OAB是等邊三角形OA在x軸上點P在直線y x的第四象限的影象上求解

時間 2022-07-12 20:30:06

1樓:匿名使用者

設a(a,0),p(x,-x),a>0,a>x>0因點c與點a關於直線op對稱,所以c(0,-a)op=√2x

cp=ap=√[(a-x)^2+x^2

op+cp+ap的長度

l=√2x+2√[(a-x)^2+x^2

l'=√2+(4x-2a)/√[(a-x)^2+x^2令l'=0

x=a/2±a/√12

帶入l'檢驗

x=a/2-a/√12

帶入la=2,即正三角形oab的邊長為2

此時x=2/2-2/√12=1-1/√3

p座標(1-1/√3, -1+1/√3),又c(0,-2)cp斜率:(1+1/√3)/(1-1/√3)=2+√3直線cp方程:y=(2+√3)x-2

2樓:匿名使用者

題抄錯了吧?若c與a關於op對稱,則c在y軸上,oab是直角三角形

3樓:匿名使用者

當op+cp+ap為最小時候,可以知道apc在一條直線上,此時op=ap=cp=(√2+√6)/3,同時可得oap為直角等腰三角形,則oa=2/3(√4+2√3),則oab的周長為2(√4+2√3),cp的解析式為:y=x-2/3(√4+2√3)。

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