1乘以3乘以5乘以7乘到(2k 1 2乘以4乘以6乘以8乘到2k最後的表示式是多少

時間 2021-08-30 09:37:15

1樓:匿名使用者

說明符號c(2,5)代表的是5中選擇2的組合法,演算法=(5*4)/(2*1)=10.

解:原式子分子分母同乘2,4,6……2k-2.

那麼分子就是(2k-1)!,這個是2k-1的階乘.

分母就是

[2*4*6*……*(2k-2)]*(2*4*6*……*2k)

=2^(k-1)*(k-1)!*2^k*k!=2^(2k-1)*(k-1)!*k!

那麼原式分子分母約去(k-1)!,

那麼式子=[k*(k+1)*……*(2k-1)]/(2^(2k-1)*k!

=[c(k,2k-1)]/[2^(2k-1)]

表示式就是這個,

演算法就是這樣,如果沒有細節問題出錯,那麼這個結果就是正確的.

建議你重新演算一下,不要討取結果,做這樣的題,結果不重要,過程重要,如果考試的話,兩個都比較重要.

2樓:太上太皇

[1*3*4*...*(2k-1)]/[2*4*6*...*2k]=[1*3*4*...*(2k-1)][2*4*6*...*2k]/[2*4*6*...*2k]^2

=[1*2*3*...*2k]/[k!*2^k]^2=(2k)!/[(2^2k)(k!)^2]

2乘以根號3乘以三次根號6乘以六次根號12除以(三次根號4乘以三次根號23)

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