1樓：匿名使用者
1、兩邊開平方
ax+n=±√m
2、移項
ax=-n±√m
3、係數化為1省略
2樓：匿名使用者
根據一元二次方程的求根公式
標準形式
ax2+bx+c=0（a≠0）
求根公式
x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
3樓：
解：標準的一元二次方程的標準式為ax^2+bx+c=0其中a>0的正整數，b，c為整數。
(1)當a=1，b=0，c=0時
x1，x2等於士0，
(2)當a=1，b=0，c>0時，在實數範圍內無解。
(3)當a=1，b=0，c<0時
x1，x2為±√c
(4)a>1，c<0時
x1，x2為士√a c/a
(5)當a>0，b≠0，c=0時
x1=0，x2=-b/a
(6)當a>0，b≠0，c≠0時，一般用因式分解法，配方法，或者公式法，但前題都用判別式
∆=b^2-4a c>0有兩個不同的實數根，當∆=0時有兩個相同的實數根，∆<0時在實數範內無解。
1.先用配方法推出完全一元二次方程的公式：
ax^2+b x+c=0
x^2+(b/a )x+c/a=0
x^2+2*(b/2a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2-c/a=0
(x+b/2a)^2-(b^2-4a c)/4a^2=0
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
x+b/2a=±√(b^2-4a c)/2a
x1，x2=(-b±√(b^2-4a c)/2a
顯然x1+x2=(-b+√(b^2-4a c)/2a+(-b--√(b^2-4a c)/2a=-b/a
x1*x2=(-b+√(b^2-4ac)/2a*(-b-√(b^2-4a c)/2a=c/a當
a=1時，為x^2+p x+q=0即兩根之和為一次項的相反數，兩根之和為常數項。在有理數範圍內可進行因式解法求根。
一元二次方程的兩個根是怎麼解出來的？
4樓：
一元二次方程的兩個根可以通過因式分解法和十字相乘法解出。
1、因式分解法：又分「提公因式法」；而「公式法」（又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種），另外還有「十字相乘法」，因式分解法是通過將方程左邊因式分解所得，因式分解的內容在八年級上學期學完。
用因式分解法解一元二次方程的步驟：
（1）將方程右邊化為0；
（2）將方程左邊分解為兩個一次式的積；
（3）令這兩個一次式分別為0，得到兩個一元一次方程；
（4）解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。
舉例如：解方程：x²+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式解得：（x+1)²=0解得：x=-1
2、十字相乘法：x的平方+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）例：ab+b²+a-b- 2
=ab+a+b²-b-2
=a(b+1)+(b-2)(b+1)
=(b+1)(a+b-2)
求根公式：首先要通過δ=b²-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根：
（1）當δ=b²-4ac<0時 x無實數根（初中）。
（2）當δ=b²-4ac=0時 x有兩個相同的實數根 即x1=x2。
（3）當δ=b²-4ac>0時 x有兩個不相同的實數根。
當判斷完成後，若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式：x=/2a來求得方程的根。
5樓：匿名使用者
根號後會有正負兩個結果 對應的加減解得出兩個結果了
6樓：
用一定的數學方法解出來的，有多種方法可解的。
7樓：匿名使用者
看你這個式子特點了，孩子，好好學習，問老師去。哥們會不告訴你
8樓：根號三徒弟
你好！一元二次方程的解法有很多種，只要它有解，一般都可以使用求根公式：
1、ax^2=bx+c=0的求根公式是 x=(-b±√b^2-4ac)/2a，
例如：x^2-2x-8=0，a=1,b=-2,c=-8
代入求根公式可得，x=(2±√4+32)/2=(2±6)/2
x1=4,x2=-2
2、假若前面的二次三項式可以分解因式，則可直接用因式分解法。
例如：x^2-2x-8=0，就是(x-4)(x+2)=0,x1=4,x2=-2
這種方法比公式法簡便。
3、假若一個方程可以化成x^=a (a≥0)的形式，可以直接用開平方法。
例如：x^2-4x+4=0就可以化為（x-2)^2=0,x1=x2=2
4、配方法
有的方程具備一些特點，可以用配方法
例如：x^2-4x-7=0，用公式法嫌麻煩的話，就可以配方，配方時，方程的兩邊都加上一次項係數一半的平方
x^2-4x=7
x^2-4x+4=7+4
（x-2)^2=11
x-2=±√11
x=2±√11
希望對你有所幫助。
一元二次方程 的求根公式是如何得到的？
9樓：親愛的親愛
一般來說，一元二次方程的解法有：(注：以下 ^ 是平方的意思。）
一、直接開平方法。如：x^2-4=0
解：x^2=4
x=±2(因為x是4的平方根）
∴x1=2,x2=-2
二、配方法。如：x^2-4x+3=0
解：x^2-4x=-3
配方，得(配一次項係數一半的平方）
x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程兩邊同時加上2^2，原式的值不變）
（x-2)^2=1【方程左邊完全平方公式得到（x-2)^2】
x-2=±1
x=±1+2
∴x1=1,x2=3
三、公式法。（公式法的公式是由配方法推導來的）
