求f x1 1 x x屬於 0,1 的值域

1樓：皮皮鬼

解f(x)=(1/x)+[1/(1-x)x]=1/x+[1/x+1/(1-x)]

=2/x+1/（1-x）

=[2/x+1/（1-x）]×1

=[2/x+1/（1-x）]×[x+（1-x）]=2+2（1-x）/x+x/(1-x)+1=3+2（1-x）/x+x/(1-x)

≥3+2√2（1-x）/x*x/(1-x)=3+2√2

當且僅當2（1-x）/x=x/(1-x)時等號成立即當且僅當x=2-√2時，等號成立

即f(x)=(1/x)+[1/(1-x)x]的最小值為3+2√2又有x屬於(0,1)可以觀察知x趨向0或趨向1時，y=f（x）趨向無窮大，

即值域為[3+2√2，正無窮大）。

2樓：暖眸敏

f(x)=(1/x)+ 1/(1-x) x∈(0,1_注意x+(1-x)=1

所以f(x)=[x+(1-x)]/x+[x+(1-x)]/(1-x)=(1-x)/x+x/(1-x)+2

∵0

∴根據均值定理

(1-x)/x+x/(1-x)≥2

當且僅當(1-x)/x=x/(1-x)，

x=1/2時，取等號

∴(1-x)/x+x/(1-x)+2≥4

又當x無限接近0或1時，f(x)趨近於+∞∴f(x)的值域為[3,+∞)

函式f x3 x i3 x 1 x屬於實數，求f（x 值域奇偶性單調性，若f 5 m f 2m 1 0,求x範圍

f x 3 x 1 2 3 x 1 3 x 1 3 x 1 2 3 x 1 1 2 3 x 1 3 x 0,3 x 1 1 所以0 1 3 x 1 1 2 2 3 x 1 0 1 2 1 2 3 x 1 1 0 所以值域 1,1 f x 3 x 1 3 x 1 上下乘3 x,因為3 x 3 x 1 ...

limxx 11 x）x 01 x1大神幫忙求下極限要過程謝謝

老黃知識共享 我提醒你，你也不追問 原式 lim x 1 1 x 1 x 1 x 1 1 x lim x x 2 1 x 1 x 1 1 x 當x 0時 lim 1 x 1 limx 2 0 即 1 x 1 和x 2是等價無窮小，這是需要知道的知識 根據等價無窮小的代換定理 原式 limx 1 x ...

求f x 1 x2 4x的值域

是f x 1 x 4x 嗎？是的話，解答如下 x 4x x 2 4 4，且x 4x 0所以，分母的範圍是 4 x 4x 0或x 4x 0當 4 x 4x 0時，1 x 4x 的範圍是 1 x 4x 1 4 當x 4x 0，1 x 4x 的範圍是 1 x 4x 0所以，f x 1 x 4x 的值域是 ...