1樓：匿名使用者
y=(x-3)^2/(x^2-1), x∈（0，1）y=(x-3)^2/(x^2-1)
=(x^2-6x+9) /(x^2-1)
=[(x^2-1)-6x+10] /(x^2-1)=1+(10-6x) /(x^2-1)
設5-3x=t,x=(5-t)/3.
因為x∈(0，1),所以t∈(2，5),
(10-6x) /(x^2-1)=2t/[((5-t)/3)^2-1]
=18t/[(5-t) ^2-9]
=18t/[t^2-10t+16]……分子分母同除以t可得下式=18/[t+16/t-10],
t+16/t≥2√(t*16/t)=8,(t=4時取到等號)t+16/t<2+16/2=10.
所以t+16/t∈[8,10），
t+16/t-10∈[-2,0），
18/[t+16/t-10]≤-9.
即(10-6x) /(x^2-1) ≤-9.
所以函式值域是(-∞，-8]。
2樓：匿名使用者
y=(x-3)^2/(x^2-1)
=(x^2-6x+9)/(x^2-1)
=(x^-1-6x+10)/(x^2-1)=1+(-6x+10)/(x^2-1)
對y求導，得
y'=(-6(x^2-1)-(-6x+10)*2x)/(x^2-1)^2
=(-6x^2+6)-(-12x^2+20x))/(x^2-1)^2=(6x^2-20x+6)/(x^2-1)^2令y'=0，即(6x^2-20x+6)=0，解得x=3或1/3∵x∈(0,1)，∴x=3捨去，∴當1/3時，函式y取得極值此時，極值為y(1/3)=-8
∵x∈(0,1)，∴x^2-1<0，而(x-3)^2≥0，∴函式值y≤0
而當x->0時，y->-9；當x->1時，y->-∞∴函式最小值為-9，最大值為+∞，即函式值域為(-∞,-9]希望對你有幫助！
求函式y=(1-x^2)/(1+x^2)的值域。要很詳細很詳細的步驟.
3樓：匿名使用者
如果是y=2^x+1/2^x+1
那麼是因為2^x+1/2^x≥2所以
2^x+1/2^x+1≥3
所以函式值域是[3,+∞）
4樓：匿名使用者
y=(1-x^2)/(1+x^2)
y=(-1-x^2+2)/(1+x^2)
y=2/(1+x^2)-1
1+x^2>=1
0<1/(1+x^2)<=1
0<2/(1+x^2)<=2
-1<2/(1+x^2)-1<=1
所以是(-1,1]
5樓：初小學生
解法一、由y=(1-x^2)/(1+x^2) 得x^2(y+1)=1-y
所以x^2=(1-y)/(1+y)≥0
即(y-1)/(y+1)≤0 解之得 -1＜x≤1故所求值域為(-1,1]
解法二、參版
看以下第三個回答權。
6樓：匿名使用者
設t=x^2，則y=(1-t)/(1+t)=[2-(1+t)]/(1+t)=[2/(1+t)]-1(此法叫做分離常數)
因為t=x^2>=0所以2>=2/(1+t)>0，所以1>=y>-1
希望對你有所幫助。
7樓：匿名使用者
y=(1-x^2)/(1+x^2)
=1-x^4
因為x^4大於等於0
即1-x^4小於等於1
即函式y=(1-x^2)/(1+x^2)的值域y小於等於1
8樓：穆詩韻
y=2/(1+x^2)-1
x^2∈[0,+∞)，
1/（1+x^2）∈（0，1]
2/（1+x^2）∈（0，2]
y∈(-1,1]
求函式y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域
9樓：匿名使用者
求函式y的值域，也就是說對於任意的一個x都會有一個y與之對應。那麼就可以把這個回函式看成一個關於答x的二次方程，而其中的y作為方程一個引數。整理後的方程為（y-1）x^2 +(y+1)x + y -1 = 0;因為y和x都是有值存在的，所以這個二次方程是一定有解的。
因此求y的值域就可以轉換為求滿足上述方程有解的y的範圍。這個範圍就是y的值域了。
首先 當y= 1時，x = 0;有解。
