝謝！
9樓：匿名使用者
額，這道題目，貌似見過。。。。。
(a-b)（b-c）=ab-c（a+b）+c*c=1-c(a+b)向量a+b的模長的平方是a*a+b*b+a*b=2所以向量a+b的模長是√2
所以當c與a+b反向時，c(a+b)最小，最小是-√2同向時最大，最大是√2
所以(a-b)（b-c）最大值是1+√2，最小是1-√2
一道數學高一向量題
不知道你那個0b括號中的是不是 cosx，反正我照這樣算的。oa ob 2sinxcosx cos2x sin2x cos2x 2sin 2x 45 因為x 0，2 所以f x 最大為1 最小為 根號2 第二題不解了，我告訴你怎麼算好了，因為oa ob，只要2sinx cosx cos2x 1 0解...
一道高中數學向量題，求詳細過程，高中數學向量題目，求詳細過程。
以下用大寫代表向量，小寫代表向量的大小，代表向量a,b的夾角，代表向量點乘 由題意得 a b c 1 a,b夾角 90度,a c b c a.b c.c a b c 1 0 1 2 a b c 1 a b c 令 a b 2 e，其中e為單位向量所以 1 式 1 2 e.c 1 2 e c cos ...
一道高一化學題（求過程，一道高一化學題，求答案和詳細解答過程！！
c 根據答案可以知道b應為nh3，nh3經過一系列氧化再溶於水，得到酸hno3，所以a是nh4no3 c.nh4no3 nh4no3 naoh nano3 nh3 h2o hno3 nh3 nh4no3 c鹽a是nh4no3 氣體b是nh3 酸c是hno3 nh4no3 naoh nano3 nh3...