從正十一邊形中任選三個頂點 是鈍角三角形的概率是多少

時間 2023-07-22 08:34:46

1樓:郭敦顒

郭敦顒:正十一邊形各頂點的順序依次為,先確定兩點 「1和6「,這與:「2和7」,「3和8」等的概率相同,間隔數為4,而剩餘數=11-2-4=11-6=5,其後選間隔數4個數中之一時,形成的是鈍角三角形;選剩餘數5個數中之一時,形成的是銳角三角形,∴形成鈍角三角形的概率:

形成銳角三角形的概率=4:5

是鈍角三角形的概率=4/(4+5)=4/9。

2樓:炸裂演技

<>把最下面的點記為0 然後往上左右兩邊依次記為1 2 3 4 5然後0點作為選中的點。

可以選0點 然後選1點 再選另外一個點 作三角形可以看出過0 1 只能作出一個銳角三角形。

過 0 2能做2個。

因為左右兩邊會有重複 所以只考慮一邊的12345點就可以所以有銳角三角形 1+2+3+4+5=15個。

過0點 再選2個點 方法有c(10,2)=45種 過0點共能做45個三角形。

所以是銳角三角形概率=15/45=1/3

鈍角三角形概率=2/3

此題主要是畫出圖形 分開類別 用眼睛看著用尺子比劃找出銳角鈍角。

正九邊形上任意三點構成的三角形包含中間那個點的概率

3樓:教育奮鬥之星

概率p/q=1/3。其中有5個包含 正九邊形中心。

p=5×9=45;

q=15×9=135;

概率p/q=1/3。

正九邊形的定義:正九邊形是指一個由九條相同長度的邊和九個相同大小的角構成的正多邊形。在一個正九邊形裡,每一個內角的大小都是140度,每一個外角大小都是40度。

正三角形,正9邊形和正18邊形可以鑲嵌平面。

如果設正九邊形邊長為a,則正九邊形面積為s=(9/4)×a²×cot(π/9)≈。

尺規做法只能做出近似的正九邊形,將120°角三等分且沒有誤差是個不能解決的問題。

正十七邊形任選三個不同頂點構成銳角三角形的概率是?

4樓:昆兵

圓上被十七等分,取小於17/2=份,所對圓周角小於90度,是銳角!

1+1+15=1+2+14=1+3+13=1+4+12=1+5+11=1+6+10=1+7+9=1+8+8(都是銳角,是銳角三角形)

2+2+13=2+3+12=2+4+11=2+5+10=2+6+9=2+7+8(也是)

3+3+11=3+4+10=3+5+9=3+6+8(也是)=3+7+7(也是)

4+4+9=4+5+8(也是)=4+6+7(也是)5+5+7(也是)=5+6+6(也是)

所以是銳角三角形的概率是8/24=1/3

過10邊形的一個頂點可作___條對角線,可將10邊形分成___個三角形.

5樓:亞浩科技

從n邊形的一個頂點可以引(n-3)條對角線,並將n邊形分成 (n-2)個三角形.

當n=10時,10-3=7,10-2=8.

故答案為:7;8.

6樓:匿名使用者

從正十一邊形中任選三個頂點。是鈍角三角形的概率是 11*10*4/(11*10*9)=4/9

以正11邊形中的三個頂點為頂點可以畫出許多三角形,其中三角形的三條邊都大於正

7樓:匿名使用者

如果知道固定其中1個頂點,有多少個三角形邊長皆大於正11邊形邊長的話,比如說是x,那麼總共有11x/3個滿足條件的三角形。因為,所有頂點位置皆是對稱的,將所有的加起來,每個三角形都被算了3次。

所以可以先求以此點出發所有的三角形個數,再去找其中一條邊是正11邊形邊長的三角形個數,再求其中兩條條邊是正11邊形邊長的三角形個數。不可能出現3條邊都是正11邊形邊長的三角形。

以此點出發,所有三角形個數為c(10,2) =10*9/2。

以此點出發,只有一條邊為11邊形邊長三角形個數,為7+7+7 =21。

以此點出發,兩條條邊為11邊形邊長三角形個數只有3個。

所以最終結果為 (10*9/2 -21-3)*11/3 = 77個。

8樓:

先求正11邊形的內角,確保大於60度,使得新連的線都大於原邊長。(結論比較明顯,此處不用考慮)

思路:先看不限定條件有多少個三角形,再去除不合條件的三角形,不合條件的三角形的共同特徵是有一邊正好是正11邊形的邊。

c(11,3)-11x(11-2)=165-99=66個戰馬1937答案是正確的77個,我的減多了,其中兩邊都在正11邊形上的共11個(以點為基準即可)

從正六邊形中的六個頂點中,選區不同個三點,這三點構成正三角形的概率是?

9樓:匿名使用者

共有20種取法,構成正三角形的有3種,概率是。

10樓:匿名使用者

這三點構成正三角形的概率是 2/c(6,3)=2*1*2*3/(6*5*4)=1/10=

以平面上任意4個點為頂點的三角形中,鈍角三角形最多幾個

11樓:匿名使用者

當然是四個。由這四個點能組成四個三角形,這四個三角形都可以是鈍角,比如說一個平行四邊形的頂點(當然不是所有平行四邊都滿足),如圖:

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設L是 1,00,10,0 為頂點的三角形邊界的

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sinc cosc 1 sinc 2 sinc 1 sinc 2 cosc 2sinc 2 cosc 2 1 sinc 2 1 2sin 2c 2 2sinc 2 cosc 2 sinc 2 2sinc 2 1 2 sinc 2 cosc 2 1 根據輔助角公式得sin c 2 4 2 4平方後根據...