1樓：匿名使用者
四個連續自然數的積為1680，則這四個數中最小的是（5）解法：
首先，1680小於10000（10的4次方）說明這四個連續自然數都小於10。
其次，1680個位數是0，在1－9裡面，相乘後個位數是0的只有5和偶數，因此這四個數裡面必然帶5
5的四次方是625，遠小於1680。
因此剩下的數應該都大於5
因此假設5個數是5、6、7、8
相乘正好是1680
解法2：
立方程：
設最小的數是x
則x（x+1）（x+2）（x+3）＝1680即x（x+3）（x+1）（x+2）＝1680變形：得 （x平方＋3x）（x平方＋3x＋2）＝1680將（x平方＋3x）＝y
則y（y＋2）＝1680
y平方＋2y－1680＝0
分解因式 得（y－40）（y+42）＝0
y＝40或y＝－42
因為x是自然數，（x平方＋3x）一定是正整數所以，y應該是正數，因此取y＝40
因此有：x平方＋3x＝40
x平方＋3x－40＝0
分解因式，得（x－5）（x＋8）＝0
解得，x＝5 或x＝－8
同樣，因為x是自然數，所以取x＝5
解法3：
將1680分解因式
得1680＝2×2×2×2×3×5×7
因為5和7不能再分解，剩下2×3×2×2×2很自然聯想到2×3＝6，2×2×2＝8
結果就是5，6，7,8
最小的數就是5
答得很辛苦，如果覺得不錯，給點追加分吧
2樓：py晗星
四個連續自然數的積為1680，則這四個數中最小的是（5）
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