1樓：扶賀撥俊
①若|x-2|-1=a，
當x≥2時，x-2-1=a，解得：x=a+3，a≥-1；
當x＜2時，2-x-1=a，解得：x=1-a；a＞-1；
②若|x-2|-1=-a，
當x≥2時，x-2-1=-a，解得：x=-a+3，a≤1；
當x＜2時，2-x-1=-a，解得：x=a+1，a＜1；
又∵方程有三個整數解，
∴可得：a=-1或1，根據絕對值的非負性可得：a≥0．即a只能取1．
2樓：教育機構文老師
回答您好，我是文老師，很高興為你服務哦，稍等一下，在為您整理答案，因為諮詢人數比較多，所以我會一個一個認真幫助你們解決問題，請耐心等待哦
根據絕對值的性質可得|x-2|-1=±a，然後討論x≥2及x＜2的情況下解的情況，再根據方程有三個整數解可得出a的值．
解：①若|x-2|-1=a，
當x≥2時，x-2-1=a，解得：x=a+3，a≥-1；
當x＜2時，2-x-1=a，解得：x=1-a；a＞-1；
②若|x-2|-1=-a，
當x≥2時，x-2-1=-a，解得：x=-a+3，a≤1；
當x＜2時，2-x-1=-a，解得：x=a+1，a＜1；
又∵方程有三個整數解，
∴可得：a=-1或1，根據絕對值的非負性可得：a≥0．即a只能取1．
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關於x的方程||x-2|-1|=a恰有三個整數解，則a的值為______
3樓：猥瑣哥
①若|x-2|-1=a，
當x≥2時，x-2-1=a，解得：x=a+3，a≥-1；
當x＜2時，2-x-1=a，解得：x=1-a；a＞-1；
②若|x-2|-1=-a，
當x≥2時，x-2-1=-a，解得：x=-a+3，a≤1；
當x＜2時，2-x-1=-a，解得：x=a+1，a＜1；
又∵方程有三個整數解，
∴可得：a=-1或1，根據絕對值的非負性可得：a≥0．即a只能取1．
故答案為1．
4樓：匿名使用者
解：等式左邊絕對值項恆非負，要等式成立，a≥0a=0時，||x-2|-1|=0
|x-2|=1，x-2=1或x-2=-1
x=3或x=1，只有兩解，不滿足題意，因此a>0|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a
|x-2|=a+1或|x-2|=1-a
a>0，a+1>1>0，|x-2|=a+1有兩解，要方程共有3解，只有|x-2|=1-a有且僅有一解，1-a=0。
a=1綜上，得a的值為1。
總結：1、本題先對a的取值範圍進行判定，可以簡化計算。
2、以上解題過程運用了分析法，因此不需要再進行進一步的分類討論，直接可求得a的值。
3、分析法是一種重要的數學思想，也是常用的解題方法之一。
已知關於x的方程|根號(x-2)²-1|=a有三個整數解，求a的值.
5樓：我不是他舅
即||x-2|-1|=a
|x-2|-1=±a
|x-2|=1±a
x-2=±(1±a)
x=2±(1±a)
所以x=3+a,x=3-a,x=1+a,x=1-ax有三個解
則3+a=1-a或3-a=1+a
a=-1，a=1
因為||x-2|-1|=a
所以顯然a≥0
所以a=1
已知關於x的方程||x-2|-1|=a有3個整數解,求a的值
6樓：寒莎莎象雅
已知關於x的方程││x-2│-1│=a有3個整數解，求a的值(1)x≥3,x-2≥1,|x-2-1|=x-3=a,x=a+3,a+3≥3,a≥0
(2)3>x≥2,x=3-a,3>3-a≥2,0>-a≥-1,1≥a>0
(3)2>x≥1時，x=1+a,則2>1+a≥1，1>a≥0，(4)x<1時，x=1-a,則1-a<1，a>0從已知得
a也為整數,且從分類討論得
1≥a≥0，
則a=0或1
再將a的值代入方程。既可得
當a為1時
，方程有三解.