當y ！= 1時,根據求根公式，要判斷方程是否有解，只需要判斷(b^2 - 4ac) / (2a) >= 0即可。
所以有(（y+1）^2 - 4(y-1)(y-1) ) / (2(y -1)) >= 0,
整理有：-（3y-1）(y-3) / (2(y-1) ) > =0;
即:：（3y-1）(y-3) / (2(y-1) ) <= 0;
可求出y的範圍是： y <= 1/3 1<= y<= 3即y的值域是 y<= 1/3 1<= y <= 3
10樓：匿名使用者
^y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1) x^copy2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
每一個實bai數dux都對應一個y 相應的對這個y值作為引數zhi的x的二次方dao程有實數解
(y-1)x^2+(y+1)x+(y-1)=0 判別式(y+1)^2-4(y-1)^2≥0
y≥3或y≤1/3這也是所求的值域
11樓：匿名使用者
你可以這樣理解，是整理出一個以x為未知數y為已知引數的一元二次方程，因為x∈r，說明方程必定有解，用二次方程求根的條件就可以求出y的範圍，即得到原函式的值域。
求函式y=(2+x^2)/(x^2-x+1)的值域
12樓：火龍範兒
求函式y的值域，也就是說對於任意的一個x都會有一個y與之對應。那麼就可以把這個函式看成一個關於x的二次方程，而其中的y作為方程一個引數。整理後的方程為（y-1）x^2 +(y+1)x + y -1 = 0;因為y和x都是有值存在的，所以這個二次方程是一定有解的。
因此求y的值域就可以轉換為求滿足上述方程有解的y的範圍。這個範圍就是y的值域了。
首先 當y= 1時，x = 0;有解。
當y ！= 1時,根據求根公式，要判斷方程是否有解，只需要判斷(b^2 - 4ac) / (2a) >= 0即可。
所以有(（y+1）^2 - 4(y-1)(y-1) ) / (2(y -1)) >= 0,
整理有：-（3y-1）(y-3) / (2(y-1) ) > =0;
即:：（3y-1）(y-3) / (2(y-1) ) <= 0;
可求出y的範圍是： y <= 1/3 1<= y<= 3
即y的值域是 y<= 1/3 1<= y <= 3
值域：數學名詞，函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。
函式經典定義中，因變數的取值範圍叫做這個函式的值域,在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。即
常見函式值域：
y=kx+b （k≠0）的值域為r
y=k/x 的值域為(-∞,0)∪(0,+∞)
y=√x的值域為x≥0
y=ax^2+bx+c 當a>0時，值域為 [4ac-b^2/4a,+∞) ；
當a<0時，值域為（-∞，4ac-b^2/4a]
y=a^x 的值域為 (0,+∞)
y=lgx的值域為r
13樓：買昭懿
y=(2+x²)/(x²-x+1)
∵x²-x+1=(x-1/2)²+3/4＞0兩邊同乘以x²-x+1：
yx²-yx+y = 2+x²
(y-1)x²-yx+(y-2)=0
判別式 = y² - 4(y-1)(y-2) = -3y²+12y-8 = -3(y-2)²+4 ≥ 0
(y-2)² ≤ 4/3
-2√3/3 ≤ y-2 ≤ 2√3/3
(6-2√3/3) ≤ y ≤ (6+2√3)/3值域：【(6-2√3/3) ， (6+2√3)/3】
14樓：
。。。。。。二到正無窮。。。[2，+∞）。。。
函式y=(x^2-2x+3)/(x^2-x+1)的值域是多少？求詳細過程
15樓：匿名使用者
設(x^2-2x+3)/(x^2-x+1)=kx^2-2x+3=kx^2-kx+k
(1-k)x^2+(k-2)x+3-k=0△=(k-2)²-4(1-k)(3-k)
