一道因式分解問題

時間 2022-04-02 12:30:04

1樓:匿名使用者

由「 x+ay=1 和 x^2+(ay)^2=5」 2axy=-4; a=-2/9.

x^3+(ay)^3=(x+ay)(x²-x*ay+a²y²)=1*(5-9a)=7; 本題考查立方和公式;

x^3-(ay)^3=(x-ay)(x²+axy+a²y²)=(x-ay)(5+9a)=3(x-ay);

下面計算 x-ay:

(x-ay)²=4+5=9; |x-ay|=3;

由於xy同號(xy=9),

所以當x<0時,y<0,-ay>0;

因此 x-ay=-3,

x^3-(ay)^3=(x-ay)(x²+axy+a²y²)=(x-ay)(5+9a)=3(x-ay)=-9.

2樓:

x^3+(ay)^3=(x+ay)[x^2-axy+(ay)^2]=1*(5-axy)

=1*(5-9a)

=5-9a

3樓:

(x+ay)^2=x^2+2xay+(ay)^2=1,將x^2+(ay)^2=5 xy=9 代入,得a=4.5

同理x^3+(ay)^3=(x+ay)^3-xay=1^3-4.5*9*(2*5+1)

=-444.5

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