-b±∫b^2-4ac(-b加減後面是 根號下b^2-4ac)
公式為：x=-------------------------------------------（用中
2a文吧，希望你能理解：2a分之-b±根號下b^2-4ac)
利用公式法首先要明確什麼是a、b、c。
其實它們就是最標準的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0
△=b2-4ac稱為該方程的根的判別式。
當b2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數根；
當b2-4ac=時，方程有兩個相等的實數根；
當b2-4ac<0時，方程沒有實數根。
有些時候，做到b2-4ac<0時，需要討論△，因為根號下的數字是非負數，<0也就沒有實數根，也就沒有做的意義了。
a代表二次項的係數，b代表著一次項係數，c是常數項
注意：用公式法解一元二次方程時首先要化成一般形式，也就是ax^2+bx+c=0的形式，然後才能做。
解題時按照上面的公式，把數字帶入計算就ok了。這對任何一元二次方程都可以操作。
滿意請採納。
一元二次方程知道一個根，怎麼求另一個根？
10樓：demon陌
方法有兩種：
①把根代入方程，得到方程中的引數。
再解這個方程可得另一個根。
②根據韋達定理，一次項中沒有引數，用兩根之和。
常數項中沒有引數，用兩根之積。
一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
11樓：匿名使用者
一元二次方程知道一個根，可以利用根與係數的關係來求另一個根方法1【知識關聯】 根與係數的關係式（韋達定理）若一元二次方程ax²+bx+c=0 （a≠0)的兩個根是x1和x2則有 x1+x2=- b/a x1*x2=c/a特別的 當二次項係數為1時，x²+px+q=0 的兩個根是x1和x2
則有 x1+x2=- p x1*x2=q解答過程如下：由根與係數的關係可得
x1+2=-4，得x1=-6
-p=x1*x2=-6*2=-12
方法2：代入求出p的值，得到完整的二元一次方程，再解這個一元二次方程即可
解答過程如下：把x=2代入方程得
4+8-p=0 得p=12。
所以原二元一次方程為x²+4x-12=0
（x-2）（x+6）=
x-2=0或x+6=0
x=2或x=-6
故另外一個根為-6
12樓：匿名使用者
先代入，求出未知數，再解開
13樓：匿名使用者
把知道的根代進去，求出x
一元二次方程求根公式是如何得到的？要步驟
14樓：匿名使用者
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
配方法：
1.化二次係數為1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2兩邊同時加上一次項係數一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a3用直接開平方法求解.
^2=(b^2-4ac)/4a^2
當 b^2-4ac>=0 (a>0)時
x+b/2a＝+ -根號下
x=-b/2a+ -根號下=-b+ -根號下b^2-4ac /2a所以、ax2＋bx＋c=0（a≠0）中.
若b=0，方程有兩個互為相反數實根.
若c=0，方程有一根為零.
覺得答案ok，採納我哦
15樓：匿名使用者
用配方法的
化二次係數為1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2兩邊同時加上一次項係數一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a3用直接開平方法求解.
^2=(b^2-4ac)/4a^2
當 b^2-4ac>=0 (a>0)時
x+b/2a＝+ -根號下
x=-b/2a+ -根號下=-b+ -根號下b^2-4ac /2a所以、ax2＋bx＋c=0（a≠0）中.
若b=0，方程有兩個互為相反數實根.
若c=0，方程有一根為零.
matlab 一元二次方程求解得到兩個根，但是如何如何對這兩個根進行處理？
16樓：宇逸
>> x=solve('x^2+3*x-5=0','x');
>> x1=x(1),x2=x(2)
17樓：孔將軍
他的答案就是兩個值啊
一元二次方程的兩個根怎麼求？
18樓：饕餮乘風
ax²+bx+c=0
有解時δ=b²-4ac≥dao0
配方法：a（
回x+b/2a）答²=c+b²/4a
即（x+b/2a）²=c/a+b²/4a²兩邊開平方得x+b/2a=±根號（c/a+b²/4a²）x=±根號（c/a+b²/4a²）-b/2a公式法x=[-b±根號（b²-4ac）]/2a因式分解法a（x-x1）（x-x2）=0得兩解為x=x1，x=x2其中x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a比如x²-4x+3=0配方後得(x-2)²=1即x=±1+2公式法為x=[4±根號（16-12）]/2,即x=1，x=3因式分解法(x-1)(x-3)=0，即x=1，x=3
19樓：付溫暖
移項變成duax²+bx+c=0的形式
當δzhi
dao=b²-4ac≥0時，
內2a分之-b±根號下b²-4ac
當δ=b²-4ac＜0時，無解
如x²-x-2=0 δ=b²-4ac＞0， a=1，b=-1，c=-2帶進去 解得兩個根分比容為-1 2
而x²+2x+2=0 δ=b²-4ac＜0 a=1，b=2，c=2 無解
像x²+2x+1=0 δ=b²-4ac=0 兩根相等 都是-1
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