還有另一種簡便方法
，作圖象法。
先作│x-2│
的圖象,然後向下平移一格得到│x-2│-1的圖象,再將圖象在y軸下方的部分向上翻就得到││x-2│-1│的圖象了,然後就知道a=1時有3個解
7樓：疏罡緒暖夢
您好！|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a|x-2|=a+1或|x-2|=-a+1
有3個整數解則
(1)|x-2|=a+1有一個解
|x-2|=-a+1有兩個解
絕對值只有一個解則絕對值等於0
所以|x-2|=a+1=0
x=2,a=-1
但a=││x-2│-1│>=0
所以a=-1不成立
(2)|x-2|=-a+1有一個解
|x-2|=a+1有兩個解
和上面同樣的道理
|x-2|=-a+1=0
x=2,a=1
此時|x-2|=a+1=2
確實有兩個解
所以a=1
8樓：教育機構文老師
回答您好，我是文老師，很高興為你服務哦，稍等一下，在為您整理答案，因為諮詢人數比較多，所以我會一個一個認真幫助你們解決問題，請耐心等待哦
根據絕對值的性質可得|x-2|-1=±a，然後討論x≥2及x＜2的情況下解的情況，再根據方程有三個整數解可得出a的值．
解：①若|x-2|-1=a，
當x≥2時，x-2-1=a，解得：x=a+3，a≥-1；
當x＜2時，2-x-1=a，解得：x=1-a；a＞-1；
②若|x-2|-1=-a，
當x≥2時，x-2-1=-a，解得：x=-a+3，a≤1；
當x＜2時，2-x-1=-a，解得：x=a+1，a＜1；
又∵方程有三個整數解，
∴可得：a=-1或1，根據絕對值的非負性可得：a≥0．即a只能取1．
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9樓：麴淼徭夢雲
一、當|x-1|≥2，即x-1≥2或者x-1≤-2時，
方程可變為|x-1|-2=a
1、當x-1≥2，即x≥3時，|x-1|-2=a可變為x-1-2=a，x＝a+3（a≥1）
2、當x-1≤-2，即x≤1時，|x-1|-2=a可變為1-x-2＝a，x＝-a-1（a≥0）
二、當|x-1|≤2，即-2≤x-1≤2，-1≤x≤3時，
方程可變為2-|x-1|＝a，
1、當-1≤x≤1時，2+x-1＝a，x＝a-1（a≤2）
2、當1≤x≤3時，2-x+1＝a，x＝3-a（a≤2）
所以，當a＝0時，方程的解為：x1＝3，x2＝-1,x3=-1，x4＝3（實際三個解，符合題意）
當a＝1時，方程的解為：x1＝4，x2＝-2,x3=0，x4＝2（實際四個解，不符合題意）
當a＝2時，方程的解為：x1＝5，x2＝-3,x3=1，x4＝1（實際三個解，符合題意）
已知x>8,x≤a的解集只有三個整數解。求a的取值範圍
10樓：匿名使用者
根據題意可知：8 所以：11≤a<12 11樓：萬護侯 11≤a<12 即[11,12) 12樓：廣州辛易資訊科技**** (a-b)x>-a有結果可知a-b符號一定為負x0得a>0 已知關於x的方程//x-2/-1/=a有三個整數解，則a=？ 13樓：豬豬愛呂 |x-2|-1=a或|x-2|-1=-a |x-2|=a+1或|x-2|=-a+1 有3個整數解則 (1)|x-2|=a+1有一個解 |x-2|=-a+1有兩個解 絕對值只有一個解則絕對值等於0 所以|x-2|=a+1=0 x=2,a=-1 但a=││x-2│-1│>=0 所以a=-1不成立 (2)|x-2|=-a+1有一個解 |x-2|=a+1有兩個解 和上面同樣的道理 |x-2|=-a+1=0 x=2,a=1 此時|x-2|=a+1=2 確實有兩個解 所以a=1 14樓：匿名使用者 解：|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a|x-2|=a+1或|x-2|=-a+1 有3個整數解則 (1)|x-2|=a+1有一個解 |x-2|=-a+1有兩個解 絕對值只有一個解則絕對值等於0 所以|x-2|=a+1=0 x=2,a=-1 但a=││x-2│-1│>=0 所以a=-1不成立 (2)|x-2|=-a+1有一個解 |x-2|=a+1有兩個解 和上面同樣的道理 |x-2|=-a+1=0 x=2,a=1 此時|x-2|=a+1=2 確實有兩個解 所以a=1 a 4時，x 0,8滿足 x 4 4.a 4時,無解 a 4時，有唯一解x 0.44時,有4個解,x a 4 4 a x a 4或 x a 4 x 4 a或 x a 4 x 4 a 4 a a 4 4 a 當4 a 4 a時，a 4 當4 a 4 a時，a 4 當 a 4 4 a時，a 0 當 4 ... 豬豬愛呂 x 2 1 a或 x 2 1 a x 2 a 1或 x 2 a 1 有3個整數解則 1 x 2 a 1有一個解 x 2 a 1有兩個解 絕對值只有一個解則絕對值等於0 所以 x 2 a 1 0 x 2,a 1 但a x 2 1 0 所以a 1不成立 2 x 2 a 1有一個解 x 2 a ... a 1時,原方程有整數根的必要條件是x1 x2 a 2 1 a 1 a 1 2 a 1 是整數和x1x2 2a 3 6 a 1 2a 2 2a 2 8 a 1 是整數,即2 a 1 是整數,8 a 1 是整數,所以a 1 1,2,所以a 0,1,2,3 a 1時,有解x 4 綜上,a的所有取值是 3...當a取多少時，關於x的方程x a 4有整數解
已知關於x的方程a有整數解，則a
求使關於x的方程（a 1）xa，求使關於x的方程（a 1）x （a 1）x 2a 6 0有整數根的所有整數a