1樓：發不發
這麼講看你能不能理解：因為傅利葉變換就是要把乙個函式變成由無數個週期函式（指數函式為例）疊加而成的函式，所以變換出的f（w）是在頻域下的，表示這無數個週期函式頻率的取值範圍，那麼也就是說乙個函式的傅利葉變換後的自變數的取值，就是它變換後的函式的頻率所能取的值。
現在，週期函式本身就是個週期函式，所以你變換後得到的傅利葉變換，只能在頻域下取乙個點（因為只有這一種頻率呀~），那麼這乙個點，就是個衝激函式。它做反變換是常數1，正好符合變換後是函式本身的性質~
如果有什麼不明白的可以繼續問我~嘿嘿~我學過這門課也有後續的課程，所以理解一些~
2樓：網友
週期函式的傅立葉級數：將週期函式分解為成諧波關係的無窮多個復指數訊號之和，故其頻譜是離散的，只在各諧波頻率點才有分量。傅立葉級數的係數表示的是各個分量的大小，是有限值，包含了幅度和相位資訊。
一般的非週期訊號也可分解為無窮多個復指數訊號之和，只不過這些復指數訊號的頻率不是成諧波關係，而是連續變化的，即頻譜是連續的。傅立葉變換表示的並不是這些復指數分量的大小，而是它們的的頻譜密度，即在不同頻率點處的密度。
週期訊號的頻譜在各諧波頻率點處是有限值，故在該頻率點的密度就是乙個衝激函式。
衝激函式的傅利葉變換是什麼?
3樓：海綿寶寶的休閒娛樂
衝激函式的傅利葉變換是：f（ω）f(t)e^(-iωt)dt f(t) =1/2π) f（ω）e^(iωt)dω 令：f(t)=δt），那麼：
t）e^(-iωt)dt = 1 而上式的反變換。
傅立葉變換。
的主要作用就是讓函式在時域和頻域。
可以相互轉化。最顯而易見的應用就是：當輸入函式和單位衝激響應函式都被轉化公升指為頻域函式後，兩個頻域函式直接做乘法，就可以得到輸出的頻域函式。
衡好最後再反變換回時域，就可以得到輸出的時域函式。
應用：衝激函式可用於訊號處理，通過沖激函式來表示複雜的訊號，可以簡化對複雜訊號的一些特性的研究。衝激函式及其延時衝激函式的線咐笑鉛性組合。
來表示或逼近，再利用系統的迭加原理，可以通過簡單的訊號如單位衝激函式。
的頻譜，以及頻域特性來討論比較複雜訊號的頻譜。從而減少計算複雜訊號頻譜的難度。
衝激響應的傅利葉變換等於什麼
4樓：帳號已登出
衝激響應的傅利葉變換等於：cosωbai0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。傅立葉變換表示能將滿足一定條件的某個函式表示成三角函式（正弦和/或餘弦函式）或者它們的積分的線性組合。
傅立葉變換的主要作用就是讓函式在時域和頻域可以相互轉化。最顯而易見的應用就是：當輸入函式和單位衝激響應函式都被轉化為頻域函式後，兩個頻域函式直接做乘法，就可以得到輸出的頻域函式。
最後再反變換回時域，就可以得到輸出的時域函式。
在一般情況下。
當無源系統的特性可以用乙個n階線性微分方程表示時，該系統的衝激響應中包含有n個指數函式。指數中自變數（時間）的係數是實數或呈共軛對的複數，一對復係數構成乙個「複頻率」，相應的兩項對應於衝激響應中的乙個幅度按照指數規律衰減的正弦波。
微分方程解中的常數按照系統的「初始條件」確定。為了獲得在單位衝激函式激勵下的「初始條件」，可以採用「衝激平衡原則」，就是在微分方程的等號兩邊，衝激函式和它的各階導數必須相等。
為什麼乙個週期衝激串的傅利葉變換還是乙個週期衝激串
5樓：當代教育科技知識庫
因為週期訊號可巧鍵以通過傅利葉級數變換為一些列cos，sin的正弦波項（其實就是傅利葉變換的原理，雖然有差別，只是應用範圍不同）。 也就是說的所有波形都可以用一系列正弦波表示。
因為模逗衝激函式dei爾塔t只在0時刻有值，其他時刻為0，所以可以用抽樣把後面的指數函式的t變成0，那麼指數那一部分就等於1可以作為非0因子提出積分號孝碼巧。
關於週期衝激串的傅立葉變換，為什麼不可以使用時移性質，推出下面圖中的結論呢… 同理，如果是乙個週期
6樓：
關於週期衝激串的傅立葉變換，為什麼不可以使用時移性質，推出下面圖中的結論呢… 同理，如果是乙個週期。
從直螞御觀上看，衝激函式通過時移和無窮求和就能夠得到衝激串函式。數學表示為同時，傅利葉變換具有時移性質和線性悶耐巖性質。從形式上看，對上式兩邊同時作傅利葉變換就得到了衝激串函式的傅利葉變換。
下面我們畝旁按照上述思路，試著能否得到衝激串的傅利葉變換。1.衝激函式的傅利葉變換2.
由傅利葉變換的時移性質，易得3.由傅利葉變換的線性性質，易得4.當n->∞時，有限項衝激序列和的傅利葉變換變為無窮項衝激序列的傅利葉變換，即週期衝激序列的傅利葉變換。
如何理解衝擊函式的傅立葉變換為1?
7樓：瀕危物種
傅立葉級數是用來對週期函式進行的，如果原函式的頻率為w,則的各項中，除了常數項，其他的都是w的整數倍。
當冊汪原函式為非週期函式的時候，則可以看成周期無窮大，頻率w無窮小的情況，同樣通過傅立葉級數進行，可是這時候可以看到，每一項前面的係數都開始趨於無窮小，但是這個原函式確實是由各種頻率分量組合而成的，只不過每乙個分量的作用都非常小。
這時候為了看到各種頻率分量之間的關係，前輩們在以上這個無窮小的係數上除了乙個無窮小量w,這樣得到世或了一般意義上的傅立葉變換，每個頻搜姿伍率分量代表著各自的相對大小。
所以當對週期函式這樣的含有純頻率的函式進行傅立葉變換時就會出現衝擊函式了。
求證明怎樣的式子是周期函式
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