高一數學則a請詳細解答,謝謝13 20

時間 2022-08-02 05:50:04

1樓:泰紅鑲

由題意,(a-1) x2+ax+1>x-2對任意的x恆成立(a-1) x2+ax+1>x-2

(a-1)x^2+(a-1)x+3>0

若二次項係數為0

即a-1=0,a=1時

3>0成立

所以1是a的一個值

若a-1>0,即函式開口向上,則

△=(a-1)^2-4*3*(a-1)=(a-1)(a-1-12)<0

所以1

所以綜上所述

a∈[1,13)

2樓:匿名使用者

(a-1)x^2+(a-1)x+3>0 恆成立1).a-1=0時,a=1 不等式恆成立

2).a-1>0,△=(a-1)^2-12(a-1)<0, a>13所以a∈∪(13,+∞)

3樓:伽羅瓦瓦

a=1可以

a不等於1的時候是二次函式

(a-1)x^2+(a-1)x+3>0對一切x成立畫個二次函式的圖就知道了,要求是

1.二次項係數a-1>0

2.判別式 (a-1)^2-12(a-1)<0所以a∈[1,13)

4樓:匿名使用者

顯然,a=1不等式恆成立。

當a不為1時。(a-1) x2+ax+1>x-2對任意的x恆成立的充要條件為a-1>0,即a>1,且△=(a-1)^2-12(a-1)<0,得a<13。綜合知a∈[1,13)。

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