=k^2-4k+4-4k^2+16k-12=-3k^2+12k-8
=-3(k-2)²+4≥0
(k-2)²≤4/3
-2√3/3≤k-2≤2√3/3
2-2√3/3≤k≤2+2√3/3
值域為 【2-2√3/3,2+2√3/3】
16樓：
去分母：x^2(y-1)-x(y-2)+y-3=0y=1時，有：x=2
y<>1時，delta>=0
delta=(y-2)^2-4(y-1)(y-3)=y^2+4-4y-4y^2+16y-12=-3y^2+12y-8>=0, 解得：
2-2/√3= 因此值域為：[2-2/√3, 2+2/√3] 求函式y=(x^2-4*x+3)/(2*x^2-x-1)的值域
10 17樓：匿名使用者 由y=(x^2-4*x+3)/(2*x^2-x-1)得： 2yx²－yx－y＝x²－4x＋3 整理得 （2y-1）x²＋（4－y）x-(y+3)=0因為x是實數，所以上列關於小的一元二次方程有實數根，所以△≥0即（4－y）²＋4（2y-1）(y+3)≥0上式化為（3y+2）²≥0 顯然解集是全體實數 所以函式的值域是全體實數。 18樓：匿名使用者 我猜的這題答案是不得1/2 因式分解 （x-1)*(x-3)/(x-1)(2x+1) 因為x不能等於1所以x-1可以約 所得式為(x-3)/(2x+1) 然後將-3拆為0.5-3.5 (x+0. 5-3.5)/(2x+1) 接下來0.5-3. 5/(2x+1) 由於3.5/(2x+1)可以的任何值就是不能等於0 所以y不等於0.5 希望是對的 求函式y=x^2/(x^2+x+1)的值域 19樓：匿名使用者 y=x^2/(x^2+x+1) 則y（x^2+x+1)=x^2 （y-1）x^2+yx+y=0，方程必然有x解，則△=y^2-4(y-1)y》0 即3y^2-4y《0 0《y《4/3 我的方法最簡單吧 20樓：匿名使用者 y=x^2/(x^2+x+1)=1/(1+1/x+1/x^2)先看這一部分 1+1/x+1/x^2可以看做二次函式1+1/x+1/x^2>3/4 所以y=1/(1+1/x+1/x^2)<4/3 21樓：匿名使用者 y=x^2/(x^2+x+1) =x^2/[(x+1/2)^2+3/4] 所以，y的值域為：大於或等於0 22樓：匿名使用者 y = x²/(x² + x + 1) 當 x = 0 時 , y = 0 當 x ≠ 0 時 , y = 1/(1/x² + 1/x + 1)1/x² + 1/x + 1 = (1/x + 1/2)² + 3/4≥ 3/4 所以 0 < 1/(1/x² + 1/x + 1) ≤ 4/3所以 0 < y ≤ 4/3 綜上：0 ≤ y ≤ 4/3 y x 1 2 4 對稱軸是x 1 2 x 1,所以當x 1時，有最小值 4，當x 1時，有最大值 0故值域 4，0 希望對你有所幫助哦 還望採納 y x 2x 3 x 1 4 4x 2時,y 3 x 1時,y 0 所以 4 y 0 即值域 4,0 對稱軸是x 1 開口向上 因此當x取 1時有最小值... 對該函式進行變形 y x 6x 9 4 x 4x 4 1 x 3 2 x 2 1 可以看成是點 x,0 到 2,1 和 3,2 的距離之和畫出圖看看，發現函式有最小值，此時 x,0 為 2,1 和 3,2 確定的直線與x軸的交點 兩點之間，線段最短 不需要求直線的方程，我們求的是值域，只要求兩點間距... y x 1 1 x 1 1 當x 1 0時 x 1 1 x 1 2 y 1 當x 1 0時 x 1 1 x 1 2 y 3 值域是 3 1， y x 1 x 1 x 1 1 x 1 1若x 1 0，則y 2 1 1 若x 1 0，則y 2 1 3 所以值域為 3 1， 丙子庚辰 y x 1 x 1 ...y x 2x 3，x2，1，求y的值域
求函式y x 6x 13 x 4x 5的值域
函式y x 1 x 1 的值域怎麼求