1樓：桑心
試題（2007•樂山）如圖，在等邊△abc中，點d，e分別在邊bc，ab上，且bd=ae，ad與ce交於點f．
（1）求證：ad=ce；
（2）求∠dfc的度數．
考點：全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．專題：幾何綜合題．
分析：根據等邊三角形的性質，利用sas證得△aec≌△bda，所以ad=ce，∠ace=∠bad，再根據三角形的外角與內角的關係得到∠dfc=∠fac+∠bad=60°．
解答：（1）證明：∵△abc是等邊三角形，∴∠bac=∠b=60°，ab=ac．
又∵ae=bd，
∴△aec≌△bda（sas）．
∴ad=ce．
（2）解：由（1）△aec≌△bda，得∠ace=∠bad．∴∠dfc=∠fac+∠ace=∠fac+∠bad=60°．點評：本題利用了等邊三角形的性質和三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和求解．
2樓：匿名使用者
證明：∵△abc是等邊三角形，
∴∠abc=∠acb=60°，bc=ca．∴∠dbc=∠eca=180°-60°=120°．在△dbc與△eca中，
db=ec;
∠dbc=∠eca;
bc=ca，
∴△dbc≌△eca．
∴dc=ae．
如圖已知等邊三角形abc,d,e分別在bc,ba的延長線上，且bd=ae.求證ce=de
3樓：教育行業每日節奏
如圖，延長bd至f，使bf=be，
又∵∠b=60°，
∴△bef等邊，
∴ef=eb，∠f=60°=∠b，
∵bc=ba，
∴cf=ae，
又∵bd=ae，
∴bd=fc,
∴△bde≌△fce（sas）
∴ec=ed
等邊三角形面積公式，等邊三角形面積公式是什麼
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