1樓：東郭秀芳蕭綢
首先能被5²整除的數其末兩位數能被25整除，須為00，25，50，75這幾種；
能被2²整除的婁其末兩位數能被4整除，上面四數的前2個數分別為98,23,
48,73,
能被4整除的只有48；
所以這四個數的末2位分別為48,
49,50,
51最後一個記為100a+51,
它能被49整除，
即100a+51=49b,
得b=2a+1+2(a+1)/49,
因此得a+1=49b,
即a=49b-1
即最後一個數為100(49b-1)+51=4900b-49第二數為4900b-51,
它能被9整除，即4900b-51=9c
得c=544b-6+(4b+3)/9,
因此得4b+3能被9整除，有4b+3=9d,得b=(9d-3)/4=2d-1+(d+1)/4,得d+1=4e
,即d=4e-1,
故b=2(4e-1)-1+e=9e-3
從而第二數為4900(9e-3)-51=44100e-14751=44100f+29349
因此這四個數中的第1個是：44100f+29348.
f為任意自然數
最小的一組為29348，29349，29350，29351.
2樓：南鬆蘭偉婉
第一個數能被4整除，說明是偶數，則第三個數也是偶數；因為是連續的四個整數，第三個數能被25整除，且是偶數，說明這個數個位數是0；則第二個數個位數是9，第一個數個位數是8，第四個數個位數是1，且能被49整除，根據前面三個數的特徵，可得第四個數是4851，從而前面三個數是4848、4849、4850、4851．
故答案為：4848、4849、4850、4851
求相鄰的4個整數，它們依次可被2²、3²、5²、7²整除，求4個相鄰的整數？
3樓：
首先能被5²整除的數其末兩位數能被25整除，須為00，25，50，75這幾種；
能被2²整除的婁其末兩位數能被4整除，上面四數的前2個數分別為98,23, 48, 73, 能被4整除的只有48；
所以這四個數的末2位分別為48, 49, 50, 51
最後一個記為100a+51, 它能被49整除，
即100a+51=49b, 得b=2a+1+2(a+1)/49, 因此得a+1=49b, 即a=49b-1
即最後一個數為100(49b-1)+51=4900b-49
第二數為4900b-51, 它能被9整除，即4900b-51=9c
得c=544b-6+(4b+3)/9, 因此得4b+3能被9整除，有4b+3=9d,
得b=(9d-3)/4=2d-1+(d+1)/4, 得d+1=4e , 即d=4e-1, 故b=2(4e-1)-1+e=9e-3
從而第二數為4900(9e-3)-51=44100e-14751=44100f+29349
因此這四個數中的第1個是：44100f+29348. f為任意自然數
最小的一組為29348，29349，29350，29351.
求一道小學二年級的數學題。如題：□÷7＝△……☆ □÷☆＝△……4那麼☆＝？
4樓：匿名使用者
∵是小學二年級的數學題 ∴□、△、☆是正整數
□÷7＝△……☆ → □÷7＝7△+☆ （1）
□÷☆＝△……4 → □÷☆＝△☆+4 （2）
（1）/（2）得：☆/7=（7△+☆）/（△☆+4）
49△+7☆=△☆²+4☆
∴ △☆²-3☆-49△=0 △=3☆/（☆²-49）
∵□÷7＝△……☆
∴☆<7
用不定方程整數解：
當☆=1時，△☆²-3☆-49△=0 → △=-3/48 不成立
當☆=2時，△☆²-3☆-49△=0 → △=-4/5 不成立
當☆=3時，△☆²-3☆-49△=0 → △=-5/8 不成立
當☆=4時，△☆²-3☆-49△=0 → △=-412/33 不成立
當☆=5時，△☆²-3☆-49△=0 → △=-5/8 不成立
當☆=6時，△☆²-3☆-49△=0 → △=18/13 不成立
∴此題無解
5樓：未年陌年
這個題目可能有問題，☆必須小於7，大於4。只可能是5和6。假設是5，7△＋5＝5△＋4，無解，假設是6，7△+6＝6△+4，也無解。
6樓：匿名使用者
從餘數可以看出.這個數小於7，大於4.。也就是5和6.
如果是5那麼，x/7=yk+5,x/5=ym+4,兩式一個*4一個*5相減消掉常數項4x/7－x=y(4k-5m),3x/7=y(5m-4k)顯.然不成立。因為x不是7的倍數。
所以要求的數為6.
7樓：隨風來順風去
4＜☆＜7,7△+☆=☆△+4，☆＝（7△-4）/（△－1），如果☆是整數的話，那麼☆=5或6
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=____ 小學奧數整數裂項，急求。 寫清詳細過程，寫完給分。
8樓：匿名使用者
n(n+1)(n+2)=n³+3n²+2n. n=1,2,3,4,,,,,
取n=1,2,3,,,,9
原式=(1³+2³+3³+...+9³)+3(1²+2²+3²+...+9²)+2(1+2+3+...+9)
=[9(1+9)/2]²+3[9×10×19/6]+9×10=45²+855+90
=2970
9樓：匿名使用者
公式：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+(n-2)x(n-1)xn=(n-2)(n-1)n(n+1)/4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11中。
n取11
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=（11-2)x(11-1)x11x(11+1)/4
=2970
1.研究算式：1²=1, 2²=1+3，3²=1+3+5，4²=1+3+5+7 可以發現n²=（——） 10
10樓：匿名使用者
1.研究算式：1²=1, 2²=1+3，3²=1+3+5，4²=1+3+5+7 可以發現n²=（ 1+3+...+(2n-1)）
2.求前n個奇數的和：1+3+5+7+...
+（2n-1）1+3+5+7+...+（2n-1）=n²3.研究下列算式：
1*3+1=2²， 2*4+1=3²， 3*5+1=4²， 4*6+1=5²，......，你發現了什麼規律？用一句話概括為(三個不為零的連續自然數，首尾兩數的乘積與1的和等於中間一數的平方），用代數式表示為（n(n+2)+1=(n+1)²）。
4.求前n個正整數的平方和：1²+2²+3²+4²+...+n²。
1²+2²+3²+4²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
11樓：匿名使用者
1.1+3+.....+(2n-1)
2.n²
3.n*(n+2)+1=(n+1)²
4.n(n+1)(2n+1)/6
三位正整數中有多少個是3的倍數 並求它們的和
三位正整數從100到999，共有999 100 1 900個數。它們的個數 900 3 300 個 它們的和 102 105 999 102 999 300 2 165150。在三位正整數的集合中有多少個數既是3的倍數又是5的倍數？求它們的和。不知道這樣可以不。能被3和5整除，最小的數是0.a1 0...
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