1樓：
把120個金幣分為3份:s1:40, s2:40, s3:40
第一次稱有2種情況: 1. s1=s2(所以s1和s2全為真幣)
2. s1!=s2(所以s3全為真幣)
討論:第 1.種情況: (s1=s2)
s3:40枚的稱法 和 ygl8297783的39枚的比較類似,只不過如果剩的是最後那枚,則拿一枚真幣和它比較,也只5次.
如果第一次稱是第2.種情況s1!=s2)(假設s1放在左盤,s2放在右盤)
把s1分成13和27兩堆,把s2也分成13和27兩堆.
第二次稱方法:
1. 把來自s1的27和s2的13放在右盤(不能混合),從s3中拿27枚(肯定是真幣)和s1的13放在左盤中(也不能混合).這樣就出現3種情況:
a: 天平平衡,則假幣來自s2的27枚 ,假幣的輕重也就知道了,再比較3次就可,共5次.
b:兩端不平衡,且天平的傾斜方向與s1和s2稱的反向,則假幣來自s1的27枚 , 假幣的輕重也就知道了,再比較3次即可,共5次.
c:兩端不平衡,且天平的傾斜方向與s1和s2稱的同向,假幣可能來自s1的13枚也可能來自s2的13枚,這樣再把s1的13枚分為4和9兩堆,同樣再把s2的13枚分為4和9兩堆.
在c的情況下類似重複1.,進行第三次比較:
如果得到a,b類似情況,9再經過2次比較即可,共5次.
如果得到c類似的情況:假幣可能來自s1的4也可能來自s2的4,這樣把s1的4分為1和3,把s2的4也分為1和3.
在再一次得到c的情況下:再重複1.進行第四次比較:
如果得到a,b類似的情況,3再經過1次比較即可,共5次.
如果得到c類似的情況:假幣可能來自s1的1枚也可能來自s2的1枚.拿一枚真幣和s1的那枚比較,如果不等,則假幣找出,如果不等,則假幣為s2的那枚.共5次.
呵呵,成功也!!!!!!!!!!
畫圖即可清晰反映出來.
樓主,對嗎?
2樓：法國_梧桐
7次就可以
5次就不知道了
3樓：
我6次可以測出來，5次不行，除非你知道它到底是比真幣重還是比真幣輕。
4樓：
用阿基米德那招,浮力定律
5樓：
分兩份,放進天平的時候一個一個放,,兩邊輪流放,,,其他的你們自己想吧!
6樓：
第一次，每邊60枚，不妨記為左輕右重，任取一邊，不妨取左邊；
第二次，左邊分30枚，若一樣重，則說明假幣在第一次的右邊，且得到假幣比真幣重；若不一樣重，不妨再記為左輕右重，這時說明假幣是比真幣輕的；
對上次一樣重的情況
第三次，取右邊的60枚分兩邊，取重的一邊
第四次，分15枚兩邊，取重的一邊
第五次，分7枚，若一樣重，那找到了假幣，若不一樣，取重的一邊。
做下去即可，不過我覺得這種情況要7次，除非第二次可以對兩邊分別測量但只算一次。
7樓：酒醉男孩
不會誒。。要是知道它的重量也就簡單了。。。現在的不會
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