1樓：網友
韋達定理，即一元二次方程的根與係數關係定理。
ax^2+bx+c=0的兩個根分別為x1,x2
則x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
內容分析 1.一元二次方程的根的判別式。
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△＝b2-4ac
當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
當△＝0時，方程有兩個相等的實數根，當△＜0時，方程沒有實數根．
2.一元二次方程的根與係數的關係。
(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根是x1，x2，那麼 ，(2)如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2，那麼x1+x2=-p，x1x2=q
(3)以x1，x2為根的一元二次方程(二次項係數為1)是。
x2-(x1+x2)x+x1x2=0．
3.二次三項式的因式分解(公式法)
在分解二次三項式ax2+bx+c的因式時，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的兩個根是1,x2，那麼ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)．
例項：已知x^2-2x-3=0的兩根x1,x2,求x1平方+x2平方。
解法一：求得方程2根為-1和3,所以 x1平方+x2平方=10
解法二：不解方程直接用韋達定理，x1平方+x2平方=(x1+x2)^2-2x1*x2=4+6=10
如果方程不容易解的話，韋達定理的優勢就體現出來了。
2樓：匿名使用者
韋達定理(weda's theorem): 一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中。
設兩個根為x和y
則x+y=-b/a
xy=c/a
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對一個n次方程∑aix^i=0
它的根記作x1,x2…,xn
我們有。∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)∏xi=(-1)^n*a(0)/a(n)
其中∑是求和，∏是求積。
如果一元二次方程。
在複數集中的根是，那麼。
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在2023年才由高斯作出第一個實質性的論性。
3樓：欣晴
如一元二次方程ax*2+bx+c=0(a不等於0;b,c是常數）則x1+x2=-b/a;
x1*x2=c/a
這就是韋達定理。
4樓：網友
一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中設兩個根為x和y
則x+y=-b/a
xy=c/a
5樓：匿名使用者
對啊，初三數學有的。
6樓：網友
一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩個根x1+x2=-b/a，x1+x2=c/a
7樓：戰靜杉
在方程ax2+bx+c=0中設該方程兩根為x1,x2
則x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
韋達定理計算，韋達定理的公式
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韋達定理的推廣！！不懂
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二次函式與韋達定理，高中數學 韋達定理與二次函式
ax 2 bx c 0 運用韋達，是先設這個二次函式的兩個根為x1和x2則有 x1 x2 b a x1 x2 c a這是最準確的！維達定理是x1 x2 a分之b x1乘以x2 a分之c 當二次函式與x軸有兩個交點時就可以用了。第一要確定是二次函式 a 0 二是用維達定理 c a,b a 設ax 2 ...