1樓：教育小百科達人
函式在某點處的微分是：【微分 = 導數 乘以 dx】，也就是，dy = f'(x) dx。
不過，我們的微積分教材上，經常出現。
dy = f'(x) δx 這種亂七八糟的寫法，更會有一大段利令智昏的解釋。
x 差值，是增值，是增量，是有限的值，是有限的小，但不是無窮小；f'(x) δx 因此也就是有限的小，但不是無窮小。
dx 是無窮小，是無窮小的差值，是無窮小的增值。
只有當 δx 趨向於 0 時，寫成 dx，導數的定義就是如此！
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
2樓：二瘋小可愛
微風吹在人的臉上，給人一種舒服愉悅的感覺；微風能來調節空氣，吃粥潮溼悶熱；微風能促自使乾冷和暖溼空氣發生交換，風是一種自然能源，很早以前，人類就學會製造風車，借風力吹動風車來抽水和加工糧食，現在人們還利用風車來發2113電。
帆船的行駛也是靠風力的推動。風在日常生活中的作用很多，但風也經常給人類帶5261來災害。
風在自然界4102裡做了許多工作。風能使大範圍的熱量和水汽混合、均衡，調節空氣的溫度和溼度；能把雲雨送到遙遠的地方，使地球上1653的水分迴圈得以完成。
微分的通俗理解是什麼？
3樓：這裡是車車來了
在數學中，微分是對函式的區域性變化率的一種線性描述。微分可以近似地描述當函式自變數的取值作足夠小的改變時，函式的值是怎樣改變的。
高數里的定義是當dx靠近自己時，函式在dx處的極限，叫作函式腔派襲在dx處的微分。y=f(x)的微分又可記作dy=f'(x)dx。即函式因變數。
的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數，實際上就理解微分是導數再乘以dx即可。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = x。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式的微分與自變數的微分之商等於該函伍兄數的導數。
因此，導數也叫做微商。
當自變數x改變為x+△x時，相應地函式值由f(x)改變為f(x+△x)，如果存在乙個與△x無關的常數a，使f(x+△x)-f(x)和a·△羨冊x之差是△x→0關於△x的高階無窮小量。
則稱a·△x是f(x)在x的微分，記為dy，並稱f(x)在x可微。
微分概念是在解決直與曲的矛盾中產生的，在微小區域性可以用直線去微分近似替代曲線。微分具有雙重意義：它表示乙個微小的量，因此就可以把線性函式。
的數值計算結果作為本來函式的數值近似值，這就是運用微分方法進行近似計算的基本思想。
微分定義是什麼？
4樓：汽車之路
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集叢扒指，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
如果函式y＝f（x）在點x處的改變數△y＝f（x0＋△x）－f（x0）可以表示為△y＝a△x＋α（x），其中a與△x無關，α（x）是△x的高此賀階無窮小。
則稱a△x為函式y＝f（x）在x處的微分，記為dy，即dy＝a△x，這時，稱函式y＝f（x）在x處可微。
簡介。微分方程。
隨著微積分。
的發展而發展。微積分的創始人牛頓和萊布尼茨。
都研究微分方程。微分方程被廣泛地用於解決許多與導數有關的問題。在物理中，有許多運動學和動力學問題涉及到變力，如空氣阻力作為速度函式的下落運動，許多問題都可以用微分方程來求解。
此外，微分方程在化學、工程、經濟學和人口統滲配計學方面也有應用。
數學中對微分方程的研究主要集中在幾個不同的方面，但大多數都與微分方程的解有關。只有少數幾個簡單的微分方程可以解析解。然而，即使沒有找到解析解，也可以確定解的一些性質。
當無法得到解析解時，可通過數值分析。
和計算機求解。
微分的定義是什麼?
5樓：數碼小靈通
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
注意事項：
籠統的說，微分和積分是對函式的一種變換——從已知函式經過某種過程變成乙個新的函式，是一種「定義域。
和「值域。都是函式集合的對映（對應）。
如果不考慮相差乙個常數的話，微分和積分互為逆變換：對乙個函式先求微分，再求積分，等於其本身；對乙個函式先求積分，再求微分，等於其本身。除法是乘法的逆運算，積分是微分的逆運算。
就像在整數的範圍內乘法一定可行而除法不一定可行（比如5除以3，結果超出了整數範圍。）一樣，在初等函式。
的範圍內，微分一定可行，但是積分卻不一定可行（比如對初等函式e^(-x^2)求積分，結果超出了初等函式的範圍）。
微分定義是什麼，什麼是微分，什麼是全微分？
大陶學長 微分是對函式的區域性變化率的一種線性描述，微分可以近似地描述當函式自變數的取值作足夠小的改變時，函式的值是怎樣改變的。微分可以近似地描述當函式自變數的取值作足夠小的改變時，函式的值是怎樣改變的。第一個結果是6x 1 第二個結果是xe 2x 第三個結果是2sin2x。擴充套件資料 微分概念是...
不理解微分電路中電容的工作原理，不理解微分電路中電容的工作原理。
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什麼是解微分方程，什麼叫微分方程？如何理解？包含哪些形式？
微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。解微分方程就是解答微分方程的函式值，微分方程的解是一個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程，其解是常數值。介紹含有未知函式的導數，符合定義式，一般的凡是表示未知函式 未知函式的導數與自變數之間的關係的方程，叫做微分方程。未知函式是一元函式的，叫...