高一數學函式請詳細解答,謝謝5 18

時間 2022-04-02 20:15:05

1樓:

由f(x)=f(-x)可知f(x)為偶函式,f(x)=-f(x+1)=-[-f(x+2)]=f(x+2),所以f(x)又是週期為2的周期函式。f(x)在【0,1】單調遞減,就可以畫出f(x)的大致影象,就可以比較大小了。(可以在每個區間內都化成一次函式,好看出結果)

2樓:匿名使用者

f(x)= -f(x+1)

f(x+2)=-f(x+1)=f(x)

所以f(x)為週期為2的函式

f(7/3)=f(1/3+2)=f(1/3)f(7/2)=f(-1/2+4)=f(-1/2)f(-x)=f(x)

f(7/2)=f(-1/2+4)=f(-1/2)=f(1/2)f(7/5)=f(2-3/5)=f(-3/5)=f(3/5)在「0,1」上單調遞減

而1/3<1/2<3/5

所以:f(1/3)>f(1/2)>f(3/5)即f(7/3)>f(7/2)>f(7/5)

3樓:我不是他舅

f(x)=-f(x+1)且f(x)=f(-x)所以f(x+1)=-f(x)

f(7/3)=f(1+4/3)=-f(4/3)=-f(1+1/3)=-[-f(1/3)]=f(1/3)

f(7/2)=f(1+5/2)=-f(5/2)=-f(1+3/2)=f(3/2)=f(1+1/2)=-f(1/2)

=-f(-1/2)=-[-f(-1/2+1)]=f(1/2)f(7/5)=f(1+2/5)=-f(2/5)=-f(-2/5)=-[-f(-2/5+1)]=f(3/5)

在「0,1」上單調遞減

1/3<1/2<3/5

所以f(1/3)>f(1/2)>f(3/5)所以f(7/3)>f(7/2)>f(7/5)

4樓:

f(7/3)=f(1+4/3)=-f(4/3)=-f(1/3+1)=f(1/3)

f(7/2)=f(1+5/2)=-f(5/2)=-(1+3/2)=f(3/2)=f(1+1/2)=-f(1/2)=-f(1-1/2)=f(-1/2)=f(1/2)

f(7/5)=f(1+2/5)=-f(2/5)=-f(1-3/5)=-f(-3/5)=f(3/5)

1/3<1/2<3/5

f(x)在「0,1」上單調遞減

f(1/3)>f(1/2)>f(3/5)

f(7/3)>f(7/2)>f(7/5)

5樓:皮皮

f(x+1)=-f(x)=f(x),f(7/3)=f(1/3),f(7/2)=f(1/2),f(7/5)=f(2/5)

1/2大於2/5大於1/3

f(7/3),f(2/5),f(7/2)依次減小

6樓:水舞輕靈

f(x)= -f(x+1)推出 f(x)=f(x+2) f(7/3)=f(1/3) f(7/2)=f(-1/2)=f(1/2) f(7/5)=f(-3/5)=f(3/5)

剩下的自己做吧

7樓:匿名使用者

題目給的不對 再回去看看題目

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