1樓：匿名使用者
x+y=（1/x+9/y)*(x+y)=1+9+y/x+9*x/y;
所以x+ymin=16
2樓：是個好聽的網名
上面的太麻煩。按我的做。
(1/x+9/y)*(x+y)=x+y 。因為(1/x+9/y）=1然後運算，得到x+y=10+9x/y+y/x。然後根據幾本不等式，9x/y+y/x≥2√9=6.
所以原式是10+6=16.最小值是16
16是正確答案。考試剛考過。
3樓：刀田點點點點
(x+y)=(x+y)(1/x+9/y)=10+y/x+9x/y≥10+√（y/x）（9x/y）=13
當y=3，x=1時取等號
所以最小值為13
4樓：凝弦
這個題考查了「1」的妙用 和均值不等式
∵1/x+9/y=1
（x+y)×1=（x+y)（1/x+9/y)=10+9x/y+y/x≥10+2√9x/y*y/x=16
∴x+y 最小值為16
5樓：匿名使用者
1/x+9/y=1,1/x+9/y≥6/√xy，6/√xy≤1，√xy≥6，x+y≥2√xy≥12，x+y最小值=12。
6樓：匿名使用者
（x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=10+y/x+9x/y>=10+2根（9）=16當且僅當y/x=9x/y
9x^2=y^2
3x=y取等號
7樓：匿名使用者
解：x+y =
(1/x+9/y)x+(1/x+9/y)y=9x/y + y/x +10
≥2*3+10=16
當x=y時取等號
8樓：甲子鼠
f(x,y)=x+y+a(1/x+9/y-1)f`x=1-a/x²=0
f`y=1-9a/y²=0
1/x²=9/y²
x=y/3
∴3/y+9/y=1
y=12
x=4x+ymin=16
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