1樓：居然百封
這個問題，漏掉了四個條件：1，甲乙丙都知道：一共有3頂白帽子和2頂黑帽子；2，甲乙丙都知道條件1；3，甲乙丙三人都具有很好的邏輯推理能力。4，甲乙丙三人都知道條件3。
補上這四個條件，答案才是正確的（否則，在邏輯上不嚴密）：甲能夠推出自己頭上帽子的顏色是白色。
甲是這樣推理的：
1，如果自己頭上的帽子是黑色。
2，那麼，這時候，如果乙頭上的帽子是黑色，丙應該能推出自己的帽子是白色。因為只有兩頂黑帽子，丙又能看到甲、乙的帽子，甲乙都是黑色，丙只能是白色。
3，可是，事實上丙沒有說話，這就說明，上面的2錯了。在甲的帽子是黑色的情況下，乙的帽子不可能是黑色，只能是白色。
4，在甲為黑色的條件下，乙應該知道，在丙不說話的情況下，自己的帽子是白色。也就是說，乙知道上面的1、2、3。可是，這時候乙沒有說話。
這就說明，1是錯誤的，也就是說，甲的帽子不可能是黑色。只能是白色。結果出來了。
甲還可以驗算一下，已確認自己的結論（雖然在邏輯上已經沒有必要了，但是為了把問題說得更清楚，我們可以接受這一點）：
5，如果自己的帽子是白色，
6，乙的帽子是黑色，那麼：丙不可能知道自己的帽子顏色（因為可黑可白。可能是剩下的那一頂黑帽子，也可能是剩下的兩頂白帽子之一）。
丙不說話，乙也不可能知道自己帽子的顏色，因為，還有在7的情況下，丙也不說話。
7，乙的帽子是白色，那麼：丙不可能知道自己的帽子顏色（因為可黑可白。可能是剩下的那一頂白帽子，也可能是剩下的兩頂黑帽子之一）。
丙不說話，乙也不可能知道自己帽子的顏色，因為在6的情況下，丙也不說話。
8，所以，如果自己的帽子是白色，結果剛好就是：乙、丙都不說話。
我一個多小時以前看到了這個題目正打算答這個題目，可是臨時有事走開了，等現在回來，估計可能別人已經答出來了。為了爭取這50分，我只好把題目答得詳細一點，希望樓主能夠一看就懂。 （經過了修改）
2樓：賽亞銀
甲乙丙如果甲和乙戴的是黑帽子，丙一定知道自己戴白帽子。丙一說，甲和乙就知道自己戴的是黑帽子。（1）
而原題是三人都戴白帽子。所以丙不知道自己戴的什麼帽子。
現在有兩種可能，甲和乙都戴的是白帽子，或者甲和乙中有一人戴的是黑帽子。（2）
注意，此時乙已經通過丙的態度知道了這兩種可能。如果甲戴的是黑帽子，那麼乙一定知道自己戴的是白帽子。因為在這種情況下乙知道自己不可能戴黑帽子——此處解釋回到前面。（1）
如果甲截的是白帽子，那麼乙就無法判定自己是戴的黑帽子還是白帽子，因為這兩種可能都存在。——此處解釋回到前面（2）
所以，到這個時候，丙和乙都無法確認自己戴的什麼帽子。
那麼只剩下一種可能，就是甲必戴白帽子。
總結一下，三種情況
1.如果丙能肯定自己戴的是什麼帽子，那麼甲戴的肯定是黑帽子；
2.如果丙不知道，而乙知道，那麼甲戴的肯定是黑帽子；
3.如果丙和乙都不知道，那麼甲戴的肯定是白帽子。
由於題目是說三人都戴白帽子，所以甲最先知道。
3樓：
丙看到兩頂白帽子，很茫然…他什麼都說不出來。
乙看到丙無語，得知自己和甲不可能都是黑的。而且甲是白的，自己也可能是黑是白。
甲想，如果自己帶的是黑的，乙在丙無語的條件下再看到自己是黑的，那他一定會判斷出來乙自己不會是黑的。不然丙就看出來了麼。所以乙看到的是白的。
4樓：匿名使用者
甲乙都是白帽子，一共三頂白帽子，丙無法知道知道自己頭上帽子的顏色，所以，丙無法作出判斷。
乙也不可能做出判斷，因為丙沒有作出判斷，只有一種情況能夠使丙作出判斷，這種情況就是甲乙都帶黑帽子，而丙沒有作出判斷，於是乙知道甲乙兩人之間一定有一個人或是兩個人戴著白帽子，甲戴著白帽子，自己頭上的帽子顏色不能確定，所以，乙也做出不出判斷。
因為丙做不出判斷，甲知道甲乙必定有人戴著白帽子，如果自己頭上戴的是黑帽子，乙便能夠作出判斷，而乙沒有做出判斷，說明自己頭上的不是黑帽子，於是，甲就可以判斷自己頭上的是白帽子。
5樓：甕巨集逸
有3頂白帽子和2頂黑帽子。現在將其中3頂給排成一列縱隊的3個人每人戴上1頂，每個人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不到自己和自己後面的人的帽子。同時，3個人也不知道剩下的2頂帽子的顏色（但他們都知道他們3人的帽子是從3頂白帽子、2頂黑帽子中取出的）。
先問站在最後邊的人：“你知道你戴的帽子是什麼顏色嗎？”最後邊的人回答：“不知道。”
接著又讓中間的人說出自己戴的帽子的顏色。中間的人雖然聽到了後邊的人的回答，但仍然說不出自己戴的是什麼顏色的帽子。
聽了他們兩人的回答後，前面的人沒等問，便答出了自己帽子的顏色。你知道為什麼嗎？他的帽子又是什麼顏色的呢？
最後一人不知道自己的帽子是什麼顏色，說明前兩人頭上一定不都是黑帽子；
第二個人聽後了不知道自己帽子的顏色，說明第1人頭上一定是白帽子，因為如果第1人是黑帽子，則第2人的就不是黑色的，第二人就能猜出他的帽子是白色的。
6樓：匿名使用者
丙可以看到甲乙，如果丙不知道自己的顏色，則甲乙兩人至少有一人的帽子是白色。如果丙知道自己的顏色，則甲乙二人都是黑色。
如果在丙不知道自己的顏色下，乙不知道自己的顏色，則甲一定是白色。如果乙知道，則甲一定是黑色。
所以不管乙丙兩人是否知道自己顏色，甲都會知道自己的顏色。
有個邏輯學的題目，請高手幫忙解答： 10
7樓：
大前提：政治家必須善於察言觀色
小前提：有的工程技術人員不善於察言觀色（隱含的前提）
結論：有的工程技術人員當不了政治家
8樓：呼嘯邇來
此三段論少了中項：有的工程技術人員不善於察言觀色。
此三段論如下：政治家必須善於察言觀色。
有的工程技術人員不善於察言觀色。
所以，有的工程技術人員當不了政治家。
此三輪輪命題為：特稱命題,即當前提中有一個是特稱命題時，其結論必然是特稱命題，如果其結論是全稱命題，則必然違反三段論的規則。
例題：所有的大學生都是青年。
有的運動員是大學生。
所以，有的運動員是青年。
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