1樓：匿名使用者
幾種特殊的具有週期性的抽象函式：
1. 函式f(x)對於定義域中的任意x, 都有f(x)=f(x+t),(t為常數)，則是以t為週期的周期函式；
2. 函式f(x)對於定義域中的任意x, 都有f(x)=-f(x+t),(t為常數)，則是以2t為週期的周期函式；
3. 函式f(x)對於定義域中的任意x, 都有f(x)=1/f(x+t),(t為常數)，則是以2t為週期的周期函式；
4. 函式f(x)對於定義域中的任意x, 都有f(x+a)=f(x+b),(a,b為常數)，則是以t=a-b為週期的周期函式；......
另外抽象函式的對稱性與週期性
再論一類周期函式
其他的可以在網上搜尋。
2樓：匿名使用者
周期函式本質是f(x+t)=f(x),t為週期。
例如你舉的例子：
（1）f(x+2)=-f(x)。由此可推出f(x+4)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)。所以f(x)為周期函式，4為週期。
（2）f(x)f(x+2)=1。由此可推出f(x+2)=1/(f(x))。所以,f(x+4)=1/(f(x+2))=1/(1/(f(x)))=f(x)。
f(x)為周期函式，4為週期。
將題目給的條件轉換為f(x+t)=f(x)的形式，這就是你要的一般方法。至於其中轉換的方法，依題目不同而定，就要看你的數學思維能力了。
函式週期性這幾個式子怎麼證明
3樓：life劉賽
證明過程如圖所示，就是用令x=x+a，就可以得到了，有不清楚的可以討論
證明y x sinx不是周期函式
幹濡守凡 最快的是用導數.y 1 cosx 0恆成立即此函式在r上單調遞增,故不滿足周期函式的條件 存在t使f x f x t 恆成立 所以它不是周期函式.用定義也可以,就是過程麻煩些. 假設f x 是周期函式不妨設f x 的最小正週期為t t 0 則對於任意的x都滿足f x t f x 即 x t...
周期函式的幾個結論，周期函式週期性的幾個結論怎麼證明啊
老蝦米 周期函式的導數還是周期函式。 下面是周期函式性質 1 若t 0 是f x 的週期，則 t也是f x 的週期。2 若t 0 是f x 的週期，則nt n為任意非零整數 也是f x 的週期。3 若t1與t2都是f x 的週期，則t1 t2也是f x 的週期。4 若f x 有最小正週期t 那麼f ...
利用周期函式的定積分特性計算，周期函式的定積分的一個性質實在不明白 上限x下限0的f（t）dt以T為周
這個式子由於是對絕對值的積分，根據正弦函式的性質，在0到 是大於等於0的，所以可以化為 n 上 下0 sinxdx n cosx 上 下0 2n回答完畢！ 唉,你們就只會直接算,這樣根本就不是利用周期函式的定積分特性計算,應該用 像形結合 法吧,你先畫出sinx的影象,再把x軸下方的移到x軸的上方,...