三角函式綜合求範圍

時間 2022-04-02 20:15:02

1樓:吉祿學閣

2sin^2b+3sina^2=2sina>=0所以:sin^2b=sina-(3/2)sin^2am=sin^2a+sin^2b>=0

=sin^2a+sina-(3/2)sin^2a=-(1/2)sin^2a+sina

=-(1/2)(sin^2a+2sina+1)+1/2=-(1/2)(sina+1)^2+1/2因為sina∈[0,1]

所以m|min=(-1/2)(1+1)^2+1/2=-3/2.

m|max=(-1/2)(0+1)^2+1/2=0所以m的取值範圍為單一元素的集合:

2樓:匿名使用者

解;(sinβ)^2=sinα-1.5(sinα)^2,∴m=sinα-0.5(sinα)^2

=-0.5(sinα-1)^2+0.5

∵-1≤sinα≤1,

∴當sinα=-1時,m最小=-1.5,

又m=(sinα)^2+(sinβ)^2≥0,當sinα=1時,m最大=0.5,

∴0≤m≤0.5。

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