1樓：風利小
您好！自然數（natural number）
用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。自然數由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集合。
自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論棗自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
序數理論是義大利數學家g.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質，用公理法給出自然數的如下定義。
自然數集n是指滿足以下條件的集合：①n中有一個元素，記作1。②n中每一個元素都能在 n 中找到一個元素作為它的後繼者。
③ 1是0的後繼者。④0不是任何元素的後繼者。 ⑤不同元素有不同的後繼者。
⑥（歸納公理）n的任一子集m，如果1∈m，並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m＝n。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數 。這樣 ，所有單元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基數 ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。
自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
自然數在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數。自然數是人類歷史上最早出現的數，自然數在計數和測量中有著廣泛的應用。人們還常常用自然數來給事物標號或排序，如城市的公共汽車路線，門牌號碼，郵政編碼等。
「0」是否包括在自然數之記憶體在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。目前關於這個問題尚無一致意見。不過，在數論中，多采用前者；在集合論中，則多采用後者。
目前，我國中小學教材將0歸為自然數！
自然數是整數，但整數不全是自然數。
例如：-1 -2 -3...是整數 而不是自然數。
總之一句話自然數就是大於等於0的整數。
全體非負整陣列成的集合稱為非負整數集（即自然數集）
2樓：名不好嗎
自然數包括零和所有的正整數。
3樓：七月流火
自然數就是0和正整數。
自然數包括0嗎
反面時光 自然數是指表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4，一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，所表示的數。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。1994年11月國家技術監督局釋出的 中華人民...
請問0算是自然數，整數嗎，自然數包括正整數和0對嗎？
自然數 用以計量事物的件數或表示事物次序的數 即用數碼0,1,2,3,4，所表示的數 自然數由0開始 一個接一個，組成一個無窮集體。整數 任意自然數 如1,2,3,4,5 以及它們的負數或0。以0為界 我們以0為界限，將整數分為三大類 1.正整數，即大於0的整數，如，1，2，3，n，2.0既不是正整...
什麼是自然數，自然數是什麼？
非負整數，如1,2,3,4,5,0 以前0有爭議，有人說不是自然數。但我認為是，一些老師也覺得是。希望能幫到你。所有大於等於0的整數都是自然數。自然數是包含數字0在內的正整數的集合，我們也可以單獨地將一個正整數稱為自然數。自然數集是全體非負整陣列成的集合，常用n來表示。自然數有無窮無盡的個數。拼音z...