1樓：
因為差為2，所以奇數時最大公因數為1，偶數時為2奇數時，最小公倍數為86-1=85=5*17，差不是2偶數時，最小公倍數為86-2=84
84/2=42
42=6*7
所以這兩個自然數是6*2=12和7*2=14。
驗證：14-12=2
14、12的最大公因數為2，最小公倍數為84。2+84=86。
2樓：包公閻羅
2+x=86
x=84
84=2×y(y+1)
y²+y-42=0
(y-20)(y+21)=0
y=20 2y=40
y+1=21 2(y+1)=42
所以 這兩個數是40 和42
3樓：匿名使用者
設最大公因數為x 設其中較大的一個數為ax 較小的數為bx則①x+abx=86
②ax-bx=2
兩方程相除即：①/② 得
1+ab=43(a-b)
由於是自然數
要使x+abx=86即x(1+ab)=86成立而x是公因數，x也是自然數
所以1+ab≤86
分步討論：
當a-b=1時a=7,b=6，x=2即兩數分別為14和12當a-b=2時1+ab=86，ab=85=5*17不符合題意當a-b=3時1+ab=128，不成立了。
最大公因數與最小公倍數的練習題 兩個自然數的差是2，它們的最大公因數與最小公倍數之和是26，求這兩個數。
4樓：匿名使用者
設最大公約數是m，兩個數是ma，mb，則最小公倍數是mab∴m+mab=26 ma-mb=2由ma-mb=2知，m(a-b)=2，∴m=2，a-b=1；或m=1，a-b=2。
若m=2，a-b=1，則由m+mab=26得，ab=12，∴a=4，b=3；
若m=1，a-b=2，則由m+mab=26得，ab=25，不存在這樣的自然數。
∴兩個數是8和6
兩自然數的差是2，它們的最大公因數與最小公倍數的差是142，這兩個數分別是多少
5樓：可靠的
(1)最大公因數是1，得
最小公倍數是143
143=11x13
這兩個數分別是11和13
(2)最大公因數是2，得
最小公倍數是144
144=2x8x9
這兩個數分別是16和18
公因數和公倍數練習 兩個自然數的差是2，它們的最大公因數與最小公倍數之和是26，求這兩個數。 10
6樓：520初中數學
設兩個數分別為：n, n+2
當n為偶數時，他們的最大公因數為2，最小公倍數為n*(n+2)÷2即2+n*(n+2)÷2=26
n^2+2n-48=0
(n-6)(n+8)=0
n=6,n=-8(舍）
n+2=8
所以這兩個數為6,8
當n為奇數時，他們的最大公因數為1，最小公倍數為n*(n+2)1+n*(n+2)=26
(n+1)^2=25
n+1=±5
n=4,或n=-6
而n為奇數，所以n=4,或n=-6舍，
綜上：這兩個數為6,8
希望你能看懂，你能明白
7樓：匿名使用者
兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積設兩數為a，b，最大公約數x，最小公倍數ya-b=2
ab=xy
x+y=26
ab=-y^2+26y=2b+b^2
y是b的倍數,設kb
k^2b^2+26kb=2b+b^2
b有解，判別式》0
k=6或者8 a=8 b=6
或者a=6 b=8
8樓：匿名使用者
26-2=24
∴它們的最大公因數是2，最小公倍數是24
∴這兩個數是6和8
兩個數差是2，它們最大公因數與最小公倍數之和為42
9樓：雨茵霖
解：已知兩個自然數的差是2，它們的最大公約數是1或2，設這兩個自然數分別是a、b， a1、b1為各自的商且互質。
由（a,b）+[a,b]=42,，即（a,b）+(a,b)xa1xb1=42，（a,b）x=42
a-b=(a,b)x=2。
如果當（a,b）=1時，則1+a1xb1=42,即a1xb1=41=1x41, a1-b1=2,不存在。
所以（a,b）=2，則a1xb1=20=1x20=4x5,且a1-b1=1，所以a1=5；b1=4.
這兩個自然數是2x5=10和2x4=8 。
已知兩個自然數差為2,它們的最小公倍數和最大公因數的差為142,求這兩個自然數.
10樓：匿名使用者
因為這兩個數的差是2，所以它們的最大公約數肯定是2的約數。
這樣 它們的最小公倍數就是 142+2=144 或者 142+1=143
而 144=12*12 不可能是兩個相差為2的數的積143=13*11
符合所以，這兩個數是11和13
11樓：匿名使用者
設其中一個自然數為x 另一個為x+2
已知兩個自然數的差為2,它們的最小公倍數與最大公約數之差為142,求這兩個數?
12樓：新野旁觀者
這兩個數是11和13
這兩個數是互質數或最大公因數是2
互質則142+1=143=11×13，這兩個數是11和13最大公因數是2無解
13樓：匿名使用者
兩個自然數的差為2,如果兩個數是偶數，則最大公約數是2，最小公倍數是144，144=2*2*2*2*3*3，找不出相鄰的兩個偶數
如果兩個數是奇數，則最大公約數是1，最小公倍數是143,143=11*13，這兩個數是11和13
所以這兩個數是11和13
14樓：笨豬
16 、 18
一個數x ，另一個數 x+2，他倆最大公約數只能是 2 ，則最小公倍數是144 。144=16*9
其中一個數是16，另一個16+2=18
15樓：侍謐
若為奇數，則最小公倍數為1，則兩數的最小公倍數為143，x(x+2)=143，得兩數為11,13
兩數為偶數，最小公倍數為2，則兩數的最小公倍數為144，x(x+2)=144，無整數解。
16樓：匿名使用者
設它們為x，（x+2）
若兩數為奇數，則最小公倍數為x*（x+2），最大公約數為1，由題意有x*（x+2）-1=142，求出x=11
若兩數為偶數，則最小公倍數為x*（x+2）/2，最大公約數為2，由題意有
x*（x+2）/2-2=142，求出x=16所以這兩個數為11，13或者16，18。
17樓：
16,18
11,13
最小的自然數是什麼？有沒有最大的自然數？自然數的個數是什麼
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兩個連續自然數的和是15，它們的最大公因數是最小公倍數是（